Giải bài 6 trang 120 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều

Giải bài 6 trang 120 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều: Tổng quan

Bài 6 trang 120 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều là một bài tập quan trọng trong chương trình học, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hình học, cụ thể là các tính chất của hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi và hình vuông để giải quyết các bài toán liên quan đến việc chứng minh các tính chất, tính diện tích và chu vi của các hình này.

Nội dung bài tập

Bài 6 bao gồm một số câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh:

• Nêu các tính chất của hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi và hình vuông.
• Vận dụng các tính chất này để chứng minh các tính chất khác của các hình.
• Tính diện tích và chu vi của các hình dựa trên các thông tin đã cho.
• Giải các bài toán thực tế liên quan đến các hình này.

Hướng dẫn giải chi tiết

Để giải bài 6 trang 120 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều một cách hiệu quả, các em cần nắm vững các kiến thức sau:

1. Các định nghĩa: Hiểu rõ định nghĩa của từng loại hình (hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông).
2. Các tính chất: Nắm vững các tính chất đặc trưng của từng loại hình, ví dụ:
• Hình bình hành: Các cạnh đối song song và bằng nhau, các góc đối bằng nhau, hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
• Hình chữ nhật: Là hình bình hành có một góc vuông, hai đường chéo bằng nhau.
• Hình thoi: Là hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau, hai đường chéo vuông góc với nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
• Hình vuông: Là hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau, hoặc là hình thoi có một góc vuông.
3. Công thức tính diện tích và chu vi:
• Diện tích hình bình hành: S = a.h (a là độ dài đáy, h là chiều cao).
• Diện tích hình chữ nhật: S = a.b (a, b là độ dài các cạnh).
• Diện tích hình thoi: S = (d1.d2)/2 (d1, d2 là độ dài các đường chéo).
• Diện tích hình vuông: S = a^2 (a là độ dài cạnh).
• Chu vi hình bình hành: P = 2(a+b) (a, b là độ dài các cạnh).
• Chu vi hình chữ nhật: P = 2(a+b) (a, b là độ dài các cạnh).
• Chu vi hình thoi: P = 4a (a là độ dài cạnh).
• Chu vi hình vuông: P = 4a (a là độ dài cạnh).

Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Cho hình bình hành ABCD, biết AB = 5cm, BC = 3cm và góc ABC = 60 độ. Tính diện tích hình bình hành ABCD.

Giải: Để tính diện tích hình bình hành, ta cần tìm chiều cao hạ từ D xuống AB. Gọi H là chân đường vuông góc hạ từ D xuống AB. Trong tam giác ADH vuông tại H, ta có sin(A) = DH/AD. Vì góc A và góc B kề nhau trong hình bình hành nên A = 180 độ - B = 180 độ - 60 độ = 120 độ. Do đó, sin(A) = sin(120 độ) = sin(60 độ) = √3/2. Vậy DH = AD * sin(A) = 3 * (√3/2) = (3√3)/2 cm. Diện tích hình bình hành ABCD là S = AB * DH = 5 * (3√3)/2 = (15√3)/2 cm².

Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập, các em có thể tự giải thêm các bài tập tương tự trong SGK và các tài liệu tham khảo khác. Ngoài ra, các em cũng có thể tham gia các diễn đàn, nhóm học tập trực tuyến để trao đổi kinh nghiệm và học hỏi lẫn nhau.

Kết luận

Bài 6 trang 120 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu sâu hơn về các tính chất của hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi và hình vuông. Việc nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập này sẽ là nền tảng vững chắc cho các em học tập tốt môn Toán ở các lớp trên.