Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết Bài 14 trang 29 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo. Bài viết này được toan11.edu.vn biên soạn nhằm hỗ trợ các em trong quá trình học tập và ôn luyện môn Toán.
Chúng tôi sẽ cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải rõ ràng, giúp các em hiểu sâu sắc kiến thức và tự tin giải quyết các bài tập tương tự. Hãy cùng bắt đầu nhé!
Tìm hàm số có đồ thị là đường thẳng song song với đồ thị hàm số (y = - 2x + 10).
Đề bài
Tìm hàm số có đồ thị là đường thẳng song song với đồ thị hàm số \(y = - 2x + 10\).
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Hai đường thẳng \(d:y = ax + b\) và \(d':y = a'x + b'\) song song với nhau nếu chúng phân biệt và hệ số góc bằng nhau hay \(\left\{ \begin{array}{l}a = a'\\b \ne b'\end{array} \right.\).
Lời giải chi tiết
Gọi hàm số cần tìm là \(y = ax + b\).
Đồ thị hàm số là đường thẳng \(d:y = ax + b\). Vì đường thẳng \(d\) song song với đường thẳng \(y = - 2x + 10\) nên ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}a = - 2\\b \ne 10\end{array} \right.\).
Vậy hàm số cần tìm là \(y = - 2x + b\) với \(b \ne 10\).
Bài 14 trang 29 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình học, cụ thể là các tính chất của hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi và hình vuông. Bài tập này yêu cầu học sinh phải nắm vững các định lý, định nghĩa và biết cách áp dụng chúng vào giải quyết các bài toán thực tế.
Bài 14 yêu cầu học sinh chứng minh một số tính chất liên quan đến đường trung bình của tam giác, đường trung tuyến của tam giác và mối quan hệ giữa chúng. Để giải bài tập này, học sinh cần:
(a) Chứng minh rằng: Nếu M là trung điểm của cạnh BC, N là trung điểm của cạnh AC thì MN song song với AB và MN = 1/2 AB.
Chứng minh:
Vì M là trung điểm của BC và N là trung điểm của AC nên theo định nghĩa về đường trung bình của tam giác, MN là đường trung bình của tam giác ABC.
Do đó, MN song song với AB và MN = 1/2 AB (đpcm).
(b) Chứng minh rằng: Nếu G là trọng tâm của tam giác ABC thì AG = 2/3 của đường trung tuyến AD.
Chứng minh:
Theo tính chất của trọng tâm, trọng tâm chia mỗi đường trung tuyến thành hai đoạn thẳng, với đoạn thẳng nối đỉnh và trọng tâm dài gấp đôi đoạn thẳng nối trọng tâm và trung điểm của cạnh đối diện.
Do đó, AG = 2/3 AD (đpcm).
Ngoài bài 14, trong chương trình Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo còn rất nhiều bài tập tương tự liên quan đến đường trung bình, đường trung tuyến của tam giác. Để giải quyết các bài tập này, học sinh cần:
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, học sinh có thể tham khảo thêm các bài tập sau:
Bài 14 trang 29 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu sâu sắc về đường trung bình, đường trung tuyến của tam giác và các tính chất liên quan. Hy vọng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, các em học sinh sẽ tự tin giải quyết bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Toan11.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục tri thức. Chúc các em học tập tốt!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
