Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 9 trang 95 SGK Toán 8 – Cánh diều trên toan11.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác, dễ hiểu cùng với phương pháp giải bài tập một cách khoa học và hiệu quả.
Chúng tôi hiểu rằng việc tự học Toán đôi khi gặp nhiều khó khăn. Vì vậy, toan11.edu.vn luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Cho Hình 106. Chứng minh
Đề bài
Cho Hình 106. Chứng minh:
a) \(A{H^2} = AB.AI = AC.AK\)
b) \(\widehat {AIK} = \widehat {ACH}\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Chứng minh \(\Delta AIH \backsim \Delta AHB\) và \(\Delta AKH \backsim \Delta AHC\) rồi suy ra các tỉ số đồng dạng.
b) Chứng minh \(\Delta ABC \backsim \Delta AKI\) và suy ra các góc tương ứng.
Lời giải chi tiết
a) Xét tam giác AIH và tam giác AHB có:
\(\widehat {AIH} = \widehat {AHB} = 90^\circ ,\,\,\widehat A\) chung
\( \Rightarrow \Delta AIH \backsim \Delta AHB\) (g-g)
\( \Rightarrow \frac{{AI}}{{AH}} = \frac{{AH}}{{AB}} \Rightarrow A{H^2} = AI.AB\) (1)
Xét tam giác AKH và tam giác AHC có:
\(\widehat {AKH} = \widehat {AHC} = 90^\circ ,\,\,\widehat A\) chung
\( \Rightarrow \Delta AKH \backsim \Delta AHC\) (g-g)
\( \Rightarrow \frac{{AK}}{{AH}} = \frac{{AH}}{{AC}} \Rightarrow A{H^2} = AK.AC\,\,\left( 2 \right)\)
Từ (1) và (2) ta có: \(A{H^2} = AB.AI = AC.AK\)
b) Theo câu a ta có \(AB.AI = AC.AK \Rightarrow \frac{{AB}}{{AK}} = \frac{{AC}}{{AI}}\)
Xét tam giác ABC và tam giác AKI có:
\(\frac{{AB}}{{AK}} = \frac{{AC}}{{AI}},\,\,\widehat A\) chung
\( \Rightarrow \Delta ABC \backsim \Delta AKI\) (c-g-c)
\( \Rightarrow \widehat {AIK} = \widehat {ACB} \Rightarrow \widehat {AIK} = \widehat {ACH}\)
Bài 9 trang 95 SGK Toán 8 – Cánh diều thuộc chương Tứ giác, một trong những chương quan trọng của môn Toán lớp 8. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các loại tứ giác (hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông) và các tính chất của chúng để giải quyết các bài toán thực tế.
Bài 9 trang 95 SGK Toán 8 – Cánh diều thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải quyết các bài tập về tứ giác một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Khi giải bài tập, học sinh nên:
Bài tập: Cho tứ giác ABCD có AB = CD, AD = BC. Chứng minh rằng tứ giác ABCD là hình bình hành.
Giải:
Xét hai tam giác ABD và CDB, ta có:
Do đó, tam giác ABD = tam giác CDB (c-c-c). Suy ra ∠ABD = ∠CDB và ∠ADB = ∠CBD.
Vì ∠ABD = ∠CDB (cmt) và ∠ADB = ∠CBD (cmt) nên AB // CD và AD // BC.
Vậy, tứ giác ABCD là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết hình bình hành).
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập về tứ giác, học sinh có thể tham khảo thêm các bài tập sau:
Việc học Toán đòi hỏi sự kiên trì và luyện tập thường xuyên. Hãy dành thời gian ôn tập lý thuyết, làm bài tập và tìm hiểu các phương pháp giải khác nhau. Đừng ngần ngại hỏi thầy cô hoặc bạn bè khi gặp khó khăn. Chúc các em học tập tốt!
Toan11.edu.vn hy vọng bài giải bài 9 trang 95 SGK Toán 8 – Cánh diều này sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về kiến thức và kỹ năng giải bài tập về tứ giác. Hãy tiếp tục đồng hành cùng chúng tôi để khám phá thêm nhiều kiến thức Toán học thú vị và hữu ích.
| Loại Tứ Giác | Tính Chất |
|---|---|
| Hình Bình Hành | Hai cạnh đối song song, hai cạnh đối bằng nhau, hai góc đối bằng nhau, hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường. |
| Hình Chữ Nhật | Có bốn góc vuông, hai đường chéo bằng nhau. |
| Hình Thoi | Bốn cạnh bằng nhau, hai đường chéo vuông góc với nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường. |
| Hình Vuông | Có bốn cạnh bằng nhau và bốn góc vuông. |
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
