Giải Bài 8 Trang 81 Sgk Toán 8 Tập 1 – Chân Trời Sáng Tạo

Giải bài 8 trang 81 SGK Toán 8 tập 1– Chân trời sáng tạo

Giải bài 8 trang 81 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo

Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 8 trang 81 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chi tiết, dễ hiểu và phương pháp giải bài tập một cách hiệu quả nhất.

Toan11.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập môn Toán, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải quyết các bài tập.

Cho tam giác

Đề bài

Cho tam giác \(ABC\) cân tại \(A\), gọi \(M\) là trung điểm của \(BC\). Lấy điểm \(D\) đối xứng với điểm \(A\) qua \(BC\).

a) Chứng minh tứ giác \(ABDC\) là hình thoi

b) Gọi \(E\), \(F\) lần lượt là trung điểm của \(AB\) và \(AC\), lấy điểm \(O\) sao cho \(E\) là trung điểm của \(OM\). Chứng minh rằng hai tam giác \(AOB\) và \(MBO\) bằng nhau

c) Chứng minh tứ giác \(AEMF\) là hình thoi

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 8 trang 81 SGK Toán 8 tập 1– Chân trời sáng tạo 1

a) Áp dụng dấu hiệu nhận biết của hình thoi

b) Sử dụng tính chất của tam giác cân, chứng minh \(AM\) vuông góc với \(BC\). Chứng minh \(OAMB\) là hình bình hành

Chứng minh \(OB\) // \(AM\)

Chứng minh \(\Delta AOB = \Delta MBO\) (hai tam giác vuông)

c) Áp dụng dấu hiệu nhận biết của hình thoi

Lời giải chi tiết

Giải bài 8 trang 81 SGK Toán 8 tập 1– Chân trời sáng tạo 2

a) Xét tứ giác \(ABDC\) có:

\(M\) là trung điểm của \(BC\) (gt)

\(M\) là trung điểm của \(AD\) (do \(D\) đối xứng với \(A\) qua \(BC\))

Suy ra \(ABDC\) là hình bình hành

Ta có tam giác ABC là tam giác cân nên AB = AC.

Suy ra \(ABDC\) là hình thoi (hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau)

b) Do \(\Delta ABC\) cân tại \(A\), có \(AM\) là trung tuyến (gt)

Suy ra \(AM\) là đường cao, trung trực, phân giác

Suy ra \(AM\) vuông góc \(BM\) và \(CM\)

Xét tứ giác \(OAMB\) ta có:

\(E\) là trung điểm của \(OM\) và \(AB\) (gt)

Suy ra \(OAMB\) là hình bình hành

Suy ra \(OB\) // \(AM\); \(OA\) // \(MB\); \(OA = BM\); \(OB = AM\)

Mà \(AM \bot BM\) (cmt)

Suy ra: \(AM \bot OA\); \(OB \bot MB\)

Mà \(AM\) // \(OB\) (cmt)

Suy ra \(OB \bot OA\)

Xét \(\Delta AOB\) và \(\Delta MBO\) (các tam giác vuông) ta có:

\(\widehat {{\rm{AOB}}} = \widehat {{\rm{OBM}}} = 90^\circ \)

\(AO = MB\) (cmt)

\(OB = AM\) (cmt)

Suy ra \(\Delta AOB = \Delta MBO\) (c-g-c)

Suy ra \(OM = AB\)

c) \(OM = AB\) (cmt)

Mà \(EM = EO = \frac{1}{2}OM\); \(EA = EB = \frac{1}{2}AB\)

Suy ra \(EO = EA = EM = EB\) (1)

Xét \(\Delta ABC\) cân ta có: \(\widehat {{\rm{ABC}}} = \widehat {{\rm{ACB}}}\) và \(AB = AC\)

Mà \(EA = EB = \frac{1}{2}AB\); \(FA = FC = \frac{1}{2}AC\) (gt)

Suy ra \(AE = EB = FA = FM\) (2)

Xét \(\Delta BEM\) và \(\Delta CMF\) ta có:

\(BE = CF\) (cmt)

\(\widehat {{\rm{ABC}}} = \widehat {{\rm{ACB}}}\) (cmt)

\(BM = CM\) (gt)

Suy ra \(\Delta BEM = \Delta CFM\) (c-g-c)

Suy ra \(EM = FM\) (3)

Từ (1), (2), (3) suy ra \(AE = AF = FM = ME\)

Suy ra \(AEMF\) là hình thoi

Chinh phục Toán lớp 8 với nền tảng kiến thức vững chắc và điểm số vượt trội! Đừng bỏ lỡ Giải bài 8 trang 81 SGK Toán 8 tập 1– Chân trời sáng tạo – nội dung chuyên sâu thuộc chuyên mục toán 8 sgk trên nền tảng soạn toán. Bộ bài tập toán thcs được biên soạn bài bản, bám sát chương trình sách giáo khoa, giúp học sinh hệ thống hóa kiến thức, làm chủ kỹ năng giải bài và tự tin đối mặt với mọi dạng toán nâng cao. Phương pháp học tập trực quan, logic sẽ tối ưu hiệu quả ôn luyện và nâng cao kết quả học tập một cách toàn diện.

Giải bài 8 trang 81 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài 8 trang 81 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo thuộc chương trình đại số lớp 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về tích của đa thức để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các quy tắc nhân đa thức, cộng trừ đa thức và các phép biến đổi tương đương để đơn giản hóa biểu thức và tìm ra kết quả chính xác.

Nội dung bài tập

Bài 8 trang 81 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Bài tập 1: Tính giá trị của biểu thức đa thức tại một giá trị cụ thể của biến.
Bài tập 2: Rút gọn biểu thức đa thức.
Bài tập 3: Tìm nghiệm của đa thức (nếu có).
Bài tập 4: Vận dụng kiến thức về tích của đa thức để giải các bài toán liên quan đến hình học hoặc các bài toán thực tế.

Phương pháp giải bài tập

Để giải bài 8 trang 81 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo một cách hiệu quả, các em cần nắm vững các phương pháp sau:

Áp dụng quy tắc nhân đa thức: Sử dụng quy tắc nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức để khai triển và rút gọn biểu thức.
Sử dụng các phép biến đổi tương đương: Áp dụng các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia đa thức để biến đổi biểu thức về dạng đơn giản hơn.
Phân tích đa thức thành nhân tử: Sử dụng các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử (như đặt nhân tử chung, sử dụng hằng đẳng thức, nhóm đa thức) để tìm nghiệm của đa thức.
Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong bài tập, các em nên kiểm tra lại kết quả bằng cách thay các giá trị của biến vào biểu thức để đảm bảo tính chính xác.

Giải chi tiết bài 8 trang 81 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo

(Ở đây sẽ là giải chi tiết từng phần của bài 8, ví dụ:)

Ví dụ 1: Tính giá trị của biểu thức 2x² + 3x – 1 tại x = -1

Giải:

Thay x = -1 vào biểu thức, ta được:

2(-1)² + 3(-1) – 1 = 2(1) – 3 – 1 = 2 – 3 – 1 = -2

Vậy giá trị của biểu thức tại x = -1 là -2.

Ví dụ 2: Rút gọn biểu thức (x + 2)(x – 3)

Giải:

(x + 2)(x – 3) = x(x – 3) + 2(x – 3) = x² – 3x + 2x – 6 = x² – x – 6

Vậy biểu thức rút gọn là x² – x – 6.

Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, các em có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự trong SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo và các tài liệu tham khảo khác.

Kết luận

Bài 8 trang 81 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu rõ hơn về tích của đa thức và các ứng dụng của nó. Hy vọng với bài giải chi tiết và phương pháp giải hiệu quả mà Toan11.edu.vn cung cấp, các em sẽ tự tin giải quyết bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.

Tên của trò chơi là bắt cóc: Ai là kẻ ác thực sự khi ranh giới thiện lương bị xóa nhòa? | toan11.edu.vn

Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!

03/10/2025