Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 15 trang 60 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo. Bài học này tập trung vào việc vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế, giúp các em hiểu sâu hơn về môn Toán.
Toan11.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, cung cấp đáp án chính xác, dễ hiểu và phương pháp giải bài tập hiệu quả. Hãy cùng chúng tôi khám phá lời giải chi tiết ngay sau đây!
Cho tứ giác
Đề bài
Cho tứ giác \(ABCD\) có \(AC\) và \(BD\) cắt nhau tại . Qua \(O\), kẻ đường thẳng song song với \(BC\) cắt \(AB\) tại \(E\), kẻ đường thẳng song song với \(CD\) cắt \(AD\) tại \(F\).
a) Chứng minh: \(EF//BD\);
b) Từ \(O\) kẻ đường thẳng song song với \(AB\) cắt \(BC\) tại \(G\) và đường thẳng song song với \(AD\) cắt \(CD\) tại \(H\). Chứng minh rằng \(CG.DH = BG.CH\).
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Định lí Thales
Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó định ra trên hai cạnh đó các đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ.
Định lí Thales đảo
Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và định ra trên hai cạnh này những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ thì đường thẳng đó song song với cạnh còn lại của tam giác.
Lời giải chi tiết
a) Xét tam giác \(ADC\) có \(OF//DC\), theo định lí Thales ta có:
\(\frac{{AF}}{{AD}} = \frac{{AO}}{{AC}}\) (1)
Xét tam giác \(ABC\) có \(OE//BC\), theo định lí Thales ta có:
\(\frac{{AE}}{{AB}} = \frac{{AO}}{{AC}}\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra, \(\frac{{AF}}{{AD}} = \frac{{AE}}{{AB}}\)
Xét tam giác \(ABD\) có:
\(\frac{{AF}}{{AD}} = \frac{{AE}}{{AB}}\)
Theo định lí Thales đảo suy ra \(EF//BD\).
b) Xét tam giác \(ADC\) có \(OH//AD\), theo định lí Thales ta có:
\(\frac{{CH}}{{CD}} = \frac{{CO}}{{AC}}\) (3)
Xét tam giác \(ABC\) có \(OG//AB\), theo định lí Thales ta có:
\(\frac{{CG}}{{BC}} = \frac{{CO}}{{AC}}\) (4)
Từ (3) và (4) suy ra, \(\frac{{CH}}{{CD}} = \frac{{CG}}{{BC}}\)
Theo định lí Thales đảo suy ra \(GH//BD\).
Xét tam giác \(BCD\) có \(GH//BD\), theo định lí Thales ta có:
\(\frac{{CH}}{{DH}} = \frac{{CG}}{{BG}} \Rightarrow CH.BG = DH.CG\) (điều phải chứng minh).
Bài 15 trang 60 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng, giúp học sinh củng cố kiến thức về các dạng toán đã học. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, các em cần nắm vững lý thuyết, hiểu rõ bản chất của bài toán và áp dụng các phương pháp giải phù hợp.
Bài 15 tập trung vào việc giải các bài toán liên quan đến các kiến thức đã học trong chương. Cụ thể, bài tập yêu cầu học sinh:
Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng tôi sẽ cung cấp hướng dẫn chi tiết cho từng câu hỏi:
Đề bài: (Giả định một đề bài cụ thể cho câu a)
Giải: (Giải chi tiết câu a, bao gồm các bước giải, công thức sử dụng và kết quả cuối cùng)
Đề bài: (Giả định một đề bài cụ thể cho câu b)
Giải: (Giải chi tiết câu b, bao gồm các bước giải, công thức sử dụng và kết quả cuối cùng)
Đề bài: (Giả định một đề bài cụ thể cho câu c)
Giải: (Giải chi tiết câu c, bao gồm các bước giải, công thức sử dụng và kết quả cuối cùng)
Để giải các bài tập tương tự bài 15 trang 60 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo, các em có thể áp dụng các phương pháp sau:
Ví dụ: (Đưa ra một ví dụ minh họa về một bài tập tương tự và hướng dẫn giải)
Giải: (Giải chi tiết ví dụ minh họa)
Khi giải bài tập Toán 8, các em cần lưu ý những điều sau:
Bài 15 trang 60 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng, giúp học sinh củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và phương pháp giải mà chúng tôi cung cấp, các em sẽ giải quyết bài tập này một cách hiệu quả và đạt kết quả tốt nhất. Chúc các em học tập tốt!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
