Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 1 trang 42 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều trên toan11.edu.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải bài tập, nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những nội dung chất lượng, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học Toán 8 hiện hành.
Thực hiện phép tính:
Đề bài
Thực hiện phép tính:
a) \(\dfrac{{5{\rm{x}} - 4}}{9} + \dfrac{{4{\rm{x}} + 4}}{9}\)
b) \(\dfrac{{{x^2}y - 6}}{{2{{\rm{x}}^2}y}} + \dfrac{{6 - x{y^2}}}{{2{{\rm{x}}^2}y}}\)
c) \(\dfrac{{x + 1}}{{{x^2} - 5{\rm{x}}}} + \dfrac{{x - 18}}{{{x^2} - 5{\rm{x}}}} + \dfrac{{x + 2}}{{{x^2} - 5{\rm{x}}}}\)
d) \(\dfrac{{7y}}{3} - \dfrac{{7y - 5}}{3}\)
e) \(\dfrac{{4{\rm{x}} - 1}}{{3{\rm{x}}{y^2}}} - \dfrac{{7{\rm{x}} - 1}}{{3{\rm{x}}{y^2}}}\)
g) \(\dfrac{{3y - 2{\rm{x}}}}{{x - 2y}} - \dfrac{{x - y}}{{2y - x}}\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng quy tắc cộng, trừ hai phân thức cùng mẫu, khác mẫu và phân thức đối để thực hiện các phép tính.
Lời giải chi tiết
a)
\(\dfrac{{5{\rm{x}} - 4}}{9} + \dfrac{{4{\rm{x}} + 4}}{9} \\= \dfrac{{5{\rm{x}} - 4 + 4{\rm{x}} + 4}}{9} \\= \dfrac{{9{\rm{x}}}}{9} \\= x\)
b)
\(\dfrac{{{x^2}y - 6}}{{2{{\rm{x}}^2}y}} + \dfrac{{6 - x{y^2}}}{{2{{\rm{x}}^2}y}} \\= \dfrac{{{x^2}y - 6 + 6 - x{y^2}}}{{2{{\rm{x}}^2}y}} \\= \dfrac{{{x^2}y - x{y^2}}}{{2{{\rm{x}}^2}y}} \\= \dfrac{{xy\left( {x - y} \right)}}{{2{{\rm{x}}^2}y}} \\= \dfrac{{x - y}}{{2{\rm{x}}}}\)
c)
\(\dfrac{{x + 1}}{{{x^2} - 5{\rm{x}}}} + \dfrac{{x - 18}}{{{x^2} - 5{\rm{x}}}} + \dfrac{{x + 2}}{{{x^2} - 5{\rm{x}}}} \\= \dfrac{{x + 1 + x - 18 + x + 2}}{{{x^2} - 5{\rm{x}}}} \\= \dfrac{{3{\rm{x}} - 15}}{{x\left( {x - 5} \right)}} \\= \dfrac{{3\left( {x - 5} \right)}}{{x\left( {x - 5} \right)}} \\= \dfrac{3}{x}\)
d)
\(\dfrac{{7y}}{3} - \dfrac{{7y - 5}}{3} \\= \dfrac{{7y - 7y + 5}}{3} \\= \dfrac{5}{3}\)
e)
\(\dfrac{{4{\rm{x}} - 1}}{{3{\rm{x}}{y^2}}} - \dfrac{{7{\rm{x}} - 1}}{{3{\rm{x}}{y^2}}} \\= \dfrac{{4{\rm{x}} - 1 - 7{\rm{x}} + 1}}{{3{\rm{x}}{y^2}}} \\= \dfrac{{-3{\rm{x}}}}{{3{\rm{x}}{y^2}}} \\= \dfrac{-1}{{{y^2}}}\)
g)
\(\dfrac{{3y - 2{\rm{x}}}}{{x - 2y}} - \dfrac{{x - y}}{{2y - x}} \\= \dfrac{{3y - 2{\rm{x}}}}{{x - 2y}} + \left( { - \dfrac{{x - y}}{{2y - x}}} \right) \\= \dfrac{{3y - 2{\rm{x}}}}{{x - 2y}} + \dfrac{{x - y}}{{x - 2y}} \\= \dfrac{{3y - 2{\rm{x}} + x - y}}{{x - 2y}} \\= \dfrac{{2y - x}}{{ - \left( {2y - x} \right)}} \\= - 1\)
Bài 1 trang 42 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều thuộc chương trình học về các phép toán với đa thức. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về thu gọn đa thức, tìm bậc của đa thức và các phép cộng, trừ đa thức để giải quyết. Việc nắm vững các khái niệm này là nền tảng quan trọng cho việc học tập các kiến thức nâng cao hơn trong môn Toán.
Bài 1 trang 42 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải bài 1 trang 42 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều một cách hiệu quả, học sinh cần:
Bài tập: Thu gọn đa thức sau: A = 3x2y - 2xy2 + 5x2y - 4xy2 + x2
Giải:
A = (3x2y + 5x2y) + (-2xy2 - 4xy2) + x2
A = 8x2y - 6xy2 + x2
Khi thu gọn đa thức, cần chú ý đến các đơn thức đồng dạng. Các đơn thức đồng dạng là các đơn thức có cùng phần biến với cùng số mũ. Khi cộng hoặc trừ các đơn thức đồng dạng, ta cộng hoặc trừ các hệ số của chúng và giữ nguyên phần biến.
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập, các em có thể tự giải các bài tập sau:
Bài 1 trang 42 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về các phép toán với đa thức. Hy vọng với những hướng dẫn chi tiết và ví dụ minh họa trên, các em sẽ tự tin hơn trong việc giải bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
| Khái niệm | Định nghĩa |
|---|---|
| Đơn thức | Biểu thức đại số chỉ chứa tích của các số và các biến. |
| Đa thức | Tổng của các đơn thức. |
| Bậc của đa thức | Số mũ lớn nhất của các biến trong đa thức. |
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
