Chào mừng các em học sinh đến với chuyên mục giải bài tập Toán 8 của toan11.edu.vn. Trong bài viết này, chúng tôi sẽ cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập trong mục 2 trang 47, 48, 49 sách giáo khoa Toán 8 – Cánh diều.
Mục tiêu của chúng tôi là giúp các em nắm vững kiến thức, rèn luyện kỹ năng giải toán và đạt kết quả tốt nhất trong môn học Toán.
Hiện nay ông hơn cháu 56 tuổi.
Video hướng dẫn giải
Hiện nay ông hơn cháu 56 tuổi. Cách đây 5 năm, tuổi của ông gấp tám lần tuổi của cháu. Hỏi cháu hiện nay bao nhiêu tuổi?
Phương pháp giải:
Tham khảo Ví dụ 2 Sách giáo khoa Toán 8 – Cánh diều trang 47.
Lời giải chi tiết:
Gọi tuổi của cháu hiện nay là \(x\) (tuổi), điều kiện \(x \in {\mathbb{N}^*}\).
Tuổi của ông hiện nay là: \(x + 56\) (tuổi).
Cách đây 5 năm, tuổi của cháu là: \(x - 5\) (tuổi).
Cách đây 5 năm, tuổi của ông là: \(x + 56 - 5 = x + 51\)(tuổi).
Theo giả thiết, ta có phương trình: \(x + 51 = 8\left( {x - 5} \right)\) (tuổi).
Giải phương trình:
\(\begin{array}{l}x + 51 = 8\left( {x - 5} \right)\\x + 51 = 8x - 40\\x - 8x = - 40 - 51\\\,\,\, - 7x = - 91\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x = 13\end{array}\)
Giá trị \(x = 13\) thỏa mãn điều kiện của ẩn. Vậy tuổi của cháu hiện nay là 13 tuổi.
Video hướng dẫn giải
Một tổ may áo theo kế hoạch mỗi ngày phải may 30 cái áo. Nhờ cải tiến kĩ thuật, tổ đã may được mỗi ngày 40 cái nên đã hoàn thành trước thời hạn 3 ngày và còn may thêm được 20 cái áo nữa. Tính số áo mà tổ đó phải may theo kế hoạch.
Phương pháp giải:
Dựa theo các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình để giải bài toán đã cho.
Lời giải chi tiết:
Gọi số áo mà tổ đó phải may theo kế hoạch là \(x\) (cái), điều kiện \(x \in {\mathbb{N}^*}\)
Thời gian tổ dự định hoàn thành công việc là: \(\frac{x}{{30}}\) (ngày).
Số áo thực tế mà tổ may được là: x + 20 (cái)
Thời gian thực tế mà tổ hoàn thành công việc là: \(\frac{x+20}{{40}}\) (ngày).
Theo giả thiết, ta có phương trình: \( \frac{x+20}{{40}} + 3 = \frac{x}{{30}}\).
Giải phương trình:
\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\ \frac{x+20}{{40}} + 3 = \frac{x}{{30}}\\\ \frac{3(x+20)}{{120}} + \frac{3.120}{{120}} = \frac{4x}{{120}}\\\,\,\,\,\,\,3(x+20) + 360 = 4x\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x = 420\end{array}\)
Giá trị \(x = 420\) thỏa mãn giá trị của ẩn.
Vậy số áo mà tổ đó phải may theo kế hoạch là 420 cái.
Video hướng dẫn giải
Hiện nay ông hơn cháu 56 tuổi. Cách đây 5 năm, tuổi của ông gấp tám lần tuổi của cháu. Hỏi cháu hiện nay bao nhiêu tuổi?
Phương pháp giải:
Tham khảo Ví dụ 2 Sách giáo khoa Toán 8 – Cánh diều trang 47.
Lời giải chi tiết:
Gọi tuổi của cháu hiện nay là \(x\) (tuổi), điều kiện \(x \in {\mathbb{N}^*}\).
Tuổi của ông hiện nay là: \(x + 56\) (tuổi).
Cách đây 5 năm, tuổi của cháu là: \(x - 5\) (tuổi).
Cách đây 5 năm, tuổi của ông là: \(x + 56 - 5 = x + 51\)(tuổi).
Theo giả thiết, ta có phương trình: \(x + 51 = 8\left( {x - 5} \right)\) (tuổi).
Giải phương trình:
\(\begin{array}{l}x + 51 = 8\left( {x - 5} \right)\\x + 51 = 8x - 40\\x - 8x = - 40 - 51\\\,\,\, - 7x = - 91\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x = 13\end{array}\)
Giá trị \(x = 13\) thỏa mãn điều kiện của ẩn. Vậy tuổi của cháu hiện nay là 13 tuổi.
Video hướng dẫn giải
Một tổ may áo theo kế hoạch mỗi ngày phải may 30 cái áo. Nhờ cải tiến kĩ thuật, tổ đã may được mỗi ngày 40 cái nên đã hoàn thành trước thời hạn 3 ngày và còn may thêm được 20 cái áo nữa. Tính số áo mà tổ đó phải may theo kế hoạch.
Phương pháp giải:
Dựa theo các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình để giải bài toán đã cho.
Lời giải chi tiết:
Gọi số áo mà tổ đó phải may theo kế hoạch là \(x\) (cái), điều kiện \(x \in {\mathbb{N}^*}\)
Thời gian tổ dự định hoàn thành công việc là: \(\frac{x}{{30}}\) (ngày).
Số áo thực tế mà tổ may được là: x + 20 (cái)
Thời gian thực tế mà tổ hoàn thành công việc là: \(\frac{x+20}{{40}}\) (ngày).
Theo giả thiết, ta có phương trình: \( \frac{x+20}{{40}} + 3 = \frac{x}{{30}}\).
Giải phương trình:
\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\ \frac{x+20}{{40}} + 3 = \frac{x}{{30}}\\\ \frac{3(x+20)}{{120}} + \frac{3.120}{{120}} = \frac{4x}{{120}}\\\,\,\,\,\,\,3(x+20) + 360 = 4x\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x = 420\end{array}\)
Giá trị \(x = 420\) thỏa mãn giá trị của ẩn.
Vậy số áo mà tổ đó phải may theo kế hoạch là 420 cái.
Mục 2 của chương trình Toán 8 – Cánh diều tập trung vào việc ôn tập và củng cố các kiến thức về đa thức, phân thức đại số. Các bài tập trong mục này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế, rèn luyện tư duy logic và kỹ năng tính toán.
Bài 1 yêu cầu học sinh thực hiện các phép toán cơ bản với đa thức như cộng, trừ, nhân, chia đa thức. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các quy tắc về phép toán với đa thức và thực hiện các phép tính một cách chính xác.
Bài 2 tập trung vào việc rút gọn phân thức đại số, quy đồng mẫu số và thực hiện các phép toán với phân thức. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các quy tắc về phân thức đại số và thực hiện các phép toán một cách cẩn thận.
Bài 3 là một bài tập tổng hợp, yêu cầu học sinh vận dụng tất cả các kiến thức đã học trong mục 2 để giải quyết các bài toán phức tạp hơn. Bài tập này giúp học sinh củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán một cách toàn diện.
Để giải bài tập Toán 8 – Cánh diều một cách hiệu quả, học sinh cần:
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| (a + b)2 = a2 + 2ab + b2 | Bình phương của một tổng |
| (a - b)2 = a2 - 2ab + b2 | Bình phương của một hiệu |
| a2 - b2 = (a + b)(a - b) | Hiệu hai bình phương |
Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và những lời khuyên hữu ích trên đây, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập trong mục 2 trang 47, 48, 49 SGK Toán 8 – Cánh diều. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
