Chào mừng các em học sinh đến với bài giải mục 2 trang 113, 114 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều trên toan11.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chi tiết và cách giải các bài tập trong mục này, giúp các em hiểu rõ kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập hiệu quả và dễ tiếp cận nhất cho các em.
Cho hình thoi ABCD có hai đường chéo là AC và BD cắt nhau tại O (hình 58) a) Hình thoi ABCD có là hình bình hành hay không? b) Hai đường chéo AC và BD có vuông góc với nhau hay không? c) Hai tam giác ABC và ADC có bằng nhau hay không? Tia AC có phải là tia phân giác của (widehat {BA{rm{D}}}) hay không?
Video hướng dẫn giải
Cho hình thoi ABCD có hai đường chéo là AC và BD cắt nhau tại O (hình 58)
a) Hình thoi ABCD có là hình bình hành hay không?
b) Hai đường chéo AC và BD có vuông góc với nhau hay không?
c) Hai tam giác ABC và ADC có bằng nhau hay không? Tia AC có phải là tia phân giác của \(\widehat {BA{\rm{D}}}\) hay không?
Phương pháp giải:
Quan sát hình và chứng minh các tam giác tương ứng bằng nhau
Lời giải chi tiết:
a) Hình thoi ABCD có là hình bình hành (vì AB = BC = CD = DA)
b) Xét tam giác ABD có AB = AD nên tam giác ABD là tam giác cân tại A.
Suy ra đường trung tuyến AO đồng thời là đường cao.
Suy ra AO vuông góc với BD
Hay AC vuông góc với BD
c) Xét tam giác ABC và tam giác ADC có:
AD = AB
CD = CB
AC chung
\(\begin{array}{l}\Delta ABC = \Delta A{\rm{D}}C\\ \Rightarrow \widehat {DAC} = \widehat {BAC}\end{array}\)
Mà AC nằm giữa 2 tia AB và AD
Suy ra: AC là tia phân giác của góc BAD
Video hướng dẫn giải
Cho hình thoi ABCD có \(\widehat {ABC} = {120^o}\). Chứng minh tam giác ABD là tam giác đều.
Phương pháp giải:
Vận dụng các tính chất của hình thoi: chứng minh tam giác ABD cân tại A và có \(\widehat A = {60^o}\)
Lời giải chi tiết:
Vì ABCD là hình thoi
Suy ra: \(\widehat B = \widehat D = {120^o}\)
Mà: \(\widehat A = \widehat C\)
Mặt khác: \(\widehat A + \widehat B + \widehat C + \widehat D = {360^o}\)
Suy ra: \(\widehat A = \widehat C = \dfrac{{{{360}^o} - \widehat B - \widehat D}}{2} = \dfrac{{{{360}^o} - {{120}^o} - {{120}^o}}}{2} = {60^o}\)
Xét tam giác ABD có AB = AD nên tam giác ABD là tam giác cân tại A mà \(\widehat A = {60^o}\)
Suy ra tam giác ABD là tam giác đều
Video hướng dẫn giải
Cho hình thoi ABCD có hai đường chéo là AC và BD cắt nhau tại O (hình 58)
a) Hình thoi ABCD có là hình bình hành hay không?
b) Hai đường chéo AC và BD có vuông góc với nhau hay không?
c) Hai tam giác ABC và ADC có bằng nhau hay không? Tia AC có phải là tia phân giác của \(\widehat {BA{\rm{D}}}\) hay không?
Phương pháp giải:
Quan sát hình và chứng minh các tam giác tương ứng bằng nhau
Lời giải chi tiết:
a) Hình thoi ABCD có là hình bình hành (vì AB = BC = CD = DA)
b) Xét tam giác ABD có AB = AD nên tam giác ABD là tam giác cân tại A.
Suy ra đường trung tuyến AO đồng thời là đường cao.
Suy ra AO vuông góc với BD
Hay AC vuông góc với BD
c) Xét tam giác ABC và tam giác ADC có:
AD = AB
CD = CB
AC chung
\(\begin{array}{l}\Delta ABC = \Delta A{\rm{D}}C\\ \Rightarrow \widehat {DAC} = \widehat {BAC}\end{array}\)
Mà AC nằm giữa 2 tia AB và AD
Suy ra: AC là tia phân giác của góc BAD
Video hướng dẫn giải
Cho hình thoi ABCD có \(\widehat {ABC} = {120^o}\). Chứng minh tam giác ABD là tam giác đều.
Phương pháp giải:
Vận dụng các tính chất của hình thoi: chứng minh tam giác ABD cân tại A và có \(\widehat A = {60^o}\)
Lời giải chi tiết:
Vì ABCD là hình thoi
Suy ra: \(\widehat B = \widehat D = {120^o}\)
Mà: \(\widehat A = \widehat C\)
Mặt khác: \(\widehat A + \widehat B + \widehat C + \widehat D = {360^o}\)
Suy ra: \(\widehat A = \widehat C = \dfrac{{{{360}^o} - \widehat B - \widehat D}}{2} = \dfrac{{{{360}^o} - {{120}^o} - {{120}^o}}}{2} = {60^o}\)
Xét tam giác ABD có AB = AD nên tam giác ABD là tam giác cân tại A mà \(\widehat A = {60^o}\)
Suy ra tam giác ABD là tam giác đều
Mục 2 của chương trình Toán 8 tập 1 - Cánh diều tập trung vào việc ôn tập và củng cố các kiến thức về đa thức, phân thức đại số. Các bài tập trong mục này thường yêu cầu học sinh vận dụng các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia đa thức và phân thức để giải quyết các bài toán cụ thể. Việc nắm vững các kiến thức này là nền tảng quan trọng để học tốt các chương tiếp theo.
Để giúp các em hiểu rõ hơn về nội dung bài tập, chúng ta sẽ đi vào giải chi tiết từng bài tập trong mục 2 trang 113, 114 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều.
Giải:
Giải:
(x2 - 1)/(x + 1)
Giải:
(x2 - 1)/(x + 1) = ((x - 1)(x + 1))/(x + 1) = x - 1 (với x ≠ -1)
Để học tốt môn Toán 8, các em cần thường xuyên luyện tập và ôn tập kiến thức. Hãy làm đầy đủ các bài tập trong SGK và các bài tập bổ trợ. Nếu gặp khó khăn, hãy hỏi thầy cô giáo hoặc bạn bè để được giúp đỡ. Chúc các em học tập tốt!
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| (a + b)2 = a2 + 2ab + b2 | Bình phương của một tổng |
| (a - b)2 = a2 - 2ab + b2 | Bình phương của một hiệu |
| a2 - b2 = (a - b)(a + b) | Hiệu hai bình phương |
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
