Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 6 trang 76 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo trên toan11.edu.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập về nhà.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học Toán 8 hiện hành. Hãy cùng theo dõi và luyện tập để đạt kết quả tốt nhất!
Một người đo chiều cao của một tòa nhà nhờ một cọc chôn xuống đất,
Đề bài
Một người đo chiều cao của một tòa nhà nhờ một cọc chôn xuống đất, cọc cao 3m và đặt cách xa tòa nhà 27m. Sau khi người ấy lùi xa cái cọc 1,2m thì nhìn thấy đầu cọc và đỉnh tòa nhà cùng năm trên một đường thẳng. Hỏi tòa nhà cao bao nhiêu mét, biết rằng khoảng cách từ chân đến mắt người ấy là 1,5m.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông và tính chất tam giác đồng dạng.
Lời giải chi tiết
Giả sử, ta biểu diễn người quan sát, cái cọc, tòa nhà có dạng như hình vẽ.
Chiều cao người quan sát là \(CB = 1,5m\); chiều cao cái cọc là \(HF = 3m\); khoảng cách từ người đến cọc là \(HB = 1,2m\); khoảng cách từ tòa nhà đến cọc là \(AH = 27m\). Chiều cao tòa nhà là \(AE\).
Vì tứ giác \(GHBC\) là hình chữ nhật nên \(GC = HB = 1,2m\); Vì tứ giác \(GHAD\) là hình chữ nhật nên \(AH = DG = 27m;GH = AD = 1,5m\).
Chiều dài đoạn \(CD\) là: \(DC = DG + GC = 27 + 1,2 = 28,2m\).
Độ dài đoạn \(GF\) là: \(GF = FH - GH = 3 - 1,5 = 1,5m\)
Xét \(\Delta DEC\) và \(\Delta GFC\) có:
\(\widehat C\) chung
\(\widehat {EDC} = \widehat {FGC} = 90^\circ \)
Do đó, \(\Delta DEC\backsim\Delta GFC\) (g.g)
Vì \(\Delta DEC\backsim\Delta GFC\) nên \(\frac{{DC}}{{GC}} = \frac{{DE}}{{GF}}\) (các cặp cạnh tương ứng)
Thay số, \(\frac{{28,2}}{{1,2}} = \frac{{DE}}{{1,5}} \Rightarrow DE = \frac{{28,2.1,5}}{{1,2}} = 35,25m\)
Chiều cao của tòa nhà là:
\(AD + DE = 35,25 + 1,5 = 36,75m\)
Vậy chiều cao tòa nhà là 36,75m.
Bài 6 trang 76 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về hình học, cụ thể là phần kiến thức liên quan đến tứ giác. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học về các loại tứ giác đặc biệt (hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông) để giải quyết các bài toán thực tế.
Bài 6 trang 76 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải bài tập bài 6 trang 76 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo hiệu quả, các em cần nắm vững các kiến thức sau:
Khi giải bài tập, các em nên:
Bài tập: Cho tứ giác ABCD có AB = CD, AD = BC. Chứng minh tứ giác ABCD là hình bình hành.
Giải:
Xét hai tam giác ABD và CDB, ta có:
Do đó, tam giác ABD = tam giác CDB (c-c-c). Suy ra ∠ABD = ∠CDB và ∠ADB = ∠CBD.
Vì ∠ABD = ∠CDB nên AB // CD (hai góc so le trong bằng nhau).
Vì ∠ADB = ∠CBD nên AD // BC (hai góc so le trong bằng nhau).
Vậy, tứ giác ABCD là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết hình bình hành).
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, các em có thể tham khảo thêm các bài tập sau:
Bài 6 trang 76 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu rõ hơn về các loại tứ giác đặc biệt và phương pháp giải bài tập liên quan. Hy vọng với những hướng dẫn chi tiết trên đây, các em sẽ tự tin giải quyết bài tập này một cách hiệu quả.
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
