Giải Bài 5 trang 47 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo

Giải Bài 5 trang 47 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài 5 trang 47 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về các phép biến đổi đơn giản với đa thức. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để thực hiện các phép cộng, trừ, nhân, chia đa thức một cách chính xác. Việc nắm vững kiến thức này là nền tảng quan trọng để học tốt các chương trình Toán học ở các lớp trên.

Nội dung chi tiết Bài 5 trang 47 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo

Bài 5 bao gồm các câu hỏi và bài tập khác nhau, tập trung vào việc:

• Thực hiện các phép toán với đa thức một biến.
• Tìm giá trị của biểu thức đa thức khi biết giá trị của biến.
• Vận dụng các quy tắc về dấu trong phép toán với đa thức.

Hướng dẫn giải chi tiết từng phần của Bài 5

Câu a: Thực hiện phép cộng đa thức

Để cộng hai đa thức, ta thực hiện các bước sau:

1. Viết hai đa thức dưới dạng tổng các đơn thức.
2. Nhóm các đơn thức đồng dạng với nhau.
3. Thực hiện phép cộng các đơn thức đồng dạng.

Ví dụ: Cho hai đa thức A = 2x² + 3x - 1 và B = -x² + 5x + 2. Khi đó:

A + B = (2x² + 3x - 1) + (-x² + 5x + 2) = (2x² - x²) + (3x + 5x) + (-1 + 2) = x² + 8x + 1

Câu b: Thực hiện phép trừ đa thức

Để trừ hai đa thức, ta thực hiện các bước sau:

1. Viết đa thức thứ hai dưới dạng âm.
2. Thực hiện phép cộng hai đa thức.

Ví dụ: Cho hai đa thức A = 2x² + 3x - 1 và B = -x² + 5x + 2. Khi đó:

A - B = (2x² + 3x - 1) - (-x² + 5x + 2) = 2x² + 3x - 1 + x² - 5x - 2 = (2x² + x²) + (3x - 5x) + (-1 - 2) = 3x² - 2x - 3

Câu c: Thực hiện phép nhân đa thức

Để nhân hai đa thức, ta thực hiện các bước sau:

1. Sử dụng quy tắc phân phối: a(b + c) = ab + ac
2. Thực hiện nhân từng đơn thức của đa thức thứ nhất với từng đơn thức của đa thức thứ hai.
3. Thu gọn kết quả bằng cách nhóm các đơn thức đồng dạng.

Ví dụ: Cho hai đa thức A = x + 2 và B = x - 3. Khi đó:

A * B = (x + 2)(x - 3) = x(x - 3) + 2(x - 3) = x² - 3x + 2x - 6 = x² - x - 6

Lưu ý khi giải Bài 5 trang 47 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo

• Luôn kiểm tra lại kết quả sau khi thực hiện các phép toán.
• Chú ý đến dấu của các đơn thức khi thực hiện phép cộng, trừ.
• Sử dụng quy tắc phân phối một cách chính xác khi thực hiện phép nhân.

Bài tập vận dụng

Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải thêm các bài tập tương tự trong SGK và các tài liệu tham khảo khác. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong các kỳ thi.

Kết luận

Bài 5 trang 47 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng thực hiện các phép toán với đa thức. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết trên, các em sẽ giải bài tập một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc các em học tốt!