Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 2 trang 49 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều trên toan11.edu.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ cách giải bài tập, nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với trình độ của học sinh. Hãy cùng theo dõi bài viết để khám phá lời giải chi tiết nhé!
Cho biểu thức:
Đề bài
Cho biểu thức:
\(A = \left( {\dfrac{{x + 1}}{{2{\rm{x}} - 2}} + \dfrac{3}{{{x^2} - 1}} - \dfrac{{x + 3}}{{2{\rm{x}} + 2}}} \right).\dfrac{{4{{\rm{x}}^2} - 4}}{5}\)
a) Viết điều kiện xác định của biểu thức A
b) Chứng minh giá trị của biểu thức A không phụ thuộc vào giá trị của biến.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Điều kiện xác định của phân thức là mẫu thức khác 0.
Thực hiện quy đồng mẫu các phân thức để tính toán rút gọn biểu thức A không chứa giá trị của biến.
Lời giải chi tiết
a)
\(\begin{array}{l}A = \left( {\dfrac{{x + 1}}{{2{\rm{x}} - 2}} + \dfrac{3}{{{x^2} - 1}} - \dfrac{{x + 3}}{{2{\rm{x}} + 2}}} \right).\dfrac{{4{{\rm{x}}^2} - 4}}{5}\\A = \left[ {\dfrac{{x + 1}}{{2\left( {x - 1} \right)}} + \dfrac{3}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)}} - \dfrac{{x + 3}}{{2\left( {x + 1} \right)}}} \right].\dfrac{{4\left( {{x^2} - 1} \right)}}{5}\end{array}\)
Điều kiện xác định của biểu thức A là: \(x + 1 \ne 0;x - 1 \ne 0\)
b)
\(\begin{array}{l}A = \left( {\dfrac{{x + 1}}{{2{\rm{x}} - 2}} + \dfrac{3}{{{x^2} - 1}} - \dfrac{{x + 3}}{{2{\rm{x}} + 2}}} \right).\dfrac{{4{{\rm{x}}^2} - 4}}{5}\\A = \left[ {\dfrac{{x + 1}}{{2\left( {x - 1} \right)}} + \dfrac{3}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)}} - \dfrac{{x + 3}}{{2\left( {x + 1} \right)}}} \right].\dfrac{{4\left( {{x^2} - 1} \right)}}{5}\\A = \dfrac{{\left( {x + 1} \right)\left( {x + 1} \right) + 3.2 - \left( {x + 3} \right)\left( {x - 1} \right)}}{{2\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)}}.\dfrac{{4\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)}}{5}\\A = \dfrac{{{x^2} + 2{\rm{x}} + 1 + 6 - {x^2} - 2{\rm{x + 3}}}}{{2\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)}}.\dfrac{{4\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)}}{5}\\A = \dfrac{{10.4}}{{2.5}} = 4\end{array}\)
Vậy giá trị của A = 4 không phụ thuộc vào các giá trị của biến
Bài 2 trang 49 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức đã học về đa thức, thu gọn đa thức, bậc của đa thức và các phép toán trên đa thức để giải quyết các bài tập cụ thể. Bài tập này yêu cầu học sinh phải nắm vững các định nghĩa, tính chất và quy tắc đã được trình bày trong sách giáo khoa.
Bài 2 bao gồm một số câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh thực hiện các thao tác sau:
Đề bài: Thu gọn đa thức: 3x2y + 2xy2 - 3x2y + 5xy2 - x2y
Lời giải:
3x2y + 2xy2 - 3x2y + 5xy2 - x2y = (3x2y - 3x2y - x2y) + (2xy2 + 5xy2) = -x2y + 7xy2
Đề bài: Tìm bậc của đa thức: 4x3y2 - 5x2y3 + 2x3y2 - x2y3
Lời giải:
4x3y2 - 5x2y3 + 2x3y2 - x2y3 = (4x3y2 + 2x3y2) + (-5x2y3 - x2y3) = 6x3y2 - 6x2y3
Bậc của đa thức là 5 (max(3+2, 2+3)).
Đề bài: Tính (3x2 - 5x + 2) + (5x2 + 2x - 1)
Lời giải:
(3x2 - 5x + 2) + (5x2 + 2x - 1) = (3x2 + 5x2) + (-5x + 2x) + (2 - 1) = 8x2 - 3x + 1
Đề bài: Tính (2x3 - 3x2 + 5x - 1) - (x3 + 2x2 - 3x + 2)
Lời giải:
(2x3 - 3x2 + 5x - 1) - (x3 + 2x2 - 3x + 2) = (2x3 - x3) + (-3x2 - 2x2) + (5x + 3x) + (-1 - 2) = x3 - 5x2 + 8x - 3
Việc giải bài tập về đa thức không chỉ giúp học sinh nắm vững kiến thức mà còn có ứng dụng thực tế trong nhiều lĩnh vực khác nhau, như:
Hy vọng bài giải chi tiết bài 2 trang 49 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều trên toan11.edu.vn sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về các kiến thức về đa thức và tự tin hơn trong quá trình học tập. Chúc các em học tốt!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
