Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết mục 2 trang 12, 13 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều trên toan11.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải đầy đủ, dễ hiểu cho từng bài tập, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng cao, hỗ trợ các em học toán online một cách hiệu quả nhất.
Cho hai đa thức: (P = {x^2} + 2{rm{x}}y + {y^2}) và (Q = {x^2} - 2{rm{x}}y + {y^2}) a) Viết hiệu P – Q theo hàng ngang, trong đó đa thức Q được đặt trong dấu ngoặc b) Sau khi bỏ dấu ngoặc và đổi dấu mỗi đơn thức của đa thức Q, nhóm các đơn thức đồng dạng với nhau. c) Tính hiệu P – Q bằng cách thực hiện phép tính trong từng nhóm .
Video hướng dẫn giải
Cho hai đa thức: \(P = {x^2} + 2{\rm{x}}y + {y^2}\) và \(Q = {x^2} - 2{\rm{x}}y + {y^2}\)
a) Viết hiệu P – Q theo hàng ngang, trong đó đa thức Q được đặt trong dấu ngoặc
b) Sau khi bỏ dấu ngoặc và đổi dấu mỗi đơn thức của đa thức Q, nhóm các đơn thức đồng dạng với nhau.
c) Tính hiệu P – Q bằng cách thực hiện phép tính trong từng nhóm .
Phương pháp giải:
- Viết hiệu P – Q theo hàng ngang
- Bỏ dấu ngoặc rồi đổi dấu các hạng tử, nhóm các đơn thức đồng dạng và thực hiện phép tính.
Lời giải chi tiết:
a)
\(P - Q = ({x^2} + 2{\rm{x}}y + {y^2}) - \left( {{x^2} - 2{\rm{x}}y + {y^2}} \right)\)
b)
\(\begin{array}{l}P - Q = ({x^2} + 2{\rm{x}}y + {y^2}) - \left( {{x^2} - 2{\rm{x}}y + {y^2}} \right)\\P - Q = {x^2} + 2{\rm{x}}y + {y^2} - {x^2} + 2{\rm{x}}y - {y^2}\\P - Q = \left( {{x^2} - {x^2}} \right) + \left( {2{\rm{x}}y + 2{\rm{x}}y} \right) + \left( {{y^2} - {y^2}} \right)\end{array}\)
c)
\(\begin{array}{l}P - Q = ({x^2} + 2{\rm{x}}y + {y^2}) - \left( {{x^2} - 2{\rm{x}}y + {y^2}} \right)\\P - Q = {x^2} + 2{\rm{x}}y + {y^2} - {x^2} + 2{\rm{x}}y - {y^2}\\P - Q = \left( {{x^2} - {x^2}} \right) + \left( {2{\rm{x}}y + 2{\rm{x}}y} \right) + \left( {{y^2} - {y^2}} \right)\\P - Q = 4{\rm{x}}y\end{array}\)
Video hướng dẫn giải
Với ba đa thức: \(A = {x^2} - 2{\rm{x}}y + {y^2};B = 2{{\rm{x}}^2} - {y^2};C = {x^2} - 3{\rm{x}}y\)(ở trong ví dụ 3). Hãy tính:
a) B – C
b) (B – C) + A
Phương pháp giải:
Thực hiện theo quy tắc cộng, trừ đa thức nhiều biến.
Lời giải chi tiết:
a) Ta có:
\(\begin{array}{l}B - C = \left( {2{{\rm{x}}^2} - {y^2}} \right) - \left( {{x^2} - 3{\rm{x}}y} \right)\\B - C = 2{{\rm{x}}^2} - {y^2} - {x^2} + 3{\rm{x}}y\\B - C = \left( {2{{\rm{x}}^2} - {x^2}} \right) + 3{\rm{x}}y - {y^2} = {x^2} + 3{\rm{x}}y - {y^2}\end{array}\)
b) Ta có:
\(\begin{array}{l}(B - C) + A = {\rm{[}}\left( {2{{\rm{x}}^2} - {y^2}} \right) - \left( {{x^2} - 3{\rm{x}}y} \right){\rm{] + (}}{{\rm{x}}^2} - 2{\rm{x}}y + {y^2})\\(B - C) + A = {x^2} + 3{\rm{x}}y - {y^2} + {x^2} - 2{\rm{x}}y + {y^2}\\(B - C) + A = \left( {{x^2} + {x^2}} \right) + \left( {3{\rm{x}}y - 2{\rm{x}}y} \right) + \left( {{y^2} - {y^2}} \right)\\(B - C) + A = 2{{\rm{x}}^2} + xy\end{array}\)
Video hướng dẫn giải
Cho hai đa thức: \(P = {x^2} + 2{\rm{x}}y + {y^2}\) và \(Q = {x^2} - 2{\rm{x}}y + {y^2}\)
a) Viết hiệu P – Q theo hàng ngang, trong đó đa thức Q được đặt trong dấu ngoặc
b) Sau khi bỏ dấu ngoặc và đổi dấu mỗi đơn thức của đa thức Q, nhóm các đơn thức đồng dạng với nhau.
c) Tính hiệu P – Q bằng cách thực hiện phép tính trong từng nhóm .
Phương pháp giải:
- Viết hiệu P – Q theo hàng ngang
- Bỏ dấu ngoặc rồi đổi dấu các hạng tử, nhóm các đơn thức đồng dạng và thực hiện phép tính.
Lời giải chi tiết:
a)
\(P - Q = ({x^2} + 2{\rm{x}}y + {y^2}) - \left( {{x^2} - 2{\rm{x}}y + {y^2}} \right)\)
b)
\(\begin{array}{l}P - Q = ({x^2} + 2{\rm{x}}y + {y^2}) - \left( {{x^2} - 2{\rm{x}}y + {y^2}} \right)\\P - Q = {x^2} + 2{\rm{x}}y + {y^2} - {x^2} + 2{\rm{x}}y - {y^2}\\P - Q = \left( {{x^2} - {x^2}} \right) + \left( {2{\rm{x}}y + 2{\rm{x}}y} \right) + \left( {{y^2} - {y^2}} \right)\end{array}\)
c)
\(\begin{array}{l}P - Q = ({x^2} + 2{\rm{x}}y + {y^2}) - \left( {{x^2} - 2{\rm{x}}y + {y^2}} \right)\\P - Q = {x^2} + 2{\rm{x}}y + {y^2} - {x^2} + 2{\rm{x}}y - {y^2}\\P - Q = \left( {{x^2} - {x^2}} \right) + \left( {2{\rm{x}}y + 2{\rm{x}}y} \right) + \left( {{y^2} - {y^2}} \right)\\P - Q = 4{\rm{x}}y\end{array}\)
Video hướng dẫn giải
Với ba đa thức: \(A = {x^2} - 2{\rm{x}}y + {y^2};B = 2{{\rm{x}}^2} - {y^2};C = {x^2} - 3{\rm{x}}y\)(ở trong ví dụ 3). Hãy tính:
a) B – C
b) (B – C) + A
Phương pháp giải:
Thực hiện theo quy tắc cộng, trừ đa thức nhiều biến.
Lời giải chi tiết:
a) Ta có:
\(\begin{array}{l}B - C = \left( {2{{\rm{x}}^2} - {y^2}} \right) - \left( {{x^2} - 3{\rm{x}}y} \right)\\B - C = 2{{\rm{x}}^2} - {y^2} - {x^2} + 3{\rm{x}}y\\B - C = \left( {2{{\rm{x}}^2} - {x^2}} \right) + 3{\rm{x}}y - {y^2} = {x^2} + 3{\rm{x}}y - {y^2}\end{array}\)
b) Ta có:
\(\begin{array}{l}(B - C) + A = {\rm{[}}\left( {2{{\rm{x}}^2} - {y^2}} \right) - \left( {{x^2} - 3{\rm{x}}y} \right){\rm{] + (}}{{\rm{x}}^2} - 2{\rm{x}}y + {y^2})\\(B - C) + A = {x^2} + 3{\rm{x}}y - {y^2} + {x^2} - 2{\rm{x}}y + {y^2}\\(B - C) + A = \left( {{x^2} + {x^2}} \right) + \left( {3{\rm{x}}y - 2{\rm{x}}y} \right) + \left( {{y^2} - {y^2}} \right)\\(B - C) + A = 2{{\rm{x}}^2} + xy\end{array}\)
Mục 2 trong SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều tập trung vào các kiến thức cơ bản về phép nhân đa thức. Đây là một trong những phần quan trọng của chương trình đại số lớp 8, đòi hỏi học sinh phải nắm vững các quy tắc và kỹ năng thực hành để giải quyết các bài tập một cách chính xác.
Mục 2 bao gồm các nội dung sau:
Để giải các bài tập trong Mục 2 một cách hiệu quả, học sinh cần:
a) 5x2(3x - 2)
Lời giải:
5x2(3x - 2) = 5x2.3x - 5x2.2 = 15x3 - 10x2
b) -2y(y2 + 3y - 1)
Lời giải:
-2y(y2 + 3y - 1) = -2y.y2 - 2y.3y - 2y.(-1) = -2y3 - 6y2 + 2y
Cho biểu thức A = 3x2 - 5x + 2. Tính giá trị của A khi x = -1.
Lời giải:
A = 3(-1)2 - 5(-1) + 2 = 3(1) + 5 + 2 = 3 + 5 + 2 = 10
a) 2x(x - 3) = 0
Lời giải:
2x(x - 3) = 0
=> 2x = 0 hoặc x - 3 = 0
=> x = 0 hoặc x = 3
Một hình chữ nhật có chiều dài là 2x + 3 và chiều rộng là x - 1. Hãy tính diện tích của hình chữ nhật đó.
Lời giải:
Diện tích của hình chữ nhật là (2x + 3)(x - 1) = 2x2 - 2x + 3x - 3 = 2x2 + x - 3
Trong quá trình học và giải bài tập về phép nhân đa thức, học sinh cần lưu ý những điều sau:
Hy vọng với bài giải chi tiết này, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về Mục 2 trang 12, 13 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều và tự tin hơn trong quá trình học tập. Chúc các em học tốt!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
