Chào mừng bạn đến với toan11.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo. Mục 2 trang 24 là một phần quan trọng trong chương trình học, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức về các phép toán cơ bản và cách áp dụng vào giải quyết bài tập.
Chúng tôi hiểu rằng việc tự học đôi khi gặp nhiều khó khăn, vì vậy đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm của toan11.edu.vn đã biên soạn bộ giải đáp này với mục tiêu giúp các em học sinh hiểu rõ bản chất của bài toán và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Tìm biểu thức thích hợp thay vào mỗi chỗ , từ đó hoàn thành biến đổi sau vào vở để phân tích đa thức sau thành nhân tử:
Video hướng dẫn giải
Tìm biểu thức thích hợp thay vào mỗi chỗ , từ đó hoàn thành biến đổi sau vào vở để phân tích đa thức sau thành nhân tử:
a) \(4{x^2} - 9 \);
b) \({x^2}{y^2} - \dfrac{1}{4}{y^2}\)
Phương pháp giải:
Sử dụng hằng đẳng thức \({a^2} - {b^2} = \left( {a + b} \right)\left( {a - b} \right)\)
Lời giải chi tiết:
a) \(4{x^2} - 9 = {\left( {2x} \right)^2} - {3^2} = \left( {2x + 3} \right)\left( {2x - 3} \right)\)
b) \({x^2}{y^2} - \dfrac{1}{4}{y^2} = {\left( {xy} \right)^2} - {\left( {\dfrac{1}{2}y} \right)^2} = \left( {xy + \dfrac{1}{2}y} \right)\left( {xy - \dfrac{1}{2}y} \right)\)\( = y\left( {x + \dfrac{1}{2}} \right)y\left( {x - \dfrac{1}{2}} \right) = {y^2}\left( {x + \dfrac{1}{2}} \right)\left( {x - \dfrac{1}{2}} \right)\)
Video hướng dẫn giải
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) \(9{x^2} - 16\) b) \(4{x^2} - 12xy + 9{y^2}\) c) \({t^3} - 8\) d) \(2a{x^3}{y^3} + 2a\)
Phương pháp giải:
a) Sử dụng hằng đăng thức \({a^2} - {b^2} = \left( {a + b} \right)\left( {a - b} \right)\)
b) Sử dụng hằng đẳng thức \({\left( {a - b} \right)^2} = {a^2} - 2ab + {b^2}\)
c) Sử dụng hằng đẳng thức \({a^3} - {b^3} = \left( {a - b} \right)\left( {{a^2} + ab + {b^2}} \right)\)
d) Sử dụng phương pháp đặt nhân tử chung, hằng đẳng thức \({a^3} + {b^3} = \left( {a + b} \right)\left( {{a^2} - ab + {b^2}} \right)\)
Lời giải chi tiết:
a) \(9{x^2} - 16\)\( = {\left( {3x} \right)^2} - {4^2} = \left( {3x + 4} \right)\left( {3x - 4} \right)\)
b) \(4{x^2} - 12xy + 9{y^2}\)\( = {\left( {2x} \right)^2} - 2.2x.3y + {\left( {3y} \right)^2} = {\left( {2x - 3y} \right)^2}\)
c) \({t^3} - 8\)\( = {t^3} - {2^3} = \left( {t - 2} \right)\left( {{t^2} + 2t + 4} \right)\)
d) \(2a{x^3}{y^3} + 2a\)\( = 2a\left( {{x^3}{y^3} + 1} \right) = 2a\left( {xy + 1} \right)\left( {{x^2}{y^2} - xy + 1} \right)\)
Video hướng dẫn giải
Tìm một hình hộp chữ nhật có thể tích \(2{x^3} - 18x\) với (\(x > 3\)) mà độ dài các cạnh đều là biểu thức chứa \(x\).
Phương pháp giải:
Sử dụng phương pháp đặt nhân tử chung, hằng đẳng thức để phân tích đa thức thành nhân tử.
Lời giải chi tiết:
Ta có:
\(2{x^3} - 18x = 2x\left( {{x^2} - 9} \right) = 2x\left( {x + 3} \right)\left( {x - 3} \right)\)
Vậy hình hộp có ba kích thước là \(2x\), \(x + 3\), \(x - 3\)
Video hướng dẫn giải
Giải đáp câu hỏi mở đầu (trang 23)
Phương pháp giải:
Sử dụng phương pháp đặt nhân tử chung, hằng đẳng thức để phân tích đa thức thành nhân tử.
Lời giải chi tiết:
Ta có:
\({99^3} - 99 = 99.({99^2} - 1) = 99.\left( {99 + 1} \right).\left( {99 - 1} \right) = 99.100.98\) chia hết cho \(98\), \(99\), \(100\)
\({n^3} - n = n\left( {{n^2} - 1} \right) = n\left( {n + 1} \right)\left( {n - 1} \right)\) chia hết cho \(n\), \(n - 1\), \(n + 1\) (\(n\) là số tự nhiên, \(n > 1\))
Video hướng dẫn giải
Tìm biểu thức thích hợp thay vào mỗi chỗ , từ đó hoàn thành biến đổi sau vào vở để phân tích đa thức sau thành nhân tử:
a) \(4{x^2} - 9 \);
b) \({x^2}{y^2} - \dfrac{1}{4}{y^2}\)
Phương pháp giải:
Sử dụng hằng đẳng thức \({a^2} - {b^2} = \left( {a + b} \right)\left( {a - b} \right)\)
Lời giải chi tiết:
a) \(4{x^2} - 9 = {\left( {2x} \right)^2} - {3^2} = \left( {2x + 3} \right)\left( {2x - 3} \right)\)
b) \({x^2}{y^2} - \dfrac{1}{4}{y^2} = {\left( {xy} \right)^2} - {\left( {\dfrac{1}{2}y} \right)^2} = \left( {xy + \dfrac{1}{2}y} \right)\left( {xy - \dfrac{1}{2}y} \right)\)\( = y\left( {x + \dfrac{1}{2}} \right)y\left( {x - \dfrac{1}{2}} \right) = {y^2}\left( {x + \dfrac{1}{2}} \right)\left( {x - \dfrac{1}{2}} \right)\)
Video hướng dẫn giải
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) \(9{x^2} - 16\) b) \(4{x^2} - 12xy + 9{y^2}\) c) \({t^3} - 8\) d) \(2a{x^3}{y^3} + 2a\)
Phương pháp giải:
a) Sử dụng hằng đăng thức \({a^2} - {b^2} = \left( {a + b} \right)\left( {a - b} \right)\)
b) Sử dụng hằng đẳng thức \({\left( {a - b} \right)^2} = {a^2} - 2ab + {b^2}\)
c) Sử dụng hằng đẳng thức \({a^3} - {b^3} = \left( {a - b} \right)\left( {{a^2} + ab + {b^2}} \right)\)
d) Sử dụng phương pháp đặt nhân tử chung, hằng đẳng thức \({a^3} + {b^3} = \left( {a + b} \right)\left( {{a^2} - ab + {b^2}} \right)\)
Lời giải chi tiết:
a) \(9{x^2} - 16\)\( = {\left( {3x} \right)^2} - {4^2} = \left( {3x + 4} \right)\left( {3x - 4} \right)\)
b) \(4{x^2} - 12xy + 9{y^2}\)\( = {\left( {2x} \right)^2} - 2.2x.3y + {\left( {3y} \right)^2} = {\left( {2x - 3y} \right)^2}\)
c) \({t^3} - 8\)\( = {t^3} - {2^3} = \left( {t - 2} \right)\left( {{t^2} + 2t + 4} \right)\)
d) \(2a{x^3}{y^3} + 2a\)\( = 2a\left( {{x^3}{y^3} + 1} \right) = 2a\left( {xy + 1} \right)\left( {{x^2}{y^2} - xy + 1} \right)\)
Video hướng dẫn giải
Tìm một hình hộp chữ nhật có thể tích \(2{x^3} - 18x\) với (\(x > 3\)) mà độ dài các cạnh đều là biểu thức chứa \(x\).
Phương pháp giải:
Sử dụng phương pháp đặt nhân tử chung, hằng đẳng thức để phân tích đa thức thành nhân tử.
Lời giải chi tiết:
Ta có:
\(2{x^3} - 18x = 2x\left( {{x^2} - 9} \right) = 2x\left( {x + 3} \right)\left( {x - 3} \right)\)
Vậy hình hộp có ba kích thước là \(2x\), \(x + 3\), \(x - 3\)
Video hướng dẫn giải
Giải đáp câu hỏi mở đầu (trang 23)
Phương pháp giải:
Sử dụng phương pháp đặt nhân tử chung, hằng đẳng thức để phân tích đa thức thành nhân tử.
Lời giải chi tiết:
Ta có:
\({99^3} - 99 = 99.({99^2} - 1) = 99.\left( {99 + 1} \right).\left( {99 - 1} \right) = 99.100.98\) chia hết cho \(98\), \(99\), \(100\)
\({n^3} - n = n\left( {{n^2} - 1} \right) = n\left( {n + 1} \right)\left( {n - 1} \right)\) chia hết cho \(n\), \(n - 1\), \(n + 1\) (\(n\) là số tự nhiên, \(n > 1\))
Mục 2 trang 24 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo thường tập trung vào việc ôn tập và củng cố các kiến thức về các phép toán với số hữu tỉ, bao gồm cộng, trừ, nhân, chia. Các bài tập trong mục này thường yêu cầu học sinh vận dụng các quy tắc và tính chất của các phép toán để giải quyết các bài toán cụ thể.
Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải các bài tập trong mục 2 trang 24, chúng tôi sẽ trình bày chi tiết lời giải của từng bài tập. Đồng thời, chúng tôi cũng sẽ cung cấp các lời khuyên và gợi ý để các em có thể tự giải các bài tập tương tự.
Ví dụ: Tính biểu thức A = (1/2) + (2/3) - (3/4). Để giải bài tập này, chúng ta cần tìm mẫu số chung của các phân số và thực hiện các phép cộng, trừ theo quy tắc.
Lời giải:
Ví dụ: Tìm x biết x + (1/3) = (5/6). Để giải bài tập này, chúng ta cần chuyển (1/3) sang vế phải và thực hiện phép trừ.
Lời giải:
x = (5/6) - (1/3) = (5/6) - (2/6) = 3/6 = 1/2.
Ngoài các bài tập tính toán trực tiếp, mục 2 trang 24 còn có thể xuất hiện các dạng bài tập khác như:
Để giải quyết các dạng bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức về số hữu tỉ, các phép toán và tính chất của chúng. Đồng thời, học sinh cũng cần rèn luyện kỹ năng giải toán và tư duy logic.
Hy vọng rằng với bộ giải đáp chi tiết và dễ hiểu này, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và đạt được kết quả tốt trong môn Toán 8. Chúc các em học tập tốt!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
