Giải mục 1 trang 62 SGK Toán 8 – Cánh diều

Giải mục 1 trang 62 SGK Toán 8 – Cánh diều: Tổng quan

Mục 1 trang 62 SGK Toán 8 – Cánh diều thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các phép biến đổi đơn giản với đa thức. Các bài tập trong mục này yêu cầu học sinh vận dụng các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia đa thức để giải quyết các bài toán cụ thể.

Nội dung chi tiết các bài tập trong mục 1

Mục 1 trang 62 SGK Toán 8 – Cánh diều bao gồm các bài tập sau:

1. Bài 1: Thực hiện các phép tính sau: (a) 3x + 2y - 5x + y; (b) 2x² - 3x + 5x² + 2x - 1; (c) 4x²y - 2xy² + 5x²y + 3xy².
2. Bài 2: Tìm x biết: (a) 2x + 5 = 11; (b) 3x - 7 = 8; (c) 5x + 2 = -3.
3. Bài 3: Rút gọn biểu thức: (a) 2(x + 3) - 5(x - 2); (b) 3(2x - 1) + 4(x + 5).
4. Bài 4: Chứng minh rằng biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của x: (a) 2x + 3 - (x - 1); (b) 5x - (2x + 1) + 3x.

Hướng dẫn giải chi tiết

Bài 1: Thực hiện các phép tính

Để thực hiện các phép tính với đa thức, ta cần áp dụng các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia đa thức. Cụ thể:

• Cộng, trừ đa thức: Cộng hoặc trừ các hệ số của các đơn thức đồng dạng.
• Nhân đa thức: Sử dụng quy tắc phân phối để nhân từng đơn thức của đa thức này với từng đơn thức của đa thức kia.
• Chia đa thức: Sử dụng phương pháp chia đa thức một biến.

Ví dụ, để giải câu (a) của bài 1, ta thực hiện như sau:

3x + 2y - 5x + y = (3x - 5x) + (2y + y) = -2x + 3y

Bài 2: Tìm x

Để tìm x trong các phương trình, ta cần thực hiện các phép biến đổi đại số để đưa x về một vế và các số về vế còn lại. Ví dụ, để giải câu (a) của bài 2, ta thực hiện như sau:

2x + 5 = 11 => 2x = 11 - 5 => 2x = 6 => x = 3

Bài 3: Rút gọn biểu thức

Để rút gọn biểu thức, ta cần thực hiện các phép tính trong ngoặc trước, sau đó áp dụng quy tắc phân phối để khai triển và rút gọn biểu thức.

Ví dụ, để giải câu (a) của bài 3, ta thực hiện như sau:

2(x + 3) - 5(x - 2) = 2x + 6 - 5x + 10 = (2x - 5x) + (6 + 10) = -3x + 16

Bài 4: Chứng minh biểu thức không phụ thuộc vào x

Để chứng minh biểu thức không phụ thuộc vào x, ta cần rút gọn biểu thức và chứng minh rằng kết quả cuối cùng là một hằng số, không chứa x.

Ví dụ, để giải câu (a) của bài 4, ta thực hiện như sau:

2x + 3 - (x - 1) = 2x + 3 - x + 1 = (2x - x) + (3 + 1) = x + 4

Tuy nhiên, kết quả này vẫn chứa x, do đó biểu thức này phụ thuộc vào x. Có lẽ đề bài có sai sót.

Lưu ý khi giải bài tập

• Đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán.
• Áp dụng đúng các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia đa thức.
• Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.
• Tham khảo các tài liệu học tập khác để hiểu rõ hơn về kiến thức.

Kết luận

Hy vọng bài giải mục 1 trang 62 SGK Toán 8 – Cánh diều trên toan11.edu.vn sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về các phép biến đổi đơn giản với đa thức và tự tin hơn trong quá trình học tập. Chúc các em học tốt!