Chào mừng bạn đến với bài học lý thuyết Khái niệm hàm số thuộc chương trình Toán 8 - Chân trời sáng tạo. Bài học này sẽ cung cấp cho bạn những kiến thức cơ bản và quan trọng nhất về hàm số, nền tảng cho các kiến thức toán học nâng cao hơn.
Chúng tôi tại toan11.edu.vn cam kết mang đến cho bạn những bài giảng chất lượng, dễ hiểu và đầy đủ, giúp bạn tự tin chinh phục môn Toán.
Hàm số là gì?
1. Hàm số
Khái niệm:
Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x sao cho với mỗi giá trị của x ta luôn xác định được chỉ một giá trị tương ứng của y thì y được gọi là hàm số của x và x gọi là biến số.
Ví dụ: Ta có bảng nhiệt độ dự báo ở Thủ đô Hà Nội ngày 25/5/2023.
t(h) | 10 | 11 | 12 | 13 |
T(0C) | 32 | 33 | 34 | 34 |
Ta có nhiệt độ T là hàm số của thời điểm t vì mỗi giá trị của t chỉ xác định đúng một giá trị của T.
Ngược lại, thời điểm t không phải là hàm số của nhiệt độ T, vì nhiệt độ T = 340C tương ứng với hai thời điểm khác nhau t = 12 và t = 13.
2. Giá trị của hàm số
Cách cho một hàm số
Hàm số có thể được cho bằng bảng, biểu đồ hoặc bằng công thức,...
Nếu y là hàm số của x, ta viết \(y = f(x);y = g(x),...\)
Ví dụ: Cho hàm số y = x + 3, ta có thể viết y = f(x) = x + 3.
Giá trị của hàm số
Cho hàm số y = f(x), nếu ứng với x = a ta có y = f(a) thì f(a) được gọi là giá trị của hàm số y = f(x) tại x = a
Bảng giá trị của hàm số y = f(x)
x | a | b | c | ... | ... |
y = f(x) | f(a) | f(b) | f(c) | ... | ... |
Ví dụ: Cho hàm số y = f(x) = -2x + 1.
a. Tính f(10); f(-10)
b. Lập bảng giá trị của hàm số với x lần lượt bằng -2; -1; 0; 1; 2
Giải
a. f(10) = -2.10 + 1 = -20 + 1 = -19
f(-10) = -2.(-10) + 1 = 20 + 1 = 21
b. Bảng giá trị của hàm số với x lần lượt bằng -2; -1; 0; 1; 2 là:
x | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 |
y = f(x) = -2x + 1 | 5 | 3 | 1 | -1 | -3 |
Hàm số là một khái niệm nền tảng trong toán học, xuất hiện xuyên suốt từ chương trình THCS đến THPT và cả trong các ngành khoa học kỹ thuật. Việc nắm vững khái niệm hàm số ngay từ lớp 8 là vô cùng quan trọng để xây dựng nền tảng vững chắc cho các kiến thức toán học sau này.
Trong thực tế, ta thường gặp các mối quan hệ giữa hai đại lượng. Ví dụ, quãng đường đi được của một ô tô phụ thuộc vào thời gian chuyển động, diện tích của hình chữ nhật phụ thuộc vào chiều dài và chiều rộng, v.v. Những mối quan hệ như vậy được gọi là các mối quan hệ tương ứng. Hàm số là một trường hợp đặc biệt của mối quan hệ tương ứng.
Định nghĩa: Cho hai tập hợp A và B. Một hàm số từ A đến B (ký hiệu là f: A → B) là một mối quan hệ tương ứng giữa các phần tử của A và các phần tử của B sao cho với mỗi phần tử x thuộc A, chỉ có duy nhất một phần tử y thuộc B tương ứng.
Trong định nghĩa trên:
Hàm số có thể được xác định bằng nhiều cách khác nhau:
| x | y |
|---|---|
| 1 | 3 |
| 2 | 5 |
| 3 | 7 |
Tập xác định của hàm số là tập hợp tất cả các giá trị của x mà hàm số có nghĩa. Để tìm tập xác định của hàm số, ta cần xác định những giá trị của x mà biểu thức f(x) có nghĩa.
Ví dụ:
Hàm số y = 1/x có tập xác định là tất cả các số thực trừ 0 (x ≠ 0).
Hàm số y = √x có tập xác định là tất cả các số thực không âm (x ≥ 0).
Tập giá trị của hàm số là tập hợp tất cả các giá trị của y mà hàm số có thể nhận được.
Ví dụ:
Hàm số y = x2 có tập giá trị là tất cả các số thực không âm (y ≥ 0).
Hy vọng bài học này đã giúp bạn hiểu rõ hơn về khái niệm hàm số. Hãy luyện tập thêm các bài tập để nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong các bài kiểm tra.
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
