Chào mừng bạn đến với toan11.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 8. Trong bài viết này, chúng tôi sẽ cùng bạn giải quyết mục 3 trang 61 SGK Toán 8 – Chân trời sáng tạo. Mục tiêu của chúng tôi là giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Tính các độ dài (PN) và (BC) trong Hình 9.
Video hướng dẫn giải
Tính chiều dài cần cẩu \(AB\) trong Hình 10.
Phương pháp giải:
Tính độ dài \(AC\)
Sử dụng định lý Pythagore tính chiều dài cần cẩu
Lời giải chi tiết:
\(AC = AD - CD = 5 - 2 = 3\) (m)
Áp dụng định lý Pythagore vào tam giác vuông \(ABC\) ta có:
\(A{B^2} = A{C^2} + B{C^2}\)
\(A{B^2} = {3^2} + {4^2} = 9 + 16 = 25 = {5^2}\)
\(AB = 5\)(m)
Vậy chiều dài cần cẩu \(AB\) là 5m
Video hướng dẫn giải
Tính các độ dài \(PN\) và \(BC\) trong Hình 9.
Phương pháp giải:
a. Sử dụng định lý Pythagore tính độ dài đoạn thẳng \(OP\), \(PN\).
b. Kẻ đường cao CH, sử dụng định lý Pythagore tính độ dài đoạn thẳng \(BC\).
Lời giải chi tiết:
a) Áp dụng định lý Pythagore vào tam giác vuông \(OMP\) ta có:
\(O{P^2} + M{P^2} = O{M^2}\)
\(O{P^2} + {7^2} = {25^2}\)
\(O{P^2} + 49 = 625\)
\(O{P^2} = 625 - 49 = 576 = {24^2}\)
\(OP = 24\) (cm)
Áp dụng định lý Pythagore vào tam giác vuông \(OPN\) ta có:
\(P{N^2} + O{P^2} = O{N^2}\)
\(P{N^2} + {24^2} = {30^2}\)
\(P{N^2} = {30^2} - {24^2} = 324 = {18^2}\)
\(PN = 18\) (cm)
b) Kẻ đường cao \(CH\) như trong hình vẽ
Ta có: \(CH = AD = 4\)cm; \(AH = CD = 7\)cm
\(BH = AB - AH = 10 - 7 = 3\)(cm)
Áp dụng định lý Pythagore vào tam giác vuông \(BCH\) ta có:
\(B{C^2} = C{H^2} + B{H^2}\)
\(B{C^2} = {4^2} + {3^2} = 16 + 9 = 25 = {5^2}\)
\(BC = 5\) (cm)
Video hướng dẫn giải
Tính các độ dài \(PN\) và \(BC\) trong Hình 9.
Phương pháp giải:
a. Sử dụng định lý Pythagore tính độ dài đoạn thẳng \(OP\), \(PN\).
b. Kẻ đường cao CH, sử dụng định lý Pythagore tính độ dài đoạn thẳng \(BC\).
Lời giải chi tiết:
a) Áp dụng định lý Pythagore vào tam giác vuông \(OMP\) ta có:
\(O{P^2} + M{P^2} = O{M^2}\)
\(O{P^2} + {7^2} = {25^2}\)
\(O{P^2} + 49 = 625\)
\(O{P^2} = 625 - 49 = 576 = {24^2}\)
\(OP = 24\) (cm)
Áp dụng định lý Pythagore vào tam giác vuông \(OPN\) ta có:
\(P{N^2} + O{P^2} = O{N^2}\)
\(P{N^2} + {24^2} = {30^2}\)
\(P{N^2} = {30^2} - {24^2} = 324 = {18^2}\)
\(PN = 18\) (cm)
b) Kẻ đường cao \(CH\) như trong hình vẽ
Ta có: \(CH = AD = 4\)cm; \(AH = CD = 7\)cm
\(BH = AB - AH = 10 - 7 = 3\)(cm)
Áp dụng định lý Pythagore vào tam giác vuông \(BCH\) ta có:
\(B{C^2} = C{H^2} + B{H^2}\)
\(B{C^2} = {4^2} + {3^2} = 16 + 9 = 25 = {5^2}\)
\(BC = 5\) (cm)
Video hướng dẫn giải
Tính chiều dài cần cẩu \(AB\) trong Hình 10.
Phương pháp giải:
Tính độ dài \(AC\)
Sử dụng định lý Pythagore tính chiều dài cần cẩu
Lời giải chi tiết:
\(AC = AD - CD = 5 - 2 = 3\) (m)
Áp dụng định lý Pythagore vào tam giác vuông \(ABC\) ta có:
\(A{B^2} = A{C^2} + B{C^2}\)
\(A{B^2} = {3^2} + {4^2} = 9 + 16 = 25 = {5^2}\)
\(AB = 5\)(m)
Vậy chiều dài cần cẩu \(AB\) là 5m
Mục 3 trang 61 SGK Toán 8 – Chân trời sáng tạo thường tập trung vào một chủ đề cụ thể trong chương học. Để giải quyết các bài tập trong mục này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững lý thuyết, công thức và các định nghĩa liên quan. Bài viết này sẽ cung cấp một hướng dẫn chi tiết, từng bước giải quyết từng bài tập, đồng thời giải thích rõ ràng các khái niệm quan trọng.
Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cần xác định rõ nội dung chính của Mục 3. Thông thường, mục này sẽ đề cập đến một trong các chủ đề sau:
Dưới đây là giải chi tiết các bài tập thường gặp trong Mục 3 trang 61 SGK Toán 8 – Chân trời sáng tạo. Lưu ý rằng, các bài tập có thể khác nhau tùy thuộc vào phiên bản SGK và chương học.
Giả sử bài tập yêu cầu giải phương trình: 2x + 5 = 11
Giả sử bài tập yêu cầu chứng minh bất đẳng thức: a + b ≥ 2√(ab) với a, b ≥ 0
Ta có: (√a - √b)² ≥ 0 (vì bình phương của một số thực luôn không âm)
Khai triển: a - 2√(ab) + b ≥ 0
Chuyển vế: a + b ≥ 2√(ab)
Vậy bất đẳng thức được chứng minh.
Để giải các bài tập trong Mục 3 trang 61 SGK Toán 8 – Chân trời sáng tạo một cách hiệu quả, bạn có thể áp dụng một số mẹo sau:
Kiến thức về các phép biến đổi đại số, phương trình và bất đẳng thức có ứng dụng rất lớn trong thực tế. Ví dụ, chúng được sử dụng để giải quyết các bài toán về tính toán diện tích, thể tích, tốc độ, thời gian, và nhiều lĩnh vực khác. Việc nắm vững kiến thức này sẽ giúp bạn tự tin hơn trong việc giải quyết các vấn đề thực tế.
Ngoài SGK Toán 8 – Chân trời sáng tạo, bạn có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để nâng cao kiến thức:
Hy vọng rằng, với hướng dẫn chi tiết và các mẹo giải bài tập hiệu quả trong bài viết này, bạn sẽ tự tin hơn trong việc giải quyết Mục 3 trang 61 SGK Toán 8 – Chân trời sáng tạo. Chúc bạn học tập tốt và đạt kết quả cao!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
