Giải mục 1 trang 68, 69 SGK Toán 8 – Chân trời sáng tạo

Video hướng dẫn giải

Video hướng dẫn giải

Video hướng dẫn giải

Video hướng dẫn giải

• HĐ 1
• TH 1
• VD 1
• VD 2

Tứ giác \(ABCD\) (Hình 1b) là hình vẽ minh họa một phần của chiếc thang ở Hình 1a. Nêu nhận xét của em về hai cạnh \(AB\) và \(CD\) của tứ giác này.

Phương pháp giải:

Quan sát, sử dụng kiến thức về hai đường thẳng song song

Lời giải chi tiết:

Hai cạnh \(AB\) và \(CD\) song song với nhau

Tìm các góc chưa biết của hình thang \(MNPQ\) có hai đáy là \(MN\) và \(QP\) trong mỗi trường hợp sau.

a) \(\widehat Q = 90^\circ \) và \(\widehat N = 125^\circ \)

b) \(\widehat P = \widehat Q = 110^\circ \)

Phương pháp giải:

Sử dụng kiến thức về hình thang, hình thang cân, hình thang vuông

Lời giải chi tiết:

a) Hình thang \(MNPQ\) có \(\widehat Q = 90^\circ \) nên là hình thang vuông. Suy ra \(\widehat M = 90^\circ \)

Áp dụng định lí tổng các góc của một tứ giác, ta có: \(\widehat P = 360^\circ - \left( {90^\circ + 90^\circ + 125^\circ } \right) = 55^\circ \)

b) Hình thang \(MNPQ\) có \(\widehat P = \widehat Q = 110^\circ \) nên là hình thang cân.

Suy ra \(\widehat M = \widehat N = 180^\circ - 110^\circ = 70^\circ \)

Một mặt tường của chân tháp cột cờ Hà Nội có dạng hình thang cân \(ABCD\) (hình 4). Cho biết \(\widehat D = \widehat C = 75^\circ \). Tìm số đo \(\widehat A\) và \(\widehat B\).

Phương pháp giải:

Sử dụng định nghĩa hình thang cân.

Lời giải chi tiết:

Do ${ABCD}$ là hình thang cân (gt) nên \(\widehat A = \widehat B\)

Xét hình thang \(ABCD\) ta có: \(\widehat {\rm{A}} + \widehat {\rm{B}} + \widehat {\rm{C}} + \widehat {\rm{D}} = 360^\circ \)

\(\begin{array}{l}\widehat A + \widehat B + 75^\circ + 75^\circ = 360^\circ \\\widehat A + \widehat B = 210^\circ \end{array}\)

Mà \(\widehat A = \widehat B\) (cmt)

Suy ra : \(\widehat {\rm{A}} = \widehat B = 105^\circ \)

Tứ giác \(EFGH\) có các góc cho như trong Hình 5.

a) Chứng minh rằng \(EFGH\) là hình thang

b) Tìm góc chưa biết của tứ giác

Phương pháp giải:

a) Chứng minh \(EH\) // \(FG\)

b) Sử dụng định lý tổng bốn góc của tứ giác bằng \(360^0\)

Lời giải chi tiết:

a) Ta có:

\(\widehat {\rm{E}} + \widehat {\rm{F}} = 95^\circ + 85^\circ = 180^\circ \)

Mà hai góc ở vị trí trong cùng phía

Suy ra \(EH\;{\rm{//}}\;FG\)

Suy ra \(EFGH\) là hình thang

b) Xét hình thang \(EFGH\) ta có: \(\widehat E + \widehat F + \widehat G + \widehat H = 360^\circ \)

\(\begin{array}{l}95^\circ + 85^\circ + 27^\circ + \widehat H = 360^\circ \\\widehat H = 153^\circ \end{array}\)