Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết Bài 9 trang 22 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo trên toan11.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án, hướng dẫn giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, cập nhật và phù hợp với chương trình học Toán 8 hiện hành.
a) Cho (x + y = 12) và (xy = 35). Tính ({left( {x - y} right)^2}) b) Cho (x - y = 8) và (xy = 20). Tính ({left( {x + y} right)^2}) c) Cho (x + y = 5) và (xy = 6). Tính ({x^3} + {y^3}) d) Cho (x - y = 3) và (xy = 40). Tính ({x^3} - {y^3})
Đề bài
a) Cho \(x + y = 12\) và \(xy = 35\). Tính \({\left( {x - y} \right)^2}\)
b) Cho \(x - y = 8\) và \(xy = 20\). Tính \({\left( {x + y} \right)^2}\)
c) Cho \(x + y = 5\) và \(xy = 6\). Tính \({x^3} + {y^3}\)
d) Cho \(x - y = 3\) và \(xy = 40\). Tính \({x^3} - {y^3}\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Áp dụng hằng đẳng thức bình phương của một hiệu và bình phương của một tổng
b) Áp dụng hằng đẳng thức bình phương của một tổng
c) Áp dụng hằng đẳng thức tổng của hai lập phương
d) Áp dụng hằng đẳng thức hiệu của hai lập phương
Lời giải chi tiết
a) Ta có: \({\left( {x - y} \right)^2} = {x^2} - 2xy + {y^2} = {x^2} + {y^2} - 2xy = {\left( {x + y} \right)^2} - 4xy\)
Thay \(x + y = 12\) và \(xy = 35\) vào biểu thức trên ta có:
\({12^2} - 4.35 = 144 - 140 = 4\)
Vậy \({\left( {x - y} \right)^2} = 4\) khi \(x + y = 12\), \(xy = 35\)
b) Ta có: \({\left( {x + y} \right)^2} = {x^2} + 2xy + {y^2} = {x^2} + {y^2} + 2xy = {\left( {x - y} \right)^2} + 4xy\)
Thay \(x - y = 8\); \(xy = 20\) vào biểu thức ta có:
\({8^2} + 4.20 = 64 + 80 = 144\)
Vậy \({\left( {x + y} \right)^2} = 44\) khi \(x - y = 8\); \(xy = 20\)
c) Ta có: \({x^3} + {y^3} = {\left( {x + y} \right)^3} - 3{x^2}y - 3x{y^2} = {\left( {x + y} \right)^3} - 3xy\left( {x + y} \right)\)
Thay \(x + y = 5\); \(xy = 6\) vào biểu thức ta có:
\({5^3} - 3.6.5 = 125 - 90 = 35\)
Vậy \({x^3} + {y^3} = 35\) khi \(x + y = 5\); \(xy = 6\)
d) Ta có: \({x^3} - {y^3} = {\left( {x - y} \right)^3} + 3{x^2}y - 3x{y^2} = {\left( {x - y} \right)^3} + 3xy\left( {x - y} \right)\)
Thay \(x - y = 3\); \(xy = 40\) vào biểu thức ta có:
\({3^3} + 3.40.3 = 27 + 360 = 387\)
Vậy \({x^3} - {y^3} = 387\) khi \(x - y = 3\); \(xy = 40\)
Bài 9 trang 22 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về các phép biến đổi đơn giản với đa thức. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để thực hiện các phép cộng, trừ, nhân đa thức, đồng thời rút gọn biểu thức để tìm kết quả cuối cùng. Việc nắm vững các quy tắc và kỹ năng biến đổi đa thức là nền tảng quan trọng để giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong chương trình Toán 8.
Bài 9 bao gồm một số câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh thực hiện các phép toán với đa thức. Dưới đây là chi tiết từng câu hỏi và hướng dẫn giải:
Thực hiện phép tính: (3x + 5)(x – 2)
Để giải câu này, chúng ta sử dụng công thức phân phối (A + B)(C + D) = AC + AD + BC + BD:
Vậy, kết quả của phép tính là 3x2 – x – 10.
Thực hiện phép tính: (x – 3)(x + 3)
Câu này có thể được giải bằng công thức hằng đẳng thức (A – B)(A + B) = A2 – B2:
Vậy, kết quả của phép tính là x2 – 9.
Thực hiện phép tính: (2x – 1)2
Câu này sử dụng công thức hằng đẳng thức (A – B)2 = A2 – 2AB + B2:
Vậy, kết quả của phép tính là 4x2 – 4x + 1.
Ngoài các công thức và kỹ năng đã học, học sinh cần lưu ý một số điểm sau:
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập tương tự sau:
Bài 9 trang 22 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng biến đổi đa thức. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết trên, các em sẽ tự tin hơn trong việc giải quyết bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán 8. Chúc các em học tập tốt!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
