Giải bài 2 trang 87 SGK Toán 8 tập 1– Chân trời sáng tạo

Giải bài 2 trang 87 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài 2 trang 87 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức đã học về hình học, cụ thể là các tính chất của hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi và hình vuông để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các định nghĩa, định lý và tính chất của các hình đặc biệt này, đồng thời rèn luyện kỹ năng chứng minh hình học.

Nội dung bài tập

Bài 2 trang 87 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo thường bao gồm các dạng bài tập sau:

• Chứng minh một hình là hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi hoặc hình vuông: Dạng bài này yêu cầu học sinh phải sử dụng các dấu hiệu nhận biết của các hình đặc biệt để chứng minh.
• Tính các yếu tố của hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi hoặc hình vuông: Dạng bài này yêu cầu học sinh phải vận dụng các công thức tính diện tích, chu vi, đường chéo của các hình đặc biệt.
• Giải bài toán thực tế liên quan đến các hình đặc biệt: Dạng bài này yêu cầu học sinh phải phân tích đề bài, vẽ hình và áp dụng các kiến thức đã học để giải quyết.

Hướng dẫn giải chi tiết bài 2 trang 87

Để giải bài 2 trang 87 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo một cách hiệu quả, các em cần thực hiện theo các bước sau:

1. Đọc kỹ đề bài: Hiểu rõ yêu cầu của bài toán, xác định các yếu tố đã cho và yếu tố cần tìm.
2. Vẽ hình: Vẽ hình minh họa bài toán, giúp các em hình dung rõ hơn về các yếu tố và mối quan hệ giữa chúng.
3. Phân tích bài toán: Xác định các kiến thức và kỹ năng cần sử dụng để giải bài toán.
4. Lập luận và chứng minh: Sử dụng các định nghĩa, định lý và tính chất đã học để lập luận và chứng minh.
5. Kiểm tra lại kết quả: Đảm bảo kết quả của bài toán là chính xác và hợp lý.

Ví dụ minh họa

Bài toán: Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là trung điểm của cạnh AB. Đường thẳng DE cắt AC tại I. Chứng minh rằng AI = IC.

Lời giải:

Xét tam giác ABC, có E là trung điểm của AB và I là giao điểm của DE và AC. Áp dụng định lý Menelaus cho tam giác ABC với đường thẳng DE, ta có:

(AE/EB) * (BD/DC) * (CI/IA) = 1

Vì E là trung điểm của AB nên AE = EB, suy ra AE/EB = 1. Vì ABCD là hình bình hành nên BD = DC, suy ra BD/DC = 1. Do đó:

1 * 1 * (CI/IA) = 1

Suy ra CI/IA = 1, hay AI = IC.

Mẹo giải bài tập

Để giải các bài tập về hình học một cách nhanh chóng và chính xác, các em có thể áp dụng một số mẹo sau:

• Sử dụng các dấu hiệu nhận biết: Nắm vững các dấu hiệu nhận biết của các hình đặc biệt để nhanh chóng xác định hình dạng của hình.
• Vận dụng các công thức: Sử dụng các công thức tính diện tích, chu vi, đường chéo của các hình đặc biệt để giải quyết các bài toán liên quan đến tính toán.
• Kết hợp các kiến thức: Kết hợp các kiến thức đã học về hình học, đại số và giải tích để giải quyết các bài toán phức tạp.

Bài tập luyện tập

Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, các em có thể làm thêm các bài tập sau:

• Bài 1 trang 87 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo
• Bài 3 trang 87 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo
• Các bài tập trong sách bài tập Toán 8 tập 1

Kết luận

Bài 2 trang 87 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu rõ hơn về các tính chất của hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi và hình vuông. Hy vọng rằng với hướng dẫn chi tiết và các mẹo giải bài tập trên, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.