Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết Bài 2 trang 14 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo. Bài viết này được toan11.edu.vn biên soạn nhằm hỗ trợ các em trong quá trình ôn tập và làm bài tập Toán 8.
Chúng tôi sẽ cung cấp đáp án, phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong các bài kiểm tra.
Vẽ một hệ trục tọa độ (Oxy) và đánh dấu các điểm
Đề bài
Vẽ một hệ trục tọa độ \(Oxy\) và đánh dấu các điểm \(M\left( {0;-2} \right);N\left( {0;1} \right);P\left( {0;4} \right)\).
a) Em có nhận xét gì về các điểm \(M;N;P\)?
b) Em hãy cho biết một điểm bất kì trên trục tung có hoành độ bằng bao nhiêu.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Điểm \(A\left( {{x_0};{y_0}} \right)\) thì hoành độ là \({x_0}\) và tung độ là \({y_0}\).
- Điểm \(B\left( {0;b} \right)\) nằm trên trục tung, tung độ là \(b\).
- Điểm \(C\left( {c;0} \right)\) nằm trên trục hoành, hoành độ là \(c\).
Lời giải chi tiết
Điểm \(M\left( {0; - 2} \right) \Rightarrow \) hoành độ là 0 và tung độ là -2.
Điểm \(N\left( {0;1} \right) \Rightarrow \) hoành độ là 0 và tung độ là 1.
Điểm \(P\left( {0;4} \right) \Rightarrow \) hoành độ là 0 và tung độ là 4.
Biểu diễn ba điểm \(M;N;P\) trên hệ trục tọa độ ta được
Nhận xét: Cả ba điểm \(M;N;P\) đều nằm trên trục tung.
b) Từ ví dụ ở câu a ta thấy tất cả các điểm nằm trên trục tung đều có hoành độ bằng 0.
Bài 2 trang 14 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các phép biến đổi đơn giản với đa thức. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia đa thức để thực hiện các phép tính và rút gọn biểu thức.
Bài 2 bao gồm một số câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh thực hiện các phép tính sau:
Để rút gọn biểu thức này, chúng ta sử dụng công thức nhân hai đa thức:
(a + b)(c + d) = ac + ad + bc + bd
Áp dụng vào bài toán, ta có:
(3x + 5)(x - 2) = 3x * x + 3x * (-2) + 5 * x + 5 * (-2) = 3x2 - 6x + 5x - 10 = 3x2 - x - 10
Tương tự như câu 1, chúng ta nhân hai đa thức trước, sau đó thực hiện phép trừ:
(2x - 1)(x + 3) = 2x * x + 2x * 3 - 1 * x - 1 * 3 = 2x2 + 6x - x - 3 = 2x2 + 5x - 3
(x - 1)(x + 2) = x * x + x * 2 - 1 * x - 1 * 2 = x2 + 2x - x - 2 = x2 + x - 2
Vậy, (2x - 1)(x + 3) - (x - 1)(x + 2) = (2x2 + 5x - 3) - (x2 + x - 2) = 2x2 + 5x - 3 - x2 - x + 2 = x2 + 4x - 1
Để giải phương trình này, chúng ta sử dụng phương pháp đặt nhân tử chung:
2x(x - 3) + 5(x - 3) = (2x + 5)(x - 3) = 0
Từ đó, ta có hai trường hợp:
Vậy, phương trình có hai nghiệm: x = -5/2 và x = 3
Thực hiện tương tự như các câu trên, chúng ta nhân hai đa thức, sau đó giải phương trình:
(x + 2)(x - 1) = x2 + x - 2
(x - 3)(x + 1) = x2 - 2x - 3
Vậy, (x + 2)(x - 1) - (x - 3)(x + 1) = (x2 + x - 2) - (x2 - 2x - 3) = x2 + x - 2 - x2 + 2x + 3 = 3x + 1 = 5
=> 3x = 4 => x = 4/3
Vậy, phương trình có nghiệm: x = 4/3
Bài 2 trang 14 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng biến đổi đa thức và giải phương trình. Hy vọng với lời giải chi tiết này, các em sẽ hiểu rõ hơn về bài tập và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
