Giải bài 1 trang 7 SGK Toán 8 – Cánh diều

Giải bài 1 trang 7 SGK Toán 8 – Cánh diều: Tổng quan

Bài 1 trang 7 SGK Toán 8 – Cánh diều thuộc chương trình đại số lớp 8, tập trung vào việc ôn tập các kiến thức về phép nhân đa thức. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức để thực hiện các phép tính và rút gọn biểu thức.

Nội dung bài tập

Bài 1 trang 7 SGK Toán 8 – Cánh diều bao gồm các câu hỏi sau:

1. Thực hiện phép nhân: (x + 3)(x – 2)
2. Rút gọn biểu thức: 2x(x² – 3x + 1)
3. Phân tích đa thức thành nhân tử: x² – 4x + 4
4. Tìm x biết: 3x(x – 1) – 2x(x + 2) = 5

Hướng dẫn giải chi tiết

Câu 1: (x + 3)(x – 2)

Để thực hiện phép nhân này, ta sử dụng công thức (a + b)(a – b) = a² – b². Tuy nhiên, trong trường hợp này, ta có thể áp dụng quy tắc nhân đa thức với đa thức:

(x + 3)(x – 2) = x(x – 2) + 3(x – 2) = x² – 2x + 3x – 6 = x² + x – 6

Câu 2: 2x(x² – 3x + 1)

Để rút gọn biểu thức này, ta sử dụng quy tắc nhân đơn thức với đa thức:

2x(x² – 3x + 1) = 2x * x² – 2x * 3x + 2x * 1 = 2x³ – 6x² + 2x

Câu 3: x² – 4x + 4

Để phân tích đa thức này thành nhân tử, ta nhận thấy đây là một hằng đẳng thức: x² – 2ax + a² = (x – a)². Trong trường hợp này, a = 2, vậy:

x² – 4x + 4 = (x – 2)²

Câu 4: 3x(x – 1) – 2x(x + 2) = 5

Để tìm x, ta thực hiện các bước sau:

1. Phân phối các đơn thức: 3x² – 3x – 2x² – 4x = 5
2. Rút gọn biểu thức: x² – 7x = 5
3. Chuyển về phương trình bậc hai: x² – 7x – 5 = 0
4. Giải phương trình bậc hai bằng công thức nghiệm: x = (7 ± √(49 + 20)) / 2 = (7 ± √69) / 2

Vậy, phương trình có hai nghiệm: x₁ = (7 + √69) / 2 và x₂ = (7 – √69) / 2

Lưu ý khi giải bài tập

• Nắm vững các quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức.
• Sử dụng các hằng đẳng thức để rút gọn biểu thức một cách nhanh chóng.
• Kiểm tra lại kết quả sau khi giải để đảm bảo tính chính xác.
• Luyện tập thường xuyên để nâng cao kỹ năng giải bài tập.

Tài liệu tham khảo

Ngoài SGK Toán 8 – Cánh diều, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:

• Sách bài tập Toán 8
• Các trang web học Toán online uy tín
• Các video hướng dẫn giải bài tập Toán 8 trên YouTube

Kết luận

Hy vọng bài giải bài 1 trang 7 SGK Toán 8 – Cánh diều trên toan11.edu.vn đã giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài tập và tự tin hơn trong quá trình học tập. Chúc các em học tốt!