Giải mục 1 trang 113 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều

Giải mục 1 trang 113 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều: Tổng quan và Phương pháp giải

Mục 1 trang 113 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều thường xoay quanh các kiến thức về hình học, cụ thể là các định lý và tính chất liên quan đến tứ giác. Để giải quyết các bài tập trong mục này, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản như:

• Tứ giác: Định nghĩa, các loại tứ giác (hình vuông, hình chữ nhật, hình thoi, hình bình hành, hình thang).
• Tính chất của các loại tứ giác: Các cạnh đối song song, các góc đối bằng nhau, đường chéo cắt nhau như thế nào.
• Định lý: Các định lý liên quan đến tổng các góc trong tứ giác, mối quan hệ giữa cạnh và góc trong các loại tứ giác đặc biệt.

Hướng dẫn giải chi tiết các bài tập trong mục 1 trang 113

Dưới đây là hướng dẫn giải chi tiết từng bài tập trong mục 1 trang 113 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều:

Bài 1: (Trang 113)

Đề bài: Cho tứ giác ABCD. Biết rằng góc A = 60 độ, góc B = 80 độ, góc C = 100 độ. Tính góc D.

Giải:

Trong một tứ giác, tổng các góc bằng 360 độ. Do đó:

Góc D = 360 độ - (góc A + góc B + góc C)

Góc D = 360 độ - (60 độ + 80 độ + 100 độ)

Góc D = 360 độ - 240 độ

Góc D = 120 độ

Bài 2: (Trang 113)

Đề bài: Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là trung điểm của cạnh AB. Chứng minh rằng DE là phân giác của góc ADC.

Giải:

Vì ABCD là hình bình hành nên AB // CD và AD // BC.

Do AB // CD nên góc ADE = góc EDC (so le trong).

Xét tam giác ADE và tam giác CDE, ta có:

• AE = BC (vì E là trung điểm của AB và AB = CD)
• AD = BC (tính chất hình bình hành)
• DE là cạnh chung

Do đó, tam giác ADE = tam giác CDE (c-g-c).

Suy ra, góc ADE = góc CDE (hai góc tương ứng).

Vậy DE là phân giác của góc ADC.

Bài 3: (Trang 113)

Đề bài: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD). Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Chứng minh rằng MN là đường trung bình của hình thang.

Giải:

Vì ABCD là hình thang cân nên AD = BC.

Vì M là trung điểm của AD và N là trung điểm của BC nên AM = MD = (1/2)AD và BN = NC = (1/2)BC.

Do AD = BC nên AM = MD = BN = NC.

Xét tam giác ADC và tam giác BCD, ta có:

• AD = BC (tính chất hình thang cân)
• DC là cạnh chung
• Góc ADC = góc BCD (tính chất hình thang cân)

Do đó, tam giác ADC = tam giác BCD (c-g-c).

Suy ra, AM = BN (hai cạnh tương ứng).

Vì AM // BN (do AD // BC) và AM = BN nên ABMN là hình bình hành.

Do đó, MN // AB // CD và MN = AB.

Vậy MN là đường trung bình của hình thang ABCD.

Mẹo học tốt Toán 8 tập 1 - Cánh diều

Để học tốt môn Toán 8 tập 1 - Cánh diều, các em nên:

• Nắm vững các định nghĩa, tính chất và định lý cơ bản.
• Luyện tập thường xuyên các bài tập từ dễ đến khó.
• Vẽ hình minh họa để hiểu rõ bài toán.
• Tìm kiếm sự giúp đỡ từ giáo viên hoặc bạn bè khi gặp khó khăn.
• Sử dụng các tài liệu học tập bổ trợ như sách bài tập, đề thi thử.

Kết luận

Hy vọng với bài giải chi tiết và hướng dẫn giải các bài tập trong mục 1 trang 113 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều, các em sẽ tự tin hơn trong việc học tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.