Giải bài 3 trang 30 SGK Toán 8 – Cánh diều

Giải bài 3 trang 30 SGK Toán 8 – Cánh diều: Tổng quan

Bài 3 trang 30 SGK Toán 8 – Cánh diều thuộc chương trình đại số lớp 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về phân thức đại số để giải các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia phân thức, đồng thời biết cách rút gọn phân thức và tìm mẫu số chung để thực hiện các phép toán.

Nội dung chi tiết bài 3 trang 30 SGK Toán 8 – Cánh diều

Bài 3 bao gồm một số câu hỏi và bài tập khác nhau, yêu cầu học sinh thực hiện các phép toán với phân thức. Dưới đây là nội dung chi tiết của từng phần:

Câu 1: Thực hiện các phép tính sau

1. (x + 2) / (x - 1) + (x - 2) / (x + 1)

2. (x^2 - 1) / (x + 1) - (x^2 - 4) / (x - 2)

3. (x^2 + 3x + 2) / (x + 1) * (x - 1) / (x + 2)

4. (x^2 - 4) / (x + 2) : (x - 2) / (x + 1)

Câu 2: Rút gọn các biểu thức sau

1. (x^2 + 4x + 4) / (x + 2)

2. (x^3 - 8) / (x - 2)

3. (x^2 - 5x + 6) / (x - 2)

Câu 3: Tìm giá trị của x để biểu thức sau có nghĩa

(x + 1) / (x - 2)

Hướng dẫn giải bài tập

Để giải các bài tập trong bài 3 trang 30 SGK Toán 8 – Cánh diều, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:

• Quy tắc cộng, trừ phân thức: Để cộng hoặc trừ hai phân thức, chúng ta cần quy đồng mẫu số và cộng hoặc trừ các tử số.
• Quy tắc nhân, chia phân thức: Để nhân hai phân thức, chúng ta nhân các tử số với nhau và nhân các mẫu số với nhau. Để chia hai phân thức, chúng ta nhân phân thức thứ nhất với nghịch đảo của phân thức thứ hai.
• Rút gọn phân thức: Để rút gọn phân thức, chúng ta phân tích tử số và mẫu số thành nhân tử và chia cả tử số và mẫu số cho các nhân tử chung.
• Tìm mẫu số chung: Để quy đồng mẫu số, chúng ta cần tìm mẫu số chung nhỏ nhất của các phân thức.

Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Thực hiện phép tính (x + 2) / (x - 1) + (x - 2) / (x + 1)

Giải:

Mẫu số chung là (x - 1)(x + 1). Quy đồng mẫu số, ta có:

(x + 2) / (x - 1) + (x - 2) / (x + 1) = [(x + 2)(x + 1) + (x - 2)(x - 1)] / [(x - 1)(x + 1)]

= (x^2 + 3x + 2 + x^2 - 3x + 2) / (x^2 - 1) = (2x^2 + 4) / (x^2 - 1)

Lưu ý khi giải bài tập

• Luôn kiểm tra điều kiện xác định của phân thức.
• Quy đồng mẫu số một cách cẩn thận để tránh sai sót.
• Rút gọn phân thức trước khi thực hiện các phép toán để đơn giản hóa bài toán.
• Sử dụng các công thức và quy tắc một cách chính xác.

Kết luận

Bài 3 trang 30 SGK Toán 8 – Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về phân thức đại số. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và ví dụ minh họa trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc giải bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.