Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 4 trang 37 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều trên toan11.edu.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ cách giải bài tập, nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những nội dung chất lượng, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học Toán 8 hiện hành.
Quy đồng mẫu thức các phân thức trong mỗi trường hợp sau:
Đề bài
Quy đồng mẫu thức các phân thức trong mỗi trường hợp sau:
a) \(\dfrac{2}{{x - 3y}}\) và \(\dfrac{3}{{x + 3y}}\)
b) \(\dfrac{7}{{4{\rm{x}} + 24}}\) và \(\dfrac{{13}}{{{x^2} - 36}}\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Phân tích mẫu của mỗi phân thức rồi tìm MTC.
Bước 2: Tìm nhân tử phụ của mỗi phân thức (Bằng cách chia MTC cho từng mẫu)
Bước 3: Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức đã cho với nhân tử phụ tương ứng.
Lời giải chi tiết
a) Chọn MTC là: \(\left( {x - 3y} \right)\left( {x + 3y} \right)\)
Nhân tử phụ của các mẫu thức \(\dfrac{2}{{x - 3y}}\) và \(\dfrac{3}{{x + 3y}}\) lần lượt là: \(\left( {x + 3y} \right);\left( {x - 3y} \right)\)
Vậy:
\(\dfrac{2}{{x - 3y}} = \dfrac{{2\left( {x + 3y} \right)}}{{\left( {x - 3y} \right)\left( {x + 3y} \right)}}\);
\(\dfrac{3}{{x + 3y}} = \dfrac{{3.\left( {x - 3y} \right)}}{{\left( {x + 3y} \right)\left( {x - 3y} \right)}}\)
b) Ta có:
\(\begin{array}{l}4{\rm{x}} + 24 = 4\left( {x + 6} \right);\\{x^2} - 36 = \left( {x - 6} \right)\left( {x + 6} \right)\end{array}\)
Chọn MTC là: \(4\left( {x + 6} \right)\left( {x - 6} \right)\)
Nhân tử phụ của các phân thức \(\dfrac{7}{{4{\rm{x}} + 24}}\) và \(\dfrac{{13}}{{{x^2} - 36}}\) lần lượt là \(\left( {x - 6} \right);4\)
Vậy:
\(\dfrac{7}{{4{\rm{x}} + 24}} = \dfrac{7}{{4\left( {x + 6} \right)}} = \dfrac{{7\left( {x - 6} \right)}}{{4\left( {x + 6} \right)\left( {x - 6} \right)}}\);
\(\dfrac{{13}}{{{x^2} - 36}} = \dfrac{{13}}{{\left( {x + 6} \right)\left( {x - 6} \right)}} = \dfrac{{13.4}}{{4\left( {x + 6} \right)\left( {x - 6} \right)}} = \dfrac{{52}}{{4\left( {x + 6} \right)\left( {x - 6} \right)}}\)
Bài 4 trang 37 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều thuộc chương trình học về các phép biến đổi đơn giản với đa thức. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về thu gọn đa thức, tìm bậc của đa thức và các phép toán cộng, trừ đa thức để giải quyết các bài toán cụ thể.
Bài 4 bao gồm các câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh thực hiện các thao tác sau:
Đa thức cần thu gọn là: 3x2 - 4xy + 5x2 + 2xy - x2
Để thu gọn đa thức, ta thực hiện cộng các hạng tử đồng dạng:
(3x2 + 5x2 - x2) + (-4xy + 2xy)
= 7x2 - 2xy
Vậy đa thức thu gọn là 7x2 - 2xy. Bậc của đa thức là 2.
Đa thức cần thu gọn là: 4x3 - 5x2y + 2x2y - x3 + 3x2
Thực hiện tương tự như câu a, ta có:
(4x3 - x3) + (-5x2y + 2x2y) + 3x2
= 3x3 - 3x2y + 3x2
Vậy đa thức thu gọn là 3x3 - 3x2y + 3x2. Bậc của đa thức là 3.
Thực hiện phép cộng đa thức: (2x2 - 3xy + 5) + (3x2 + 2xy - 1)
= (2x2 + 3x2) + (-3xy + 2xy) + (5 - 1)
= 5x2 - xy + 4
Thực hiện phép trừ đa thức: (x2 - 2xy + 3) - (x2 + xy - 2)
= x2 - 2xy + 3 - x2 - xy + 2
= (x2 - x2) + (-2xy - xy) + (3 + 2)
= -3xy + 5
Kiến thức về đa thức là nền tảng quan trọng cho các chương trình học Toán ở các lớp trên. Việc nắm vững kiến thức này sẽ giúp học sinh giải quyết các bài toán phức tạp hơn, đặc biệt là trong các lĩnh vực như đại số, hình học và giải tích.
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải thêm các bài tập tương tự trong SGK và sách bài tập Toán 8 tập 1 - Cánh diều.
Hy vọng bài giải chi tiết bài 4 trang 37 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều trên toan11.edu.vn sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài tập và tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán. Chúc các em học tốt!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
