Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết mục 3 trang 115 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều trên toan11.edu.vn. Chúng tôi cung cấp lời giải đầy đủ, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập Toán 8.
Bài giải này được xây dựng bởi đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm, đảm bảo tính chính xác và phù hợp với chương trình học.
a) Cho hình bình hành ABCD có hai cạnh kề AB và BC bằng nhau. ABCD có phải là hình thoi hay không? b) Cho hình bình hành ABCD có hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau (hình 60) - Đường thẳng AC có phải là đường trung trực của đoạn thẳng BD hay không? ABCD có phải là hình thoi hay không?
Video hướng dẫn giải
Cho tam giác ABC cân tại A có M là trung điểm BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm N sao cho MN = MA. Chứng minh tứ giác ABNC là hình thoi.
Phương pháp giải:
Chứng minh tứ giác ABNC là hình bình hành có AB = AC
Lời giải chi tiết:
Tứ giác ABNC có: M là giao điểm của AN và BC
MN = MA
MB = MC (do M là trung điểm của BC)
Suy ra: tứ giác ABNC là hình bình hành (Tứ giác có 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường)
Mà: AB = AC (do tam giác ABC cân tại A)
Suy ra: hình bình hành ABNC là hình thoi (Hình bình hành có 2 cạnh kề bằng nhau)
Video hướng dẫn giải
a) Cho hình bình hành ABCD có hai cạnh kề AB và BC bằng nhau. ABCD có phải là hình thoi hay không?
b) Cho hình bình hành ABCD có hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau (hình 60)
- Đường thẳng AC có phải là đường trung trực của đoạn thẳng BD hay không?
ABCD có phải là hình thoi hay không?
Phương pháp giải:
Hình thoi là tứ giác có 4 cạnh bằng nhau.
Lời giải chi tiết:
a) Hình bình hành ABCD có AB = BC
Suy ra: AB = BC = CD = DA
Nên hình bình hành ABCD là hình thoi
b) AC giao điểm với BD tại O
Ta có: O là trung điểm của BD (do ABCD là hình bình hành)
AO vuông góc với BD
Suy ra AO là đường trung trực của đoạn thẳng BD
Suy ra tam giác ABD cân tại A
Suy ra: AB = AD
Suy ra AB = DC = AD = BC
Hình bình hành ABCD là hình thoi
Video hướng dẫn giải
a) Cho hình bình hành ABCD có hai cạnh kề AB và BC bằng nhau. ABCD có phải là hình thoi hay không?
b) Cho hình bình hành ABCD có hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau (hình 60)
- Đường thẳng AC có phải là đường trung trực của đoạn thẳng BD hay không?
ABCD có phải là hình thoi hay không?
Phương pháp giải:
Hình thoi là tứ giác có 4 cạnh bằng nhau.
Lời giải chi tiết:
a) Hình bình hành ABCD có AB = BC
Suy ra: AB = BC = CD = DA
Nên hình bình hành ABCD là hình thoi
b) AC giao điểm với BD tại O
Ta có: O là trung điểm của BD (do ABCD là hình bình hành)
AO vuông góc với BD
Suy ra AO là đường trung trực của đoạn thẳng BD
Suy ra tam giác ABD cân tại A
Suy ra: AB = AD
Suy ra AB = DC = AD = BC
Hình bình hành ABCD là hình thoi
Video hướng dẫn giải
Cho tam giác ABC cân tại A có M là trung điểm BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm N sao cho MN = MA. Chứng minh tứ giác ABNC là hình thoi.
Phương pháp giải:
Chứng minh tứ giác ABNC là hình bình hành có AB = AC
Lời giải chi tiết:
Tứ giác ABNC có: M là giao điểm của AN và BC
MN = MA
MB = MC (do M là trung điểm của BC)
Suy ra: tứ giác ABNC là hình bình hành (Tứ giác có 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường)
Mà: AB = AC (do tam giác ABC cân tại A)
Suy ra: hình bình hành ABNC là hình thoi (Hình bình hành có 2 cạnh kề bằng nhau)
Mục 3 trang 115 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều thuộc chương trình học về các hình khối trong không gian, cụ thể là hình lăng trụ đứng và hình lăng trụ xiên. Việc nắm vững kiến thức về các yếu tố của hình lăng trụ, cách tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích là vô cùng quan trọng. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết cho từng bài tập trong mục 3, đồng thời trình bày các phương pháp giải hiệu quả, giúp học sinh hiểu sâu sắc kiến thức và áp dụng linh hoạt vào các bài toán tương tự.
Bài 1 yêu cầu học sinh ôn lại các kiến thức cơ bản về hình lăng trụ đứng và hình lăng trụ xiên, bao gồm định nghĩa, các yếu tố của hình lăng trụ, cách phân loại hình lăng trụ. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các khái niệm sau:
Việc hiểu rõ các khái niệm này sẽ giúp học sinh dễ dàng nhận biết và phân loại các hình lăng trụ khác nhau.
Bài 2 tập trung vào việc tính diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng. Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng được tính bằng công thức: Sxq = Pđáy * h, trong đó Pđáy là chu vi của đáy và h là chiều cao của hình lăng trụ.
Để giải bài tập này, học sinh cần:
Ví dụ, nếu đáy của hình lăng trụ đứng là một tam giác đều có cạnh 5cm và chiều cao của hình lăng trụ là 10cm, thì chu vi của đáy là 5 * 3 = 15cm và diện tích xung quanh là 15 * 10 = 150cm2.
Bài 3 yêu cầu học sinh tính diện tích toàn phần của hình lăng trụ đứng. Diện tích toàn phần của hình lăng trụ đứng được tính bằng công thức: Stp = Sxq + 2Sđáy, trong đó Sxq là diện tích xung quanh và Sđáy là diện tích của một đáy.
Để giải bài tập này, học sinh cần:
Ví dụ, nếu đáy của hình lăng trụ đứng là một hình chữ nhật có chiều dài 8cm, chiều rộng 6cm và chiều cao của hình lăng trụ là 12cm, thì diện tích của một đáy là 8 * 6 = 48cm2 và diện tích xung quanh là (8 + 6) * 2 * 12 = 336cm2. Do đó, diện tích toàn phần là 336 + 2 * 48 = 432cm2.
Bài 4 tập trung vào việc tính thể tích của hình lăng trụ đứng. Thể tích của hình lăng trụ đứng được tính bằng công thức: V = Sđáy * h, trong đó Sđáy là diện tích của đáy và h là chiều cao của hình lăng trụ.
Để giải bài tập này, học sinh cần:
Ví dụ, nếu đáy của hình lăng trụ đứng là một hình vuông có cạnh 7cm và chiều cao của hình lăng trụ là 15cm, thì diện tích của đáy là 7 * 7 = 49cm2 và thể tích là 49 * 15 = 735cm3.
Trong quá trình giải bài tập về hình lăng trụ, học sinh cần lưu ý một số điểm sau:
Hy vọng với bài giải chi tiết và các phương pháp giải hiệu quả trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập về hình lăng trụ trong chương trình Toán 8 tập 1 - Cánh diều. Chúc các em học tập tốt!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
