Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 5 trang 104 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều trên toan11.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chi tiết, dễ hiểu và phương pháp giải bài tập một cách hiệu quả, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng cao, hỗ trợ tối đa cho các em học sinh trên con đường chinh phục môn Toán.
Hình 33 là mặt cắt đứng phần
Đề bài
Hình 33a là mặt cắt đứng phần chứa nước của một con mương (hình 32) khi đầy nước có dạng hình thang cân. Người ta mô tả lại bằng hình học mặt cắt đứng của con mương đó ở Hình 33b với BD // AE (B thuộc AC. H là hình chiếu của D trên đường thẳng BC.
a) Chứng minh rằng các tam giác BCD, BDE, ABE là các tam giác đều
b) Tính độ dài của DH, AC
c) Tính diện tích mặt cắt đứng phần chứa nước của con mương đó khi đầy nước.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Vận dụng tính chất của hình thang cân
+ Hai cạnh bên bằng nhau
+ Hai đường chéo bằng nhau
Lời giải chi tiết
a, Do ACDE là hình thang cân nên
AC//DE suy ra AB//ED \( \Rightarrow {{\widehat B} _1} = {{\widehat E} _3},{{\widehat A} _1} = {{\widehat E} _1} = {60^0};{{\widehat C} _1} = {{\widehat D} _1} = {60^0}\)
Mà: AE//BD \( \Rightarrow {{\widehat B} _2} = {{\widehat E} _2}\)
Xét \(\Delta ABE\) và \(\Delta B{\rm{D}}E\) có: \({{\widehat B} _1} = {{\widehat E} _3}\) ; BE chung
\(\begin{array}{l}{{{\widehat B} }_2} = {{{\widehat E} }_2} \Rightarrow \Delta ABE = \Delta B{\rm{D}}E \Rightarrow A{\rm{E}} = B{\rm{D}} = 2m.\\AB = E{\rm{D}} = 2m\end{array}\)
Xét \(\Delta BC{\rm{D}}\) có \({{\widehat C} _1} = {60^0};B{\rm{D}} = C{\rm{D}} = 2m \Rightarrow \Delta BC{\rm{D}}\) đều.
Xét \(\Delta A{\rm{E}}B\) có \({{\widehat A} _1} = {60^0};AB = A{\rm{E}} = 2m \Rightarrow \Delta A{\rm{E}}B\) đều.
Vì: \(\Delta A{\rm{E}}B\) đều suy ra: BE = 2 m.
Xét \(\Delta BE{\rm{D}}\) có BD = BE = ED = 2m \( \Rightarrow \Delta BE{\rm{D}}\) đều.
b, Vì \(\Delta ABE,\Delta BC{\rm{D}}\) là các tam giác đều nên AB = BC = 2m.
Suy ra AC = AB + BC = 4m.
Do \(\Delta B{\rm{D}}C\) đều nên H là trung điểm của BC.
Suy ra HC = HB =\(\dfrac{{BC}}{2} = 1\)
Xét \(\Delta DHC\) vuông tại H ta có:
\(D{C^2} = D{H^2} + H{C^2}\) (theo định lý pythagore)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow D{H^2} = D{C^2} - H{C^2} = {2^2} - {1^2} = 3\\ \Rightarrow DH = \sqrt 3 \end{array}\)
c, Diện tích hình thang cân AEDC là:
\({S_{A{\rm{ED}}C}} = \dfrac{1}{2}DH.(AC + E{\rm{D}}) = \dfrac{1}{2}\sqrt 3 (2 + 4) = 3\sqrt 3 ({m^2})\)
Vậy diện tích mặt cắt phần chứa nước: \(3\sqrt 3 {m^2}\)
Bài 5 trang 104 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều thuộc chương trình đại số, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình học và đại số đã học để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này thường yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các khái niệm về đa thức, nghiệm của đa thức, và các phép toán trên đa thức.
Bài 5 trang 104 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải bài 5 trang 104 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều một cách hiệu quả, các em cần:
Ví dụ: Tính giá trị của đa thức P(x) = 2x2 - 3x + 1 tại x = -1.
Giải:
P(-1) = 2(-1)2 - 3(-1) + 1 = 2(1) + 3 + 1 = 2 + 3 + 1 = 6.
Vậy, giá trị của đa thức P(x) tại x = -1 là 6.
Khi giải bài tập về đa thức, các em cần chú ý đến:
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập về đa thức, các em có thể tham khảo các bài tập sau:
Bài 5 trang 104 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp các em học sinh củng cố kiến thức về đa thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập. Hy vọng rằng, với hướng dẫn chi tiết và ví dụ minh họa trong bài viết này, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và đạt được kết quả tốt nhất.
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| (a + b)2 = a2 + 2ab + b2 | Bình phương của một tổng |
| (a - b)2 = a2 - 2ab + b2 | Bình phương của một hiệu |
| a2 - b2 = (a + b)(a - b) | Hiệu hai bình phương |
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
