Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết Bài 3 trang 25 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo trên toan11.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án, phương pháp giải và giải thích chi tiết từng bước để giúp các em hiểu rõ hơn về bài học.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, giúp các em học Toán 8 một cách hiệu quả nhất. Hãy cùng bắt đầu nhé!
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
Đề bài
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) \(4{a^2} + 4a + 1\)
b) \( - 3{x^2} + 6xy - 3{y^2}\)
c) \({\left( {x + y} \right)^2} - 2\left( {x + y} \right)z + {z^2}\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách sử dụng hằng đẳng thức đáng nhớ
Lời giải chi tiết
a) \(4{a^2} + 4a + 1\) \( = {\left( {2a} \right)^2} + 2.2a.1 + {1^2} = {\left( {2a + 1} \right)^2}\)
b) \( - 3{x^2} + 6xy - 3{y^2}\) \( = - 3.\left( {{x^2} - 2xy + {y^2}} \right) = - 3{\left( {x - y} \right)^2}\)
c) \({\left( {x + y} \right)^2} - 2\left( {x + y} \right)z + {z^2}\) \( = {\left( {x + y - z} \right)^2}\)
Bài 3 trang 25 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo thuộc chương trình đại số, tập trung vào việc thực hiện các phép toán với đa thức. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học về thu gọn đa thức, tìm bậc của đa thức, và thực hiện các phép cộng, trừ, nhân, chia đa thức để giải quyết các bài toán cụ thể.
Bài 3 bao gồm một số câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh:
Để thu gọn đa thức, ta cần thực hiện các phép cộng, trừ các đơn thức đồng dạng. Sau khi thu gọn, bậc của đa thức là số mũ cao nhất của biến trong đa thức đó.
Ví dụ: Cho đa thức A = 2x2 + 3x - 5x2 + x + 1. Ta thu gọn như sau:
A = (2x2 - 5x2) + (3x + x) + 1 = -3x2 + 4x + 1. Bậc của đa thức A là 2.
Để tính giá trị của đa thức tại một giá trị x cụ thể, ta thay giá trị x đó vào đa thức và thực hiện các phép toán.
Ví dụ: Tính giá trị của đa thức A = -3x2 + 4x + 1 tại x = 2. Ta có:
A = -3(2)2 + 4(2) + 1 = -3(4) + 8 + 1 = -12 + 8 + 1 = -3.
Để cộng hoặc trừ hai đa thức, ta cộng hoặc trừ các đơn thức đồng dạng với nhau.
Ví dụ: Cho hai đa thức A = -3x2 + 4x + 1 và B = 2x2 - x + 3. Ta có:
A + B = (-3x2 + 2x2) + (4x - x) + (1 + 3) = -x2 + 3x + 4.
A - B = (-3x2 - 2x2) + (4x + x) + (1 - 3) = -5x2 + 5x - 2.
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải thêm các bài tập tương tự trong SGK và sách bài tập Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo.
Bài 3 trang 25 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp các em nắm vững kiến thức về đa thức và các phép toán với đa thức. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em sẽ giải bài tập một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc các em học tốt!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
