Giải Bài 5 trang 26 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo

Giải Bài 5 trang 26 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài 5 trang 26 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình học, cụ thể là các tính chất của hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi và hình vuông để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các định nghĩa, định lý và tính chất của các hình đặc biệt này, đồng thời rèn luyện kỹ năng chứng minh và tính toán.

Nội dung chi tiết Bài 5 trang 26

Bài 5 bao gồm các câu hỏi và bài tập khác nhau, được chia thành các phần nhỏ để học sinh dễ dàng tiếp cận và giải quyết. Các dạng bài tập thường gặp bao gồm:

• Dạng 1: Xác định các yếu tố của hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông. Học sinh cần xác định các cạnh, góc, đường chéo, đường cao của các hình này dựa trên các thông tin đã cho.
• Dạng 2: Chứng minh một tứ giác là hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông. Học sinh cần sử dụng các dấu hiệu nhận biết để chứng minh một tứ giác thỏa mãn các điều kiện của một trong các hình đặc biệt này.
• Dạng 3: Tính toán các yếu tố của hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông. Học sinh cần sử dụng các công thức và tính chất để tính độ dài cạnh, số đo góc, diện tích, chu vi của các hình này.

Hướng dẫn giải chi tiết từng bài tập

Bài 5.1

Đề bài: Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là trung điểm của cạnh AB. Gọi F là giao điểm của DE và AC. Chứng minh rằng: a) Tam giác ADE = Tam giác BCE. b) F là trung điểm của AC.

Giải:

1. a) Chứng minh Tam giác ADE = Tam giác BCE:
   • AE = BE (vì E là trung điểm của AB)
   • ∠DAE = ∠BCE (so le trong, AB // CD)
   • AD = BC (tính chất hình bình hành)

   Vậy, Tam giác ADE = Tam giác BCE (c-g-c)

2. b) Chứng minh F là trung điểm của AC:

   Vì Tam giác ADE = Tam giác BCE (cmt) nên DE = CE. Xét tam giác ADC có F là giao điểm của DE và AC. Áp dụng định lý Menelaus cho tam giác ADC với đường thẳng DE, ta có:

   (AE/ED) * (DF/FC) * (CE/CA) = 1

   Vì AE = BE và DE = CE nên AE/ED = CE/CA. Suy ra DF/FC = 1, hay DF = FC. Vậy F là trung điểm của AC.

Bài 5.2

Đề bài: Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Chứng minh rằng: a) OA = OB = OC = OD. b) ∠OAB = ∠OBA.

Giải:

1. a) Chứng minh OA = OB = OC = OD:

   Vì ABCD là hình chữ nhật nên AC = BD (tính chất hình chữ nhật) và AC cắt BD tại O. Do đó, OA = OC = 1/2 AC và OB = OD = 1/2 BD. Suy ra OA = OB = OC = OD.

2. b) Chứng minh ∠OAB = ∠OBA:

   Vì OA = OB (cmt) nên tam giác OAB cân tại O. Suy ra ∠OAB = ∠OBA.

Mẹo học tốt Toán 8

• Nắm vững định nghĩa, định lý và tính chất của các hình đặc biệt.
• Luyện tập thường xuyên các bài tập vận dụng.
• Vẽ hình chính xác và rõ ràng.
• Sử dụng các công thức và tính chất một cách linh hoạt.
• Tham khảo các tài liệu học tập và giải bài tập trên mạng.

Kết luận

Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập Bài 5 trang 26 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập. Chúc các em học tốt!