Chào mừng các em học sinh đến với bài giải mục 1 trang 26, 27 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo trên toan11.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chi tiết và lời giải dễ hiểu cho từng bài tập, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Chúng tôi hiểu rằng việc tự học đôi khi gặp nhiều khó khăn. Vì vậy, đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm của toan11.edu.vn đã biên soạn bài giải này một cách cẩn thận, đảm bảo tính chính xác và dễ tiếp thu.
a) Viết biểu thức biểu thị các đại lượng sau đây: - Chiều rộng của hình chữ nhật có chiều dài bằng (a) (m) và diện tích bằng (3)({m^2}) . - Thời gian để một người thợ làm được (x) sản phẩm, biết rằng mỗi giờ người đó làm được (y) sản phẩm. - Năng suất trung bình của một mảnh ruộng gồm hai thửa, một thửa có diện tích (a) (ha) cho thu hoạch được (m) tấn lúa, thửa kia có diện tích (b) (ha) cho thu hoạch (n) tấn lúa. b) Các biểu thức trên có đặc điểm bào giống nhau? Chúng có ph
Video hướng dẫn giải
a) Viết biểu thức biểu thị các đại lượng sau đây:
- Chiều rộng của hình chữ nhật có chiều dài bằng \(a\) (m) và diện tích bằng \(3\)\({m^2}\) .
- Thời gian để một người thợ làm được \(x\) sản phẩm, biết rằng mỗi giờ người đó làm được \(y\) sản phẩm.
- Năng suất trung bình của một mảnh ruộng gồm hai thửa, một thửa có diện tích \(a\) (ha) cho thu hoạch được \(m\) tấn lúa, thửa kia có diện tích \(b\) (ha) cho thu hoạch \(n\) tấn lúa.
b) Các biểu thức trên có đặc điểm bào giống nhau? Chúng có phải là đa thức không?
Phương pháp giải:
Sử dụng các kiến thức đã học để trả lời các câu hỏi
Lời giải chi tiết:
a) - Chiều rộng của hình chữ nhật là: \(3:a = \dfrac{3}{a}\) (m)
- Thời gian người thợ làm \(1\) sản phẩm là: \(1:y = \dfrac{1}{y}\) (giờ)
Thời gian người thợ làm \(x\) sản phẩm là: \(x.\dfrac{1}{y} = \dfrac{x}{y}\) (giờ)
- Năng suất trung bình của một mảnh ruộng là: \(m:a + n:b = \dfrac{m}{a} + \dfrac{n}{b}\) (tấn/\({m^2}\))
b) Các biểu thức trên đều viết được dưới dạng \(\dfrac{a}{b}\). Chúng không phải đa thức.
Video hướng dẫn giải
Cho biểu thức \(P = \frac{{{x^2} - 1}}{{2x + 1}}\)
a) Tính giá trị của biểu thức tại \(x = 0\)
b) Tại \(x = - \frac{1}{2}\), giá trị của biểu thức có xác định không? Tại sao?
Phương pháp giải:
a) Thay \(x = 0\) vào biểu thức \(P\) rồi tính
b) Thay \(x = - \frac{1}{2}\) vào biểu thức \(P\) rồi tính giá trị biểu thức và kết luận
Lời giải chi tiết:
a) Thay \(x = 0\) vào biểu thức ta có:
\(P = \frac{{{0^2} - 1}}{{2.0 + 1}} = \frac{{ - 1}}{1} = - 1\)
Vậy \(P = - 1\) khi \(x = 0\)
b) Thay \(x = - \frac{1}{2}\) vào biểu thức ta có:
\(P = \frac{{{{\left( { - \frac{1}{2}} \right)}^2} - 1}}{{2.\left( { - \frac{1}{2}} \right) + 1}} = \frac{{\frac{1}{4} - 1}}{{ - 1 + 1}} = \frac{{\frac{{ - 3}}{4}}}{0}\) không xác định
Vậy tại \(x = - \frac{1}{2}\) thì giá trị của biểu thức không xác định.
Video hướng dẫn giải
Tìm giá trị của phân thức:
a) \(\dfrac{{{x^2} - 2x + 1}}{{x + 2}}\) tại \(x = - 3\), \(x = 1\)
b) \(\dfrac{{xy - 3{y^2}}}{{x + y}}\) tại \(x = 3\), \(y = - 1\)
Phương pháp giải:
- Tìm điều kiện xác định của phân thức
- Thay giá trị của \(x\), \(y\) vào rồi tính giá trị phân thức
Lời giải chi tiết:
a) Điều kiện xác định: \(x \ne - 2\)
Khi \(x = - 3\) (thỏa mãn điều kiện xác định), ta có:
\(\dfrac{{{{\left( { - 3} \right)}^2} - 2.\left( { - 3} \right) + 1}}{{\left( { - 3} \right) + 2}} = \dfrac{{9 + 6 + 1}}{{ - 1}} = - 16\)
Khi \(x = 1\) (thỏa mãn điều kiện xác định), ta có:
\(\dfrac{{{1^2} - 2.1 + 1}}{{1 + 2}} = \dfrac{{1 - 2 + 1}}{3} = 0\)
Vậy giá trị của phân thức bằng \( - 16\) khi \(x = - 3\)
Giá trị của phân thức bằng \(0\) khi \(x = 1\)
b) Điều kiện xác định: \(x + y \ne 0\) hay \(x \ne - y\)
Khi \(x = 3\), \(y = - 1\) (thỏa mãn điều kiện xác định), ta có:
\(\dfrac{{3.\left( { - 1} \right) - 3.{{\left( { - 1} \right)}^2}}}{{3 + \left( { - 1} \right)}} = \dfrac{{ - 3 - 3.1}}{2} = \dfrac{{ - 3 - 3}}{2} = \dfrac{{ - 6}}{2} = - 3\)
Vậy giá trị của phân thức bằng \( - 3\) khi \(x = 3\), \(y = - 1\)
Video hướng dẫn giải
Viết điều kiện xác định của mỗi phân thức:
a) \(\dfrac{1}{{a + 4}}\)
b) \(\dfrac{{x{y^2}}}{{x - 2y}}\)
Phương pháp giải:
Điều kiện xác định của phân thức là điều kiện của biến để giá trị của mẫu thức khác 0.
Lời giải chi tiết:
a) Điều kiện xác định của phân thức là \(x + 4 \ne 0\) hay \(x \ne - 4\)
b) Điều kiện xác định của phân thức là \(x - 2y \ne 0\) hay \(x \ne 2y\)
Video hướng dẫn giải
Giá thành trung bình của một chiếc áo sơ mi được một xí nghiệp sản xuất cho bởi biểu thức \(C(x) = \dfrac{{0,0002{x^2} + 120x + 1000}}{x}\), trong đó \(x\) là số áo được sản xuất và \(C\) tính bằng nghìn đồng. Tính \(C\) khi \(x = 100\), \(x = 1000\)
Phương pháp giải:
Tìm điều kiện xác định của \(C\left( x \right)\)
Tính giá trị của biểu thức khi \(x = 100\), \(x = 1000\)
Lời giải chi tiết:
Điều kiện xác định: \(x \ne 0\)
Khi \(x = 100\) (thỏa mãn điều kiện xác định), ta có:
\(C\left( {100} \right) = \dfrac{{0,{{0002.100}^2} + 120.100 + 1000}}{{100}} = \dfrac{{0,0002.10000 + 12000 + 1000}}{{100}} = \dfrac{{2 + 13000}}{{100}} = \dfrac{{13002}}{{100}} = 130,02\)
Khi \(x = 1000\) (thỏa mãn điều kiện xác định), ta có:
\(C\left( {1000} \right) = \dfrac{{0,{{0002.1000}^2} + 120.1000 + 1000}}{{1000}} = \dfrac{{0,0002.1000000 + 120000 + 1000}}{{1000}} = \dfrac{{200 + 121000}}{{1000}}\)\( = \dfrac{{121200}}{{1000}} = 121,2\)
Vậy \(C = 130,02\) khi \(x = 100\)
\(C = 121,2\) khi \(x = 1000\)
Video hướng dẫn giải
a) Viết biểu thức biểu thị các đại lượng sau đây:
- Chiều rộng của hình chữ nhật có chiều dài bằng \(a\) (m) và diện tích bằng \(3\)\({m^2}\) .
- Thời gian để một người thợ làm được \(x\) sản phẩm, biết rằng mỗi giờ người đó làm được \(y\) sản phẩm.
- Năng suất trung bình của một mảnh ruộng gồm hai thửa, một thửa có diện tích \(a\) (ha) cho thu hoạch được \(m\) tấn lúa, thửa kia có diện tích \(b\) (ha) cho thu hoạch \(n\) tấn lúa.
b) Các biểu thức trên có đặc điểm bào giống nhau? Chúng có phải là đa thức không?
Phương pháp giải:
Sử dụng các kiến thức đã học để trả lời các câu hỏi
Lời giải chi tiết:
a) - Chiều rộng của hình chữ nhật là: \(3:a = \dfrac{3}{a}\) (m)
- Thời gian người thợ làm \(1\) sản phẩm là: \(1:y = \dfrac{1}{y}\) (giờ)
Thời gian người thợ làm \(x\) sản phẩm là: \(x.\dfrac{1}{y} = \dfrac{x}{y}\) (giờ)
- Năng suất trung bình của một mảnh ruộng là: \(m:a + n:b = \dfrac{m}{a} + \dfrac{n}{b}\) (tấn/\({m^2}\))
b) Các biểu thức trên đều viết được dưới dạng \(\dfrac{a}{b}\). Chúng không phải đa thức.
Video hướng dẫn giải
Cho biểu thức \(P = \frac{{{x^2} - 1}}{{2x + 1}}\)
a) Tính giá trị của biểu thức tại \(x = 0\)
b) Tại \(x = - \frac{1}{2}\), giá trị của biểu thức có xác định không? Tại sao?
Phương pháp giải:
a) Thay \(x = 0\) vào biểu thức \(P\) rồi tính
b) Thay \(x = - \frac{1}{2}\) vào biểu thức \(P\) rồi tính giá trị biểu thức và kết luận
Lời giải chi tiết:
a) Thay \(x = 0\) vào biểu thức ta có:
\(P = \frac{{{0^2} - 1}}{{2.0 + 1}} = \frac{{ - 1}}{1} = - 1\)
Vậy \(P = - 1\) khi \(x = 0\)
b) Thay \(x = - \frac{1}{2}\) vào biểu thức ta có:
\(P = \frac{{{{\left( { - \frac{1}{2}} \right)}^2} - 1}}{{2.\left( { - \frac{1}{2}} \right) + 1}} = \frac{{\frac{1}{4} - 1}}{{ - 1 + 1}} = \frac{{\frac{{ - 3}}{4}}}{0}\) không xác định
Vậy tại \(x = - \frac{1}{2}\) thì giá trị của biểu thức không xác định.
Video hướng dẫn giải
Tìm giá trị của phân thức:
a) \(\dfrac{{{x^2} - 2x + 1}}{{x + 2}}\) tại \(x = - 3\), \(x = 1\)
b) \(\dfrac{{xy - 3{y^2}}}{{x + y}}\) tại \(x = 3\), \(y = - 1\)
Phương pháp giải:
- Tìm điều kiện xác định của phân thức
- Thay giá trị của \(x\), \(y\) vào rồi tính giá trị phân thức
Lời giải chi tiết:
a) Điều kiện xác định: \(x \ne - 2\)
Khi \(x = - 3\) (thỏa mãn điều kiện xác định), ta có:
\(\dfrac{{{{\left( { - 3} \right)}^2} - 2.\left( { - 3} \right) + 1}}{{\left( { - 3} \right) + 2}} = \dfrac{{9 + 6 + 1}}{{ - 1}} = - 16\)
Khi \(x = 1\) (thỏa mãn điều kiện xác định), ta có:
\(\dfrac{{{1^2} - 2.1 + 1}}{{1 + 2}} = \dfrac{{1 - 2 + 1}}{3} = 0\)
Vậy giá trị của phân thức bằng \( - 16\) khi \(x = - 3\)
Giá trị của phân thức bằng \(0\) khi \(x = 1\)
b) Điều kiện xác định: \(x + y \ne 0\) hay \(x \ne - y\)
Khi \(x = 3\), \(y = - 1\) (thỏa mãn điều kiện xác định), ta có:
\(\dfrac{{3.\left( { - 1} \right) - 3.{{\left( { - 1} \right)}^2}}}{{3 + \left( { - 1} \right)}} = \dfrac{{ - 3 - 3.1}}{2} = \dfrac{{ - 3 - 3}}{2} = \dfrac{{ - 6}}{2} = - 3\)
Vậy giá trị của phân thức bằng \( - 3\) khi \(x = 3\), \(y = - 1\)
Video hướng dẫn giải
Viết điều kiện xác định của mỗi phân thức:
a) \(\dfrac{1}{{a + 4}}\)
b) \(\dfrac{{x{y^2}}}{{x - 2y}}\)
Phương pháp giải:
Điều kiện xác định của phân thức là điều kiện của biến để giá trị của mẫu thức khác 0.
Lời giải chi tiết:
a) Điều kiện xác định của phân thức là \(x + 4 \ne 0\) hay \(x \ne - 4\)
b) Điều kiện xác định của phân thức là \(x - 2y \ne 0\) hay \(x \ne 2y\)
Video hướng dẫn giải
Giá thành trung bình của một chiếc áo sơ mi được một xí nghiệp sản xuất cho bởi biểu thức \(C(x) = \dfrac{{0,0002{x^2} + 120x + 1000}}{x}\), trong đó \(x\) là số áo được sản xuất và \(C\) tính bằng nghìn đồng. Tính \(C\) khi \(x = 100\), \(x = 1000\)
Phương pháp giải:
Tìm điều kiện xác định của \(C\left( x \right)\)
Tính giá trị của biểu thức khi \(x = 100\), \(x = 1000\)
Lời giải chi tiết:
Điều kiện xác định: \(x \ne 0\)
Khi \(x = 100\) (thỏa mãn điều kiện xác định), ta có:
\(C\left( {100} \right) = \dfrac{{0,{{0002.100}^2} + 120.100 + 1000}}{{100}} = \dfrac{{0,0002.10000 + 12000 + 1000}}{{100}} = \dfrac{{2 + 13000}}{{100}} = \dfrac{{13002}}{{100}} = 130,02\)
Khi \(x = 1000\) (thỏa mãn điều kiện xác định), ta có:
\(C\left( {1000} \right) = \dfrac{{0,{{0002.1000}^2} + 120.1000 + 1000}}{{1000}} = \dfrac{{0,0002.1000000 + 120000 + 1000}}{{1000}} = \dfrac{{200 + 121000}}{{1000}}\)\( = \dfrac{{121200}}{{1000}} = 121,2\)
Vậy \(C = 130,02\) khi \(x = 100\)
\(C = 121,2\) khi \(x = 1000\)
Mục 1 của chương trình Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo tập trung vào việc ôn tập và hệ thống hóa các kiến thức về số hữu tỉ, số thực, và các phép toán cơ bản. Việc nắm vững kiến thức này là nền tảng quan trọng để học tốt các chương tiếp theo. Bài tập trong mục này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế, rèn luyện tư duy logic và khả năng tính toán.
Bài tập trong mục 1 trang 26, 27 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các quy tắc về thứ tự thực hiện các phép toán (nhân, chia trước; cộng, trừ sau). Đồng thời, cần chú ý đến việc chuyển đổi các số thập phân về phân số hoặc ngược lại để thực hiện phép tính một cách dễ dàng.
Ví dụ: Tính giá trị của biểu thức: (1/2 + 1/3) * 2/5
Để giải bài tập này, học sinh cần sử dụng các quy tắc về chuyển vế và rút gọn phương trình. Mục tiêu là đưa phương trình về dạng x = một số cụ thể.
Ví dụ: Giải phương trình: 2x + 3 = 7
Bài toán ứng dụng thường yêu cầu học sinh phân tích đề bài, xác định các đại lượng liên quan và thiết lập phương trình để giải quyết vấn đề. Cần chú ý đến việc kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính hợp lý.
Ví dụ: Một người nông dân có một mảnh đất hình chữ nhật với chiều dài 15m và chiều rộng 10m. Người đó muốn trồng rau trên mảnh đất này. Hỏi diện tích mảnh đất là bao nhiêu?
Giải:
Diện tích mảnh đất hình chữ nhật được tính bằng công thức: Diện tích = Chiều dài * Chiều rộng
Diện tích mảnh đất là: 15m * 10m = 150m2
Vậy, diện tích mảnh đất là 150m2.
Để so sánh các số hữu tỉ, số thực, học sinh có thể chuyển chúng về cùng dạng (phân số hoặc số thập phân) và so sánh các giá trị. Ngoài ra, có thể sử dụng các tính chất của số hữu tỉ, số thực để so sánh một cách nhanh chóng.
Hy vọng bài giải mục 1 trang 26, 27 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo trên toan11.edu.vn sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về các kiến thức và kỹ năng cần thiết để giải quyết các bài tập Toán 8. Chúc các em học tập tốt!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
