Chào mừng bạn đến với toan11.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 8. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải quyết các bài tập trong mục 2 trang 59 và 60 của sách giáo khoa Toán 8 – Chân trời sáng tạo.
Chúng tôi hiểu rằng việc học Toán đôi khi có thể gặp nhiều khó khăn. Vì vậy, chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những giải pháp tối ưu, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Vẽ vào vở tam giác (ABC)
Video hướng dẫn giải
Tìm tam giác vuông trong các tam giác sau:
a) Tam giác \(EFK\) có \(EF = 9\)m, \(FK = 12\)m, \(EK = 15\)m.
b) Tam giác \(PQR\) có \(PQ = 17\)cm, \(QR = 12\)cm, \(PR = 10\)cm.
c) Tam giác \(DEF\) có \(DE = 8\)m, \(DF = 6\)m, \(EF = 10\)m.
Phương pháp giải:
Sử dụng định lý Pythagore đảo để tìm các tam giác vuông.
Lời giải chi tiết:
a) Ta có: \({9^2} + {12^2} = {15^2}\), suy ra \(E{F^2} + F{K^2} = E{K^2}\). Vậy tam giác \(EFK\) vuông tại \(F\)
b) Ta có cạnh \(PQ\) là cạnh dài nhất và \({12^2} + {15^2} \ne {17^2}\), suy ra \(Q{R^2} + P{R^2} \ne P{Q^2}\). Vậy tam giác \(PQR\) không phải là tam giác vuông
c) Ta có: \({8^2} + {6^2} = {10^2}\), suy ra \(D{E^2} + D{F^2} = E{F^2}\). Vậy tam giác \(DEF\) vuông tại \(D\)
Video hướng dẫn giải
a) Nam dự định làm một cái êke từ ba thanh nẹp gỗ. Nam đã có hai thanh làm hai cạnh góc vuông dài \(6\)cm và \(8\)cm. Hỏi thanh nẹp còn lại Nam phải làm có độ dài bao nhiêu? (Giả sử các mối nối không đáng kể).
b) Một khung gỗ \(ABCD\) (Hình 6) được tạo thành từ \(5\) thanh nẹp có độ dài như sau: \(AB = CD = 36\)cm; \(BC = AD = 48\)cm; \(AC = 60\)cm. Chứng minh rằng \(\widehat {ABC}\) và \(\widehat {ADC}\) là các góc vuông.
Phương pháp giải:
a) Sử dụng định lý Pythagore tính độ dài cạnh còn lại
b) Sử dụng định lý Pythagore đảo chứng minh \(\Delta ABC\), \(\Delta ADC\) là các tam giác vuông
Lời giải chi tiết:
a) Gọi \(a\), \(b\) là độ dài hai thanh nẹp làm cạnh góc vuông (cm)
Gọi \(c\) là độ dài thanh nẹp còn lại cần tính (cm)
Áp dụng định lý Pythagore ta có:
\({c^2} = {a^2} + {b^2}\)
\({c^2} = {6^2} + {8^2} = 36 + 64 = 100 = {10^2}\)
\(c = 10\) (cm)
Vậy độ dài thanh nẹp còn lại là \(10\)cm
b) Ta có: \({60^2} = {36^2} + {48^2}\)
Suy ra \(A{C^2} = A{B^2} + B{C^2}\) và \(A{C^2} = A{D^2} + C{D^2}\)
Suy ra \(\Delta ABC\) vuông tại \(B\), \(\Delta ACD\) vuông tại \(D\)
\(\widehat {ABC} = 90^\circ ;\;\widehat {ADC} = 90^\circ \)
Video hướng dẫn giải
Vẽ vào vở tam giác \(ABC\) có \(AB = 12\)cm, \(AC = 5\)cm, \(BC = 13\)cm, rồi xác định số đo \(\widehat {BAC}\) bằng thước đo góc.
Phương pháp giải:
Vẽ tam giác theo đúng số đo độ dài rồi sử dụng thước đo góc xác định số đo của góc \(\widehat {BAC}\)
Lời giải chi tiết:
- Vẽ hình theo yêu cầu ta thu được hình dưới đây:
- Tiến hành đo góc, ta xác định được \(\widehat {BAC} = 90^\circ \)\(\)
Video hướng dẫn giải
Vẽ vào vở tam giác \(ABC\) có \(AB = 12\)cm, \(AC = 5\)cm, \(BC = 13\)cm, rồi xác định số đo \(\widehat {BAC}\) bằng thước đo góc.
Phương pháp giải:
Vẽ tam giác theo đúng số đo độ dài rồi sử dụng thước đo góc xác định số đo của góc \(\widehat {BAC}\)
Lời giải chi tiết:
- Vẽ hình theo yêu cầu ta thu được hình dưới đây:
- Tiến hành đo góc, ta xác định được \(\widehat {BAC} = 90^\circ \)\(\)
Video hướng dẫn giải
Tìm tam giác vuông trong các tam giác sau:
a) Tam giác \(EFK\) có \(EF = 9\)m, \(FK = 12\)m, \(EK = 15\)m.
b) Tam giác \(PQR\) có \(PQ = 17\)cm, \(QR = 12\)cm, \(PR = 10\)cm.
c) Tam giác \(DEF\) có \(DE = 8\)m, \(DF = 6\)m, \(EF = 10\)m.
Phương pháp giải:
Sử dụng định lý Pythagore đảo để tìm các tam giác vuông.
Lời giải chi tiết:
a) Ta có: \({9^2} + {12^2} = {15^2}\), suy ra \(E{F^2} + F{K^2} = E{K^2}\). Vậy tam giác \(EFK\) vuông tại \(F\)
b) Ta có cạnh \(PQ\) là cạnh dài nhất và \({12^2} + {15^2} \ne {17^2}\), suy ra \(Q{R^2} + P{R^2} \ne P{Q^2}\). Vậy tam giác \(PQR\) không phải là tam giác vuông
c) Ta có: \({8^2} + {6^2} = {10^2}\), suy ra \(D{E^2} + D{F^2} = E{F^2}\). Vậy tam giác \(DEF\) vuông tại \(D\)
Video hướng dẫn giải
a) Nam dự định làm một cái êke từ ba thanh nẹp gỗ. Nam đã có hai thanh làm hai cạnh góc vuông dài \(6\)cm và \(8\)cm. Hỏi thanh nẹp còn lại Nam phải làm có độ dài bao nhiêu? (Giả sử các mối nối không đáng kể).
b) Một khung gỗ \(ABCD\) (Hình 6) được tạo thành từ \(5\) thanh nẹp có độ dài như sau: \(AB = CD = 36\)cm; \(BC = AD = 48\)cm; \(AC = 60\)cm. Chứng minh rằng \(\widehat {ABC}\) và \(\widehat {ADC}\) là các góc vuông.
Phương pháp giải:
a) Sử dụng định lý Pythagore tính độ dài cạnh còn lại
b) Sử dụng định lý Pythagore đảo chứng minh \(\Delta ABC\), \(\Delta ADC\) là các tam giác vuông
Lời giải chi tiết:
a) Gọi \(a\), \(b\) là độ dài hai thanh nẹp làm cạnh góc vuông (cm)
Gọi \(c\) là độ dài thanh nẹp còn lại cần tính (cm)
Áp dụng định lý Pythagore ta có:
\({c^2} = {a^2} + {b^2}\)
\({c^2} = {6^2} + {8^2} = 36 + 64 = 100 = {10^2}\)
\(c = 10\) (cm)
Vậy độ dài thanh nẹp còn lại là \(10\)cm
b) Ta có: \({60^2} = {36^2} + {48^2}\)
Suy ra \(A{C^2} = A{B^2} + B{C^2}\) và \(A{C^2} = A{D^2} + C{D^2}\)
Suy ra \(\Delta ABC\) vuông tại \(B\), \(\Delta ACD\) vuông tại \(D\)
\(\widehat {ABC} = 90^\circ ;\;\widehat {ADC} = 90^\circ \)
Mục 2 của chương trình Toán 8 – Chân trời sáng tạo tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các phép biến đổi đơn giản với đa thức. Các bài tập trong mục này yêu cầu học sinh vận dụng các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia đa thức để giải quyết các bài toán cụ thể. Việc nắm vững kiến thức này là nền tảng quan trọng để học tốt các chương tiếp theo.
Bài 1 yêu cầu học sinh thực hiện các phép cộng, trừ đa thức. Để giải bài này, học sinh cần lưu ý:
Ví dụ:
(2x2 + 3x - 1) + (x2 - 2x + 5) = (2x2 + x2) + (3x - 2x) + (-1 + 5) = 3x2 + x + 4
Bài 2 yêu cầu học sinh tìm giá trị của x thỏa mãn một phương trình đơn giản. Để giải bài này, học sinh cần:
Ví dụ:
2x + 5 = 11
2x = 11 - 5
2x = 6
x = 3
Bài 3 yêu cầu học sinh chứng minh một đẳng thức đại số. Để giải bài này, học sinh có thể:
Ví dụ:
Chứng minh: (a + b)2 = a2 + 2ab + b2
(a + b)2 = (a + b)(a + b) = a(a + b) + b(a + b) = a2 + ab + ba + b2 = a2 + 2ab + b2
Khi giải các bài tập trong mục 2, học sinh cần chú ý:
Ngoài sách giáo khoa, học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Hy vọng rằng bài viết này đã cung cấp cho bạn những kiến thức và kỹ năng cần thiết để giải quyết các bài tập trong mục 2 trang 59, 60 SGK Toán 8 – Chân trời sáng tạo. Chúc bạn học tập tốt!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
