Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 5 trang 80 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ cách giải các bài tập trong bài, nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
Toan11.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Chúng tôi cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải dễ hiểu và nhiều tài liệu học tập hữu ích khác.
Cho hình bình hành
Đề bài
Cho hình bình hành \(ABCD\). Gọi \(I\) và \(K\) lần lượt là trung điểm của các cạnh \(AB\) và \(CD\); \(E\) và \(F\) lần lượt là giao điểm của \(AK\) và \(CI\) với \(BD\).
a) Chứng minh tứ giác \(AEFI\) là hình thang
b) Chứng minh \(DE = EF = FB\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Áp dụng dấu hiệu nhận biết hình thang
b) Áp dụng tính chất của trọng tâm
Lời giải chi tiết
a) Vì \(ABCD\) là hình bình hành (gt)Suy ra \(AB\) // \(CD\), \(AD\) // \(BC\); \(AB = CD\); \(AD = BC\)Mà \(IA = IB = \frac{{AB}}{2}\); \(KD = KC = \frac{{CD}}{2}\) (do \(I\),\(K\) là trung điểm)Suy ra \(IA = IB = KD = KC\)Xét tứ giác \(AKCI\) có:\(AI = KC\) (cmt)\(AI\) // \(KC\)Suy ra \(AKCI\) là hình bình hànhSuy ra \(IC\) // \(AK\)Hay \(IF\) // \(AE\)Suy ra \(AEFI\) là hình thangb) Vì \(ABCD\), \(AKCI\) là hình bình hành (gt)Suy ra \(O\) là trung điểm của \(AC\), \(BD\), \(KI\)Suy ra \(OD = OB = \frac{1}{2}BD\) (1)Xét tam giác \(ADC\) có hai trung tuyến \(AK\), \(DO\) cắt nhau tại \(E\)Suy ra \(E\) là trọng tâm của tam giácSuy ra \(ED = \frac{2}{3}DO\) (2)Chứng minh tương tự ta có \(BF = \frac{2}{3}BO\) (3)Từ (1), (2), (3) suy ra \(ED = BF = \frac{1}{3}BD\)Suy ra \({\rm{EF}} = \frac{1}{3}BD\)Vậy \(DE = EF = FB\)
Bài 5 trang 80 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình học, cụ thể là các tính chất của hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi và hình vuông để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các định nghĩa, định lý và biết cách áp dụng chúng vào việc chứng minh các tính chất hình học.
Bài 5 bao gồm các câu hỏi và bài tập khác nhau, được chia thành các phần nhỏ để học sinh dễ dàng tiếp cận và giải quyết. Các bài tập thường yêu cầu:
Bài 5.1 yêu cầu học sinh xác định các yếu tố của hình bình hành. Để giải bài này, học sinh cần nắm vững định nghĩa của hình bình hành và các tính chất của nó. Ví dụ, một tứ giác là hình bình hành khi và chỉ khi hai cặp cạnh đối song song.
Bài 5.2 yêu cầu học sinh chứng minh một tứ giác là hình chữ nhật. Để giải bài này, học sinh cần nắm vững định nghĩa của hình chữ nhật và các tính chất của nó. Ví dụ, một hình bình hành là hình chữ nhật khi và chỉ khi có một góc vuông.
Bài 5.3 yêu cầu học sinh tính độ dài các cạnh của hình thoi. Để giải bài này, học sinh cần nắm vững định nghĩa của hình thoi và các tính chất của nó. Ví dụ, bốn cạnh của hình thoi bằng nhau.
Bài 5.4 yêu cầu học sinh vận dụng các tính chất của hình vuông để giải quyết một bài toán thực tế. Để giải bài này, học sinh cần nắm vững định nghĩa của hình vuông và các tính chất của nó. Ví dụ, hình vuông là hình chữ nhật có bốn cạnh bằng nhau.
Ví dụ: Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Chứng minh rằng AE = EC và BE = ED.
Giải:
Vì ABCD là hình bình hành nên AC và BD cắt nhau tại trung điểm E của mỗi đường. Do đó, AE = EC và BE = ED (đpcm).
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, các em có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự trong SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo và các tài liệu tham khảo khác. Ngoài ra, các em cũng có thể tìm kiếm các bài giảng online hoặc tham gia các khóa học Toán 8 để được hướng dẫn chi tiết hơn.
Bài 5 trang 80 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu rõ hơn về các tính chất của hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi và hình vuông. Hy vọng rằng với hướng dẫn chi tiết và phương pháp giải hiệu quả mà Toan11.edu.vn cung cấp, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
