Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 10 trang 85 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ cách giải bài tập, nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
Toan11.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán, cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải dễ hiểu và nhiều tài liệu học tập hữu ích khác.
a) Cho hình thang
Đề bài
a) Cho hình thang \(ABCD\left( {AB//CD} \right)\), biết \(\widehat {ADB} = \widehat {DCB}\) (Hình 2a).
Chứng minh rằng \(B{D^2} = AB.CD\).
b) Cho hình thang \(EFGH\left( {FF//GH} \right),\widehat {HEF} = \widehat {HFG},EF = 9m,GH = 16m\) (Hình 2b).
Tính độ dài \(x\) của \(HF\).
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Nếu hai góc của tam giác này lần lượt bằng hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng với nhau.
- Nếu \(\Delta ABC\backsim\Delta A'B'C'\) thì \(\frac{{AB}}{{A'B'}} = \frac{{AC}}{{A'C'}} = \frac{{BC}}{{B'C'}} = k\)
Lời giải chi tiết
a) Vì \(ABCD\) là hình thang có \(AB//CD\) nên \(\widehat {ABD} = \widehat {BDC}\) (hai góc so le trong)
Xét tam giác \(ABD\) và tam giác \(BDC\) có:
\(\widehat {ADB} = \widehat {DCB}\) (giả thuyết)
\(\widehat {ABD} = \widehat {BDC}\) (chứng minh trên)
Suy ra, \(\Delta ABD\backsim\Delta BDC\) (g.g)
Suy ra, \(\frac{{AB}}{{BD}} = \frac{{BD}}{{CD}}\) (các cặp cạnh tương ứng có cùng tỉ lệ)
Suy ra, \(B{D^2} = AB.CD\).
b) Vì \(EFGH\) là hình thang có \(FF//GH\) nên \(\widehat {EFH} = \widehat {FHG}\) (hai góc so le trong)
Xét tam giác \(EFH\) và tam giác \(FHG\) có:
\(\widehat {HEF} = \widehat {HFG}\) (giả thuyết)
\(\widehat {EFH} = \widehat {FHG}\) (chứng minh trên)
Suy ra, \(\Delta EFH\backsim\Delta FHG\) (g.g)
Suy ra, \(\frac{{EF}}{{FH}} = \frac{{FH}}{{HG}}\) (các cặp cạnh tương ứng có cùng tỉ lệ)
Suy ra, \(F{H^2} = EF.HG = 9.16 = 144 \) nên \(FH = \sqrt {144} = 12\).
Vậy \(FH = 12cm\).
Bài 10 trang 85 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình học, cụ thể là các tính chất của hình thang cân để giải quyết các bài toán thực tế. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các khái niệm và định lý liên quan.
Bài 10 trang 85 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo thường yêu cầu học sinh chứng minh một hình là hình thang cân, tính độ dài các cạnh, góc hoặc đường chéo của hình thang cân. Để giải bài tập này, chúng ta cần:
Ví dụ minh họa:
Cho hình thang cân ABCD (AB // CD). Biết AB = 5cm, CD = 10cm, AD = 6cm. Tính độ dài BC.
Giải:
Vì ABCD là hình thang cân nên AD = BC. Do đó, BC = 6cm.
Ngoài bài tập tính độ dài các cạnh, góc, đường chéo, bài 10 trang 85 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo còn có thể xuất hiện các dạng bài tập sau:
Để nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập về hình thang cân, các em nên luyện tập thêm các bài tập tương tự trong SGK, sách bài tập và các đề thi thử. Ngoài ra, các em có thể tham khảo các tài liệu học tập trực tuyến trên Toan11.edu.vn để có thêm nhiều bài tập và lời giải chi tiết.
Kiến thức về hình thang cân có ứng dụng rộng rãi trong thực tế, đặc biệt trong các lĩnh vực như kiến trúc, xây dựng và thiết kế. Việc hiểu rõ các tính chất và định lý liên quan đến hình thang cân sẽ giúp các em giải quyết các bài toán thực tế một cách hiệu quả hơn.
Hy vọng bài viết này đã cung cấp cho các em những kiến thức và kỹ năng cần thiết để giải bài 10 trang 85 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo. Chúc các em học tập tốt!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
