Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết mục 2 trang 102 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều tại toan11.edu.vn. Chúng tôi cung cấp lời giải đầy đủ, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập toán học.
Bài giải này được xây dựng bởi đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm, đảm bảo tính chính xác và phù hợp với chương trình học.
Cho hình thang cân ABCD có AB // CD , AB < CD, E là giao điểm của AD và BC (Hình 25) a) So sánh các cặp góc: (widehat {E{rm{D}}C}) và (widehat {EC{rm{D}}}); (widehat {E{rm{A}}B}) và (widehat {EBA}). b) So sánh các cặp đoạn thẳng: EA và EB, ED và EC. Từ đó, hãy so sánh AD và BC. c) Hai tam giác ADC và BCD có bằng nhau hay không? Từ đó, hãy so sánh AC và BD
Video hướng dẫn giải
Cho hình thang cân ABCD có AB // CD , AB < CD, E là giao điểm của AD và BC (Hình 25)
a) So sánh các cặp góc: \(\widehat {E{\rm{D}}C}\) và \(\widehat {EC{\rm{D}}}\); \(\widehat {E{\rm{A}}B}\) và \(\widehat {EBA}\).
b) So sánh các cặp đoạn thẳng: EA và EB, ED và EC. Từ đó, hãy so sánh AD và BC.
c) Hai tam giác ADC và BCD có bằng nhau hay không? Từ đó, hãy so sánh AC và BD
Phương pháp giải:
Quan sát hình 25.
Lời giải chi tiết:
a, Do ABCD là hình thang cân nên.
\(\widehat {ADC} = \widehat {BCD}\)hay \(\widehat {EDC} = \widehat {ECD}\)
Do ABCD là hình thang cân nên
\(\widehat {BAD} = \widehat {ABC}\left( 1 \right)\)
Mà:
\(\begin{array}{l}\widehat {BAD} + \widehat {EAB} = {180^0}\\\widehat {ABC} + \widehat {EBA} = {180^0}\end{array}\)
Suy ra:
\(\begin{array}{l}\widehat {BAD} + \widehat {EAB} = \widehat {ABC} + \widehat {EBC}\\ \Rightarrow \widehat {EAB} = \widehat {EBA}\end{array}\)(do(1))
b, Do \(\widehat {EAB} = \widehat {EBA}\) suy ra \(\Delta EAB\)cân tại E nên EA = EB
Do \(\widehat {EDC} = \widehat {ECD}\) suy ra \(\Delta ECD\)cân tại E nên ED = EC
Mà: ED = EC
Suy ra EA + AD = EB + BC
Suy ra AD = BC (do EA = EB)
c, Xét \(\Delta ADC\) và \(\Delta BCD\) có:
AD = BC
\(\widehat {ADC} = \widehat {BCD}\)
DC chung
Suy ra: \(\Delta ADC = \Delta BCD(c.g.c) \Rightarrow AC = BD\)
Video hướng dẫn giải
Cho hình thang cân, ABCD có AB //CD. Chứng minh \(\widehat {A{\rm{DB}}} = \widehat {BCA}\)
Phương pháp giải:
Chứng minh \(\Delta ADB = \Delta BCA(c.g.c)\)
Lời giải chi tiết:
Do tứ giác ABCD là hình thang cân nên
AD = BC.
AC = BD.
Xét \(\Delta ADB\) và \(\Delta BCA\) có:
AB chung, AD = BC, AC = BD
\(\Rightarrow \Delta ADB=\Delta BCA\) (c.c.c)
Video hướng dẫn giải
Cho hình thang cân ABCD có AB // CD , AB < CD, E là giao điểm của AD và BC (Hình 25)
a) So sánh các cặp góc: \(\widehat {E{\rm{D}}C}\) và \(\widehat {EC{\rm{D}}}\); \(\widehat {E{\rm{A}}B}\) và \(\widehat {EBA}\).
b) So sánh các cặp đoạn thẳng: EA và EB, ED và EC. Từ đó, hãy so sánh AD và BC.
c) Hai tam giác ADC và BCD có bằng nhau hay không? Từ đó, hãy so sánh AC và BD
Phương pháp giải:
Quan sát hình 25.
Lời giải chi tiết:
a, Do ABCD là hình thang cân nên.
\(\widehat {ADC} = \widehat {BCD}\)hay \(\widehat {EDC} = \widehat {ECD}\)
Do ABCD là hình thang cân nên
\(\widehat {BAD} = \widehat {ABC}\left( 1 \right)\)
Mà:
\(\begin{array}{l}\widehat {BAD} + \widehat {EAB} = {180^0}\\\widehat {ABC} + \widehat {EBA} = {180^0}\end{array}\)
Suy ra:
\(\begin{array}{l}\widehat {BAD} + \widehat {EAB} = \widehat {ABC} + \widehat {EBC}\\ \Rightarrow \widehat {EAB} = \widehat {EBA}\end{array}\)(do(1))
b, Do \(\widehat {EAB} = \widehat {EBA}\) suy ra \(\Delta EAB\)cân tại E nên EA = EB
Do \(\widehat {EDC} = \widehat {ECD}\) suy ra \(\Delta ECD\)cân tại E nên ED = EC
Mà: ED = EC
Suy ra EA + AD = EB + BC
Suy ra AD = BC (do EA = EB)
c, Xét \(\Delta ADC\) và \(\Delta BCD\) có:
AD = BC
\(\widehat {ADC} = \widehat {BCD}\)
DC chung
Suy ra: \(\Delta ADC = \Delta BCD(c.g.c) \Rightarrow AC = BD\)
Video hướng dẫn giải
Cho hình thang cân, ABCD có AB //CD. Chứng minh \(\widehat {A{\rm{DB}}} = \widehat {BCA}\)
Phương pháp giải:
Chứng minh \(\Delta ADB = \Delta BCA(c.g.c)\)
Lời giải chi tiết:
Do tứ giác ABCD là hình thang cân nên
AD = BC.
AC = BD.
Xét \(\Delta ADB\) và \(\Delta BCA\) có:
AB chung, AD = BC, AC = BD
\(\Rightarrow \Delta ADB=\Delta BCA\) (c.c.c)
Mục 2 trang 102 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều thường xoay quanh các bài toán liên quan đến các kiến thức đã học trong chương. Để giải quyết các bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững lý thuyết, hiểu rõ các định nghĩa và công thức liên quan. Bài viết này sẽ cung cấp một cái nhìn tổng quan về mục 2, các dạng bài tập thường gặp và phương pháp giải chi tiết.
Mục 2 thường tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình học, đại số hoặc số học để giải quyết các bài toán thực tế. Cụ thể, các em có thể gặp các dạng bài tập sau:
Để giải các bài tập trong Mục 2 trang 102 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều một cách hiệu quả, học sinh cần:
Đề bài: (Giả sử có một bài tập cụ thể ở đây, ví dụ: Tính giá trị của biểu thức 2x + 3y khi x = 1 và y = 2)
Lời giải:
Thay x = 1 và y = 2 vào biểu thức 2x + 3y, ta được:
2x + 3y = 2 * 1 + 3 * 2 = 2 + 6 = 8
Vậy, giá trị của biểu thức 2x + 3y khi x = 1 và y = 2 là 8.
Trong quá trình giải bài tập, học sinh cần lưu ý một số điểm sau:
Để nâng cao kiến thức và kỹ năng giải bài tập, học sinh nên:
Giải mục 2 trang 102 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức, hiểu rõ phương pháp giải và luyện tập thường xuyên. Hy vọng rằng, với những hướng dẫn chi tiết và ví dụ minh họa trong bài viết này, các em sẽ tự tin giải quyết các bài tập toán học một cách hiệu quả. Chúc các em học tập tốt!
| Dạng bài tập | Phương pháp giải |
|---|---|
| Tính toán biểu thức | Thay số, thực hiện các phép tính theo thứ tự ưu tiên. |
| Giải phương trình | Biến đổi phương trình, tìm nghiệm. |
| Chứng minh đẳng thức | Sử dụng các định lý, công thức, biến đổi đại số. |
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
