Chào mừng bạn đến với toan11.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo. Mục 2 trang 20 là một phần quan trọng trong chương trình học, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập.
Chúng tôi hiểu rằng việc tự học đôi khi gặp nhiều khó khăn. Vì vậy, đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm của toan11.edu.vn đã biên soạn bộ giải đáp này, giúp bạn tự tin chinh phục các bài toán.
a) Từ Hình 3a, người ta cắt ghép tạo thành Hình 3b. Viết hai biểu thức khác nhau, mỗi biểu thức biểu thị diện tích (phần tô màu) của một trong hai hình bên
Video hướng dẫn giải
Thực hiện các phép nhân:
a) \(\left( {4 - x} \right)\left( {4 + x} \right)\)
b) \(\left( {2y + 7z} \right)\left( {2y - 7z} \right)\)
c) \(\left( {x + 2{y^2}} \right)\left( {x - 2{y^2}} \right)\)
Phương pháp giải:
Áp dụng hằng đẳng thức: Hiệu của hai bình phương.
Lời giải chi tiết:
a) \(\left( {4 - x} \right)\left( {4 + x} \right) = {4^2} - {x^2} = 16 - {x^2}\)
b) \(\left( {2y + 7z} \right)\left( {2y - 7z} \right) = {\left( {2y} \right)^2} - {\left( {7z} \right)^2} = 4{y^4} - 49{z^2}\)
c) \(\left( {x + 2{y^2}} \right)\left( {x - 2{y^2}} \right) = {x^2} - {\left( {2{y^2}} \right)^2} = {x^2} - 4{y^4}\)
Video hướng dẫn giải
Tính nhanh:
a) \(82.78\)
b) \(87.93\)
c) \({125^2} - {25^2}\)
Phương pháp giải:
Đưa tích của hai thừa số về dạng tích của một tổng và một hiệu rồi áp dụng hằng đẳng thức: Hiệu của hai bình phương.
Lời giải chi tiết:
a) \(82.78 = \left( {80 + 2} \right)\left( {80 - 2} \right) = {80^2} - {2^2} = 6400 - 4 = 6396\)
b) \(87.93 = \left( {90 - 3} \right)\left( {90 + 3} \right) = {90^2} - {3^2} = 8100 - 9 = 8091\)
c) \({125^2} - {25^2} = \left( {125 + 25} \right)\left( {125 - 25} \right) = 150.100 = 15000\)
Video hướng dẫn giải
a) Từ Hình 3a, người ta cắt ghép tạo thành Hình 3b. Viết hai biểu thức khác nhau, mỗi biểu thức biểu thị diện tích (phần tô màu) của một trong hai hình bên.
b) Thực hiện phép nhân và rút gọn đa thức, biến đổi biểu thức \(\left( {a + b} \right)\left( {a - b} \right)\) thành một đa thức thu gọn. Từ đó, có kết luận gì về diện tích của hai hình bên?
Phương pháp giải:
a) Áp dụng công thức tính diện tích hình vuông
b) Áp dụng công thức tính diện tích hình chữ nhật, quy tắc nhân đa thức.
Lời giải chi tiết:
a) Diện tích Hình 3a là: \({a^2} - {b^2}\)
Diện tích Hình 3b là: \(\left( {a + b} \right)\left( {a - b} \right)\)
b) Ta có: \(\left( {a + b} \right)\left( {a - b} \right) = a.a - ab + ba - {b^2} = {a^2} - ab + ab - {b^2} = {a^2} - {b^2}\)
Suy ra: \(\left( {a + b} \right)\left( {a - b} \right) = {a^2} - {b^2}\)
Vậy diện tích của hai hình bằng nhau.
Video hướng dẫn giải
Giải đáp câu hỏi ở đầu bài (trang 18)
Phương pháp giải:
Áp dụng hằng đẳng thức: Hiệu của hai bình phương
Lời giải chi tiết:
Ta có:
\({65^2} - {35^2} = \left( {65 + 35} \right)\left( {65 - 35} \right) = 100.30 = 3000\)
\(102.98 = \left( {100 + 2} \right)\left( {100 - 2} \right) = {100^2} - {2^2} = 10000 - 4 = 9996\)
Video hướng dẫn giải
a) Từ Hình 3a, người ta cắt ghép tạo thành Hình 3b. Viết hai biểu thức khác nhau, mỗi biểu thức biểu thị diện tích (phần tô màu) của một trong hai hình bên.
b) Thực hiện phép nhân và rút gọn đa thức, biến đổi biểu thức \(\left( {a + b} \right)\left( {a - b} \right)\) thành một đa thức thu gọn. Từ đó, có kết luận gì về diện tích của hai hình bên?
Phương pháp giải:
a) Áp dụng công thức tính diện tích hình vuông
b) Áp dụng công thức tính diện tích hình chữ nhật, quy tắc nhân đa thức.
Lời giải chi tiết:
a) Diện tích Hình 3a là: \({a^2} - {b^2}\)
Diện tích Hình 3b là: \(\left( {a + b} \right)\left( {a - b} \right)\)
b) Ta có: \(\left( {a + b} \right)\left( {a - b} \right) = a.a - ab + ba - {b^2} = {a^2} - ab + ab - {b^2} = {a^2} - {b^2}\)
Suy ra: \(\left( {a + b} \right)\left( {a - b} \right) = {a^2} - {b^2}\)
Vậy diện tích của hai hình bằng nhau.
Video hướng dẫn giải
Thực hiện các phép nhân:
a) \(\left( {4 - x} \right)\left( {4 + x} \right)\)
b) \(\left( {2y + 7z} \right)\left( {2y - 7z} \right)\)
c) \(\left( {x + 2{y^2}} \right)\left( {x - 2{y^2}} \right)\)
Phương pháp giải:
Áp dụng hằng đẳng thức: Hiệu của hai bình phương.
Lời giải chi tiết:
a) \(\left( {4 - x} \right)\left( {4 + x} \right) = {4^2} - {x^2} = 16 - {x^2}\)
b) \(\left( {2y + 7z} \right)\left( {2y - 7z} \right) = {\left( {2y} \right)^2} - {\left( {7z} \right)^2} = 4{y^4} - 49{z^2}\)
c) \(\left( {x + 2{y^2}} \right)\left( {x - 2{y^2}} \right) = {x^2} - {\left( {2{y^2}} \right)^2} = {x^2} - 4{y^4}\)
Video hướng dẫn giải
Tính nhanh:
a) \(82.78\)
b) \(87.93\)
c) \({125^2} - {25^2}\)
Phương pháp giải:
Đưa tích của hai thừa số về dạng tích của một tổng và một hiệu rồi áp dụng hằng đẳng thức: Hiệu của hai bình phương.
Lời giải chi tiết:
a) \(82.78 = \left( {80 + 2} \right)\left( {80 - 2} \right) = {80^2} - {2^2} = 6400 - 4 = 6396\)
b) \(87.93 = \left( {90 - 3} \right)\left( {90 + 3} \right) = {90^2} - {3^2} = 8100 - 9 = 8091\)
c) \({125^2} - {25^2} = \left( {125 + 25} \right)\left( {125 - 25} \right) = 150.100 = 15000\)
Video hướng dẫn giải
Giải đáp câu hỏi ở đầu bài (trang 18)
Phương pháp giải:
Áp dụng hằng đẳng thức: Hiệu của hai bình phương
Lời giải chi tiết:
Ta có:
\({65^2} - {35^2} = \left( {65 + 35} \right)\left( {65 - 35} \right) = 100.30 = 3000\)
\(102.98 = \left( {100 + 2} \right)\left( {100 - 2} \right) = {100^2} - {2^2} = 10000 - 4 = 9996\)
Mục 2 trang 20 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo tập trung vào việc ôn tập và củng cố các kiến thức về phép nhân đa thức. Để giải quyết các bài tập trong mục này, học sinh cần nắm vững các quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức, và áp dụng các công thức hằng đẳng thức đáng nhớ.
Bài 1 yêu cầu học sinh thực hiện các phép nhân đa thức đơn giản. Để giải bài này, bạn cần áp dụng quy tắc nhân đơn thức với đa thức và nhân đa thức với đa thức. Ví dụ:
Bài 2 yêu cầu học sinh tìm giá trị của x thỏa mãn phương trình. Để giải bài này, bạn cần thực hiện các phép biến đổi đại số để đưa phương trình về dạng đơn giản, sau đó giải phương trình để tìm ra giá trị của x. Ví dụ:
2x + 5 = 11 => 2x = 6 => x = 3
Bài 3 yêu cầu học sinh chứng minh đẳng thức. Để chứng minh đẳng thức, bạn cần biến đổi một vế của đẳng thức để nó bằng vế còn lại. Có thể sử dụng các công thức hằng đẳng thức đáng nhớ để đơn giản hóa quá trình biến đổi. Ví dụ:
(a + b)2 = a2 + 2ab + b2
Bài 4 thường là một bài toán thực tế liên quan đến các phép nhân đa thức. Để giải bài này, bạn cần đọc kỹ đề bài, xác định các đại lượng cần tìm, và lập phương trình để giải bài toán. Ví dụ:
Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài là 2x + 3 và chiều rộng là x - 1. Tính diện tích của khu vườn.
Diện tích = (2x + 3)(x - 1) = 2x2 - 2x + 3x - 3 = 2x2 + x - 3
Phép nhân đa thức là một trong những kiến thức cơ bản và quan trọng trong chương trình Toán học. Việc nắm vững kiến thức này sẽ giúp bạn giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong các chương trình học tiếp theo. Ngoài ra, phép nhân đa thức còn được ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực khác nhau của đời sống.
Toan11.edu.vn là một website học Toán online uy tín, cung cấp đầy đủ các tài liệu học tập, bài giảng, và bài tập thực hành cho học sinh Toán 8. Chúng tôi cam kết mang đến cho bạn một trải nghiệm học tập hiệu quả và thú vị. Hãy truy cập toan11.edu.vn ngay hôm nay để khám phá thêm nhiều điều thú vị!
| Công thức | Ví dụ |
|---|---|
| (a + b)2 = a2 + 2ab + b2 | (x + 2)2 = x2 + 4x + 4 |
| (a - b)2 = a2 - 2ab + b2 | (x - 3)2 = x2 - 6x + 9 |
| a2 - b2 = (a + b)(a - b) | x2 - 4 = (x + 2)(x - 2) |
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
