Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 8 trang 89 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ cách giải bài tập, nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
Toan11.edu.vn luôn đồng hành cùng các em học sinh, cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải dễ hiểu và các bài giảng chất lượng cao.
Cho hình bình hành
Đề bài
Cho hình bình hành \(ABCD\). Các điểm \(E\), \(F\) thuộc đường chéo \(AC\) sao cho \(AE = EF = FC\). Gọi \(M\) là trung điểm của \(BF\) và \(CD\), \(N\) là giao điểm của \(DE\) và \(AB\). Chứng minh rằng:
a) \(M\), \(N\) theo thứ tự là trung điểm của \(CD\), \(AB\)
b) \(EMFN\) là hình bình hành
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng tính chất của hình bình hành
Áp dụng dấu hiệu nhận biết của hình bình hành
Lời giải chi tiết
a) Ta có:
\(AE = EF = FC\) nên \(AE = EF = FC = \frac{1}{3}AC\) (1)
Vì \(ABCD\) là hình bình hành (gt)
Suy ra \(O\) là trung điểm của \(AC\) hay \(OA = OC = \frac{1}{2}AC\) và \(AC = 2OA = 2OC\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra \(AE = EF = FC = \frac{2}{3}OA = \frac{2}{3}OC\).
Xét \(\Delta BCD\) có \(CO\) là trung tuyến và \(CF = \frac{2}{3}CO\) (cmt)
Suy ra \(F\) là trọng tâm của \(\Delta BCD\)
Suy ra \(BM\) là đường trung tuyến của \(\Delta BCD\)
Suy ra \(M\) là trung điểm của \(CD\)
Xét \(\Delta ABD\) có \(AO\) là trung tuyến và \(AE = \frac{2}{3}AO\) (cmt)
Suy ra \(E\) là trọng tâm của \(\Delta ABD\)
Suy ra \(DN\) là đường trung tuyến của \(\Delta ABD\)
Suy ra \(N\) là trung điểm của \(AB\)
b) Do M là trung điểm của CD (câu a) nên \(MC = MD = \frac{1}{2}CD\).
N là trung điểm của AB (câu a) nên \(NB = NA = \frac{1}{2}AB\).
Mà AB = CD và AB // CD (do ABCD là hình bình hành)
Suy ra NB = MD và NB // MD.
Xét tứ giác BMDN có NB = MD và NB // MD
Do đó BMDN là hình bình hành.
Suy ra BM // DN và BM = DN.
Ta có E là trọng tâm của \(\Delta\)ABD nên \(EN = \frac{1}{3}DN\).
F là trọng tâm của \(\Delta\)BCD nên \(FM = \frac{1}{3}BM\).
Mà DN = BM (chứng minh trên) nên EN = FM.
Xét tứ giác EMFN có EN = FM và EN // FM (do BM // DN)
Suy ra EMFN là hình bình hành.
Bài 8 trang 89 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình hộp chữ nhật và hình lập phương để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của hai hình này.
Bài 8 bao gồm các câu hỏi và bài tập khác nhau, được chia thành các phần nhỏ để học sinh dễ dàng tiếp cận và giải quyết. Các bài tập thường liên quan đến việc tính toán diện tích và thể tích của các hình hộp chữ nhật và hình lập phương trong các tình huống cụ thể.
Để giải quyết bài 8 trang 89 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các bước sau:
Dưới đây là các công thức quan trọng cần nhớ khi giải bài 8 trang 89 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo:
Bài toán: Một hình hộp chữ nhật có chiều dài 5cm, chiều rộng 3cm và chiều cao 4cm. Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của hình hộp chữ nhật đó.
Giải:
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về hình hộp chữ nhật và hình lập phương, các em có thể luyện tập thêm các bài tập tương tự trong SGK và các tài liệu tham khảo khác. Ngoài ra, các em cũng có thể tìm kiếm các bài giảng online hoặc tham gia các khóa học Toán 8 để được hướng dẫn chi tiết hơn.
Trong quá trình học tập, các em nên chú ý:
Bài 8 trang 89 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu rõ hơn về hình hộp chữ nhật và hình lập phương. Hy vọng rằng với những hướng dẫn chi tiết và ví dụ minh họa trong bài viết này, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và giải quyết các bài toán tương tự.
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
