Chào mừng các em học sinh đến với bài giải mục 1 trang 31, 32 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo trên toan11.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chi tiết và lời giải dễ hiểu cho từng bài tập, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải bài tập Toán đôi khi có thể gặp khó khăn. Vì vậy, đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm của toan11.edu.vn đã biên soạn bài giải này một cách cẩn thận, đảm bảo tính chính xác và dễ tiếp thu.
a) Ở câu hỏi khởi động trên, viết các biểu thức biểu thị tổng khối lượng của các vật trên mỗi đĩa cân. Từ điểu kiện cân thăng bằng, hai biểu thức có mối quan hệ như thế nào? b) Nếu (x = 200)thì cân có cân bằng không? Tại sao? Nếu (x = 100) thì cân có cân bằng không? Tại sao?
Video hướng dẫn giải
Cho phương trình \(4t - 3 = 12 - t\). Trong hai số 3 và 5, có số nào là nghiệm của phương trình đã cho không?
Phương pháp giải:
Giá trị \({x_0}\)của biến \(x\) làm cho hai vế của phương trình bằng nhau được gọi là nghiệm của phương trình.
Lời giải chi tiết:
+ Với \(t = 3\) thay vào phương trình ta được
\(4.3 - 3 = 12 - 3\) hay \(9 = 9\) (đúng)
Do đó, \(t = 3\) là nghiệm của phương trình.
+ Với \(t = 5\) thay vào phương trình ta được
\(4.5 - 3 = 12 - 5\) hay \(17 = 7\) (sai)
Do đó, \(t = 5\) không là nghiệm của phương trình.
Video hướng dẫn giải
a) Ở câu hỏi khởi động trên, viết các biểu thức biểu thị tổng khối lượng của các vật trên mỗi đĩa cân. Từ điểu kiện cân thăng bằng, hai biểu thức có mối quan hệ như thế nào?
b) Nếu \(x = 200\)thì cân có cân bằng không? Tại sao?
Nếu \(x = 100\) thì cân có cân bằng không? Tại sao?
Phương pháp giải:
Tổng khối lượng của các vật trên mỗi đĩa cân bằng khối lượng các vật trên mỗi đĩa cân cộng lại.
Cân cân bằng thì khối lượng của đĩa cân bên trái bằng khối lượng đĩa cân bên phải.
Lời giải chi tiết:
a) Trên đĩa cân bên trái ta thấy có 4 quả cân, mỗi quả có khối lượng \(x\) gam nên khối lượng đĩa cân bên trái là: \(x + x + x + x\) (gam)
Trên đĩa cân bên phải ta thấy có 2 quả cân, một quả có khối lượng \(x\) gam và một quả có khối lượng 600 gam nên khối lượng đĩa cân bên phải là: \(x + 600\) gam.
Từ điều kiện cân thăng bằng ta có biểu thức mối quan hệ sau:
\(x + x + x + x = x + 600\) hay \(4x = 600 + x\)
b) Nếu \(x = 200\) thì khối lượng đĩa cân bên trái là: \(4.200 = 800\) (gam); khối lượng đĩa cân bên phải là \(200 + 600 = 800\) (gam).
Do đó, cân thăng bằng.
Nếu \(x = 100\) thì khối lượng đĩa cân bên trái là: \(4.100 = 400\) (gam); khối lượng đĩa cân bên phải là \(100 + 600 = 700\) (gam).
Do đó, cân không thăng bằng.
Video hướng dẫn giải
Đặt lên hai đĩa cân những quả cân như Hình 1.
a) Biết rằng cân thăng bằng, hãy viết phương trình biểu thị sự thăng bằng này.
b) Nếu \(x = 100\) cân có thăng bằng không? Vì sao?
Nếu \(x = 150\) thì cân có thăng bằng không? Vì sao?
Từ đó, chỉ ra một nghiệm của phương trình ở câu a.
Phương pháp giải:
Tổng khối lượng của các vật trên mỗi đĩa cân bằng khối lượng các vật trên mỗi đĩa cân cộng lại.
Cân cân bằng thì khối lượng của đĩa cân bên trái bằng khối lượng đĩa cân bên phải.
Lời giải chi tiết:
a) Trên đĩa cân bên trái ta thấy có 4 quả cân, có 3 quả có khối lượng \(x\) gam và 1 quả có khối lượng 100 gam nên khối lượng đĩa cân bên trái là: \(x + x + x + 100\) (gam)
Trên đĩa cân bên phải ta thấy có 2 quả cân, 1 quả có khối lượng \(x\) gam và một quả có khối lượng 400 gam nên khối lượng đĩa cân bên phải là: \(x + 400\) gam.
Từ điều kiện cân thăng bằng ta có biểu thức mối quan hệ sau:
\(x + x + x + 100 = x + 400\) hay \(3x + 100 = 400 + x\).
Vậy phương trình biểu diễn sự thăng bằng là \(3x + 100 = 400 + x\).
b) Nếu \(x = 100\) thì khối lượng đĩa cân bên trái là: \(3.100 + 100 = 300 + 100 = 400\) (gam); khối lượng đĩa cân bên phải là \(400 + 100 = 500\) (gam).
Do đó, cân không thăng bằng.
Nếu \(x = 150\) thì khối lượng đĩa cân bên trái là: \(3.150 + 100 = 550\) (gam); khối lượng đĩa cân bên phải là \(150 + 400 = 550\) (gam).
Do đó, cân thăng bằng.
Video hướng dẫn giải
a) Ở câu hỏi khởi động trên, viết các biểu thức biểu thị tổng khối lượng của các vật trên mỗi đĩa cân. Từ điểu kiện cân thăng bằng, hai biểu thức có mối quan hệ như thế nào?
b) Nếu \(x = 200\)thì cân có cân bằng không? Tại sao?
Nếu \(x = 100\) thì cân có cân bằng không? Tại sao?
Phương pháp giải:
Tổng khối lượng của các vật trên mỗi đĩa cân bằng khối lượng các vật trên mỗi đĩa cân cộng lại.
Cân cân bằng thì khối lượng của đĩa cân bên trái bằng khối lượng đĩa cân bên phải.
Lời giải chi tiết:
a) Trên đĩa cân bên trái ta thấy có 4 quả cân, mỗi quả có khối lượng \(x\) gam nên khối lượng đĩa cân bên trái là: \(x + x + x + x\) (gam)
Trên đĩa cân bên phải ta thấy có 2 quả cân, một quả có khối lượng \(x\) gam và một quả có khối lượng 600 gam nên khối lượng đĩa cân bên phải là: \(x + 600\) gam.
Từ điều kiện cân thăng bằng ta có biểu thức mối quan hệ sau:
\(x + x + x + x = x + 600\) hay \(4x = 600 + x\)
b) Nếu \(x = 200\) thì khối lượng đĩa cân bên trái là: \(4.200 = 800\) (gam); khối lượng đĩa cân bên phải là \(200 + 600 = 800\) (gam).
Do đó, cân thăng bằng.
Nếu \(x = 100\) thì khối lượng đĩa cân bên trái là: \(4.100 = 400\) (gam); khối lượng đĩa cân bên phải là \(100 + 600 = 700\) (gam).
Do đó, cân không thăng bằng.
Video hướng dẫn giải
Cho phương trình \(4t - 3 = 12 - t\). Trong hai số 3 và 5, có số nào là nghiệm của phương trình đã cho không?
Phương pháp giải:
Giá trị \({x_0}\)của biến \(x\) làm cho hai vế của phương trình bằng nhau được gọi là nghiệm của phương trình.
Lời giải chi tiết:
+ Với \(t = 3\) thay vào phương trình ta được
\(4.3 - 3 = 12 - 3\) hay \(9 = 9\) (đúng)
Do đó, \(t = 3\) là nghiệm của phương trình.
+ Với \(t = 5\) thay vào phương trình ta được
\(4.5 - 3 = 12 - 5\) hay \(17 = 7\) (sai)
Do đó, \(t = 5\) không là nghiệm của phương trình.
Video hướng dẫn giải
Đặt lên hai đĩa cân những quả cân như Hình 1.
a) Biết rằng cân thăng bằng, hãy viết phương trình biểu thị sự thăng bằng này.
b) Nếu \(x = 100\) cân có thăng bằng không? Vì sao?
Nếu \(x = 150\) thì cân có thăng bằng không? Vì sao?
Từ đó, chỉ ra một nghiệm của phương trình ở câu a.
Phương pháp giải:
Tổng khối lượng của các vật trên mỗi đĩa cân bằng khối lượng các vật trên mỗi đĩa cân cộng lại.
Cân cân bằng thì khối lượng của đĩa cân bên trái bằng khối lượng đĩa cân bên phải.
Lời giải chi tiết:
a) Trên đĩa cân bên trái ta thấy có 4 quả cân, có 3 quả có khối lượng \(x\) gam và 1 quả có khối lượng 100 gam nên khối lượng đĩa cân bên trái là: \(x + x + x + 100\) (gam)
Trên đĩa cân bên phải ta thấy có 2 quả cân, 1 quả có khối lượng \(x\) gam và một quả có khối lượng 400 gam nên khối lượng đĩa cân bên phải là: \(x + 400\) gam.
Từ điều kiện cân thăng bằng ta có biểu thức mối quan hệ sau:
\(x + x + x + 100 = x + 400\) hay \(3x + 100 = 400 + x\).
Vậy phương trình biểu diễn sự thăng bằng là \(3x + 100 = 400 + x\).
b) Nếu \(x = 100\) thì khối lượng đĩa cân bên trái là: \(3.100 + 100 = 300 + 100 = 400\) (gam); khối lượng đĩa cân bên phải là \(400 + 100 = 500\) (gam).
Do đó, cân không thăng bằng.
Nếu \(x = 150\) thì khối lượng đĩa cân bên trái là: \(3.150 + 100 = 550\) (gam); khối lượng đĩa cân bên phải là \(150 + 400 = 550\) (gam).
Do đó, cân thăng bằng.
Mục 1 trang 31, 32 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các phép biến đổi đơn giản với đa thức. Các bài tập trong mục này giúp học sinh rèn luyện kỹ năng thu gọn đa thức, tìm bậc của đa thức, và thực hiện các phép cộng, trừ đa thức. Việc nắm vững những kiến thức này là nền tảng quan trọng để học tốt các kiến thức nâng cao hơn trong chương trình Toán 8.
Mục 1 bao gồm một số bài tập khác nhau, yêu cầu học sinh áp dụng các kiến thức đã học để giải quyết. Dưới đây là phân tích chi tiết từng bài tập:
Bài tập này yêu cầu học sinh thu gọn các đa thức đã cho. Để thu gọn đa thức, ta cần thực hiện các phép cộng, trừ các đơn thức đồng dạng. Ví dụ, nếu có đa thức 3x2 + 2x - x2 + 5x, ta thu gọn bằng cách cộng các đơn thức đồng dạng 3x2 và -x2, và 2x và 5x, để được đa thức 2x2 + 7x.
Để tìm bậc của đa thức, ta cần xác định bậc của từng đơn thức trong đa thức, sau đó chọn bậc lớn nhất trong số đó. Ví dụ, đa thức 5x3 - 2x2 + x - 1 có bậc là 3, vì bậc của đơn thức 5x3 là 3, và 3 là bậc lớn nhất trong các đơn thức của đa thức.
Để cộng hoặc trừ hai đa thức, ta cần thực hiện các phép cộng, trừ các đơn thức đồng dạng. Ví dụ, để cộng hai đa thức (2x2 + 3x - 1) và (x2 - x + 2), ta cộng các đơn thức đồng dạng: (2x2 + x2) + (3x - x) + (-1 + 2) = 3x2 + 2x + 1.
Để giải các bài tập trong mục 1 trang 31, 32 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo một cách hiệu quả, các em có thể áp dụng các phương pháp sau:
Ví dụ 1: Thu gọn đa thức: 4x2 - 3x + 2x2 + x - 5
Giải: 4x2 - 3x + 2x2 + x - 5 = (4x2 + 2x2) + (-3x + x) - 5 = 6x2 - 2x - 5
Ví dụ 2: Tìm bậc của đa thức: -2x4 + 5x3 - x2 + 7
Giải: Bậc của đa thức là 4, vì bậc của đơn thức -2x4 là 4, và 4 là bậc lớn nhất trong các đơn thức của đa thức.
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng, các em có thể tự giải thêm các bài tập tương tự trong SGK và các tài liệu tham khảo khác. Ngoài ra, các em cũng có thể tham gia các diễn đàn, nhóm học tập trực tuyến để trao đổi kiến thức và kinh nghiệm với các bạn học sinh khác.
Hy vọng bài giải mục 1 trang 31, 32 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo trên toan11.edu.vn đã giúp các em hiểu rõ hơn về các kiến thức và kỹ năng cần thiết để giải quyết các bài tập về đa thức. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
