Giải Bài 4 trang 26 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo

Giải Bài 4 trang 26 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài 4 trang 26 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình học, cụ thể là các tính chất của hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi và hình vuông để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các định nghĩa, định lý và tính chất của các hình đặc biệt này, đồng thời rèn luyện kỹ năng chứng minh và tính toán.

Nội dung chi tiết Bài 4

Bài 4 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

• Dạng 1: Chứng minh một tứ giác là hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi hoặc hình vuông. Để giải quyết dạng bài này, học sinh cần sử dụng các dấu hiệu nhận biết của từng hình. Ví dụ, một tứ giác là hình bình hành nếu hai cạnh đối song song, hoặc một tứ giác là hình chữ nhật nếu có ba góc vuông.
• Dạng 2: Tính độ dài các cạnh, số đo các góc của hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi hoặc hình vuông. Để giải quyết dạng bài này, học sinh cần sử dụng các tính chất của từng hình, ví dụ như các cạnh đối của hình bình hành bằng nhau, các góc đối của hình bình hành bằng nhau, hoặc các đường chéo của hình chữ nhật bằng nhau.
• Dạng 3: Bài toán ứng dụng thực tế liên quan đến các hình đặc biệt. Dạng bài này yêu cầu học sinh phải vận dụng kiến thức đã học để giải quyết các vấn đề thực tế, ví dụ như tính chiều dài của một con đường, tính diện tích của một mảnh đất.

Hướng dẫn giải chi tiết

Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải Bài 4 trang 26 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo, chúng tôi sẽ trình bày lời giải chi tiết cho từng câu hỏi:

Câu a: (Ví dụ minh họa)

Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là trung điểm của cạnh AB. Chứng minh rằng DE là phân giác của góc ADC.

Lời giải:

1. Vì ABCD là hình bình hành nên AD // BC và AB // CD.
2. Vì AB // CD nên góc DAB + góc ADC = 180 độ (hai góc trong cùng phía bù nhau).
3. Vì E là trung điểm của AB nên AE = EB.
4. Xét tam giác ADE và tam giác CBE, ta có:
• AE = EB (theo giả thiết)
• Góc DAE = góc BCE (vì AD // BC)
• AD = BC (vì ABCD là hình bình hành)
5. Do đó, tam giác ADE = tam giác CBE (c-g-c).
6. Suy ra góc ADE = góc CBE.
7. Vì góc ADC = góc ADE + góc EDC và góc ABC = góc CBE + góc ABE.
8. Mà góc ADC = góc ABC (vì ABCD là hình bình hành) nên góc ADE + góc EDC = góc CBE + góc ABE.
9. Suy ra góc EDC = góc ABE.
10. Vậy DE là phân giác của góc ADC.

Câu b: (Ví dụ minh họa)

Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Chứng minh rằng OA = OB = OC = OD.

Lời giải:

Vì ABCD là hình chữ nhật nên AC = BD và AC cắt BD tại O. Do đó, OA = OC = OB = OD (tính chất đường trung tuyến của tam giác vuông). Vậy OA = OB = OC = OD.

Lưu ý khi giải bài tập

Để giải Bài 4 trang 26 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo một cách hiệu quả, các em cần lưu ý những điều sau:

• Nắm vững các định nghĩa, định lý và tính chất của các hình đặc biệt.
• Rèn luyện kỹ năng chứng minh và tính toán.
• Vẽ hình chính xác và rõ ràng.
• Đọc kỹ đề bài và xác định đúng yêu cầu của bài toán.
• Sử dụng các công cụ hỗ trợ như thước kẻ, compa, bút chì để vẽ hình và giải bài tập.

Tổng kết

Bài 4 trang 26 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về hình học. Hy vọng với lời giải chi tiết và những lưu ý trên, các em sẽ tự tin giải quyết bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán 8.