Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 8 trang 51 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và nắm vững kiến thức cần thiết để giải quyết các bài tập tương tự.
Toan11.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán, cung cấp đáp án chính xác, dễ hiểu và các bài giảng chất lượng.
Cho hình thang
Đề bài
Cho hình thang \(ABCD\left( {AB//CD} \right)\). Đường thẳng song song với \(AB\) cắt \(AD, BD, AC\) và \(BC\) theo thứ tự tại các điểm \(M, N, P, Q\).
Chứng minh rằng \(MN = PQ\).
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Định lí Thales
Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và song song với cạnh thứ ba thì tạo ra một tam giác mới có ba cạnh tương ứng tỉ lệ với ba cạnh của tam giác đã cho.
- Hệ quả của định lí Thales.
Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và song song với cạnh thứ ba thì tạo ra một tam giác mới có ba cạnh tương ứng tỉ lệ với ba cạnh của tam giác đã cho.
Lời giải chi tiết
Đường thẳng song song với \(AB\) cắt \(AD, BD, AC\) và \(BC\) theo thứ tự tại các điểm \(M,N,P,Q\) nên
\(PM//AB//CD;MN//AB//CD;NQ//AB//CD\).
- Xét tam giác \(BCD\) có \(QN//CD\) và \(QN\) cắt \(BD;BC\) lần lượt tại \(N;Q\).
Theo hệ quả của định lí Thales ta có:
\(\frac{{QN}}{{DC}} = \frac{{NB}}{{BD}} = \frac{{BQ}}{{BC}} \Rightarrow \frac{{QN}}{{DC}} = \frac{{NB}}{{BD}}\) (1)
- Xét tam giác \(ACD\) có \(PM//CD\) và \(PM\) cắt \(AD;AC\) lần lượt tại \(M;P\).
Theo hệ quả của định lí Thales ta có:
\(\frac{{PM}}{{DC}} = \frac{{PA}}{{AC}} = \frac{{AM}}{{AD}} \Rightarrow \frac{{PM}}{{DC}} = \frac{{AM}}{{AD}}\) (2)
- Xét tam giác \(DMN\) có \(AB//MN\). Theo định lí Thales ta có:
\(\frac{{AM}}{{AD}} = \frac{{NB}}{{BD}}\) (3)
Từ (1), (2), (3) ta có:
\(\frac{{AM}}{{AD}} = \frac{{NB}}{{BD}} = \frac{{QN}}{{DC}} = \frac{{PM}}{{DC}} \Rightarrow \frac{{QN}}{{DC}} = \frac{{PM}}{{DC}} \Rightarrow QN = PM\)
Ta có:
\(QN + MQ = PM + MQ \Rightarrow MN = PQ\) (điều phải chứng minh).
Bài 8 trang 51 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình hộp chữ nhật và hình lập phương để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của hai hình này.
Bài 8 bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải quyết các bài tập trong bài 8, các em cần nắm vững các công thức sau:
Bài 8.1: Một hình hộp chữ nhật có chiều dài 5cm, chiều rộng 4cm và chiều cao 3cm. Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật đó.
Giải:
Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật là: 2(5 + 4) * 3 = 54 cm2
Diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật là: 2(5 * 4 + 5 * 3 + 4 * 3) = 94 cm2
Bài 8.2: Một hình lập phương có cạnh 6cm. Tính thể tích của hình lập phương đó.
Giải:
Thể tích của hình lập phương là: 63 = 216 cm3
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, các em có thể tham khảo thêm các bài tập sau:
Để học tốt môn Toán, các em cần:
Hy vọng bài viết này đã giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài 8 trang 51 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
