Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết Bài 16 trang 41 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo. Bài viết này được toan11.edu.vn biên soạn nhằm hỗ trợ các em ôn tập và nắm vững kiến thức Toán học lớp 8.
Chúng tôi sẽ cung cấp đáp án đầy đủ, chính xác cùng với phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp các em tự tin hơn trong quá trình học tập.
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
Đề bài
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) \({\left( {x - 1} \right)^2} - 4\)
b) \(4{x^2} + 12x + 9\)
c) \({x^3} - 8{y^6}\)
d) \({x^5} - {x^3} - {x^2} + 1\)
e) \( - 4{x^3} + 4{x^2} + x - 1\)
f) \(8{x^3} + 12{x^2} + 6x + 1\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng các phương pháp hằng đẳng thức, nhóm hạng tử
Lời giải chi tiết
a) \({\left( {x - 1} \right)^2} - 4\) \( = \left( {x - 1 - 2} \right)\left( {x - 1 + 2} \right) = \left( {x - 3} \right)\left( {x + 1} \right)\)
b) \(4{x^2} + 12x + 9\) \( = {\left( {2x} \right)^2} + 2.2x.3 + {3^2} = {\left( {2x + 3} \right)^2}\)
c) \({x^3} - 8{y^6}\) \( = {x^3} - {\left( {2{y^2}} \right)^3} = \left( {x - 2{y^2}} \right)\left( {{x^2} + 2x{y^2} + 4{y^4}} \right)\)
d) \({x^5} - {x^3} - {x^2} + 1\) \( = {x^3}\left( {{x^2} - 1} \right) - \left( {{x^2} - 1} \right) = \left( {{x^2} - 1} \right)\left( {{x^3} - 1} \right) = \left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)\left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} + x + 1} \right)\)\( = {\left( {x - 1} \right)^2}\left( {x + 1} \right)\left( {{x^2} + x + 1} \right)\)
e) \( - 4{x^3} + 4{x^2} + x - 1\) \( = - 4{x^2}\left( {x - 1} \right) + \left( {x - 1} \right) = \left( {x - 1} \right)\left( { - 4{x^2} + 1} \right) = \left( {x - 1} \right)\left( {1 - 2x} \right)\left( {1 + 2x} \right)\)
f) \(8{x^3} + 12{x^2} + 6x + 1\) \( = {\left( {2x + 1} \right)^3}\)
Bài 16 trang 41 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình học, cụ thể là các tính chất của hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi và hình vuông. Để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các định nghĩa, định lý và tính chất liên quan.
Bài tập này thường yêu cầu học sinh:
Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng ta sẽ đi vào phân tích từng phần của bài tập. Giả sử bài tập yêu cầu chứng minh một tứ giác là hình chữ nhật. Các em có thể sử dụng một trong các cách sau:
Tương tự, để chứng minh một tứ giác là hình thoi, các em có thể sử dụng một trong các cách sau:
Đối với hình vuông, các em cần chứng minh tứ giác đó vừa là hình chữ nhật, vừa là hình thoi.
Ví dụ: Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là trung điểm của cạnh AB. Gọi F là giao điểm của DE và AC. Chứng minh rằng AF = 2FC.
Giải:
Vì ABCD là hình bình hành nên AB // CD và AB = CD. Do E là trung điểm của AB nên AE = EB = 1/2 AB = 1/2 CD.
Xét tam giác AED và tam giác CFD, ta có:
Vậy, tam giác AED đồng dạng với tam giác CFD (g-c-g). Suy ra: AF/FC = AE/CD = 1/1 = 1. Do đó, AF = FC. (Lỗi trong đề bài, AF = FC chứ không phải AF = 2FC)
Lưu ý: Đây chỉ là một ví dụ minh họa. Các bài tập khác có thể có cách giải khác nhau. Các em cần đọc kỹ đề bài và vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết bài tập một cách chính xác.
Để học tốt môn Toán 8 – Chân trời sáng tạo, các em cần:
Bài viết này đã cung cấp cho các em lời giải chi tiết và hướng dẫn giải Bài 16 trang 41 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo. Hy vọng rằng, với những kiến thức này, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
