Chào mừng bạn đến với toan11.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 8. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải quyết các bài tập trong mục 2 trang 65 và 66 của sách giáo khoa Toán 8 – Chân trời sáng tạo.
Chúng tôi hiểu rằng việc học Toán đôi khi có thể gặp nhiều khó khăn. Vì vậy, chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những giải pháp tối ưu, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Đường chéo
Video hướng dẫn giải
Tìm \(x\) trong mỗi tứ giác sau:
Phương pháp giải:
Sử dụng tính chất: Tổng các góc trong một tứ giác bằng \(360^\circ \)
Lời giải chi tiết:
Do tổng số đo bốn góc của một tứ giác bằng \(360^\circ \) nên ta có:
a) Trong tứ giác \(PQRS\):
\(x + 2x = 360^\circ - \left( {80^\circ + 70^\circ } \right) = 210^\circ \)
\(3x = 210^\circ \)
\(x = 70^\circ \)
b) Trong tứ giác \(ABCD\):
\(x = 360^\circ - \left( {90^\circ + 100^\circ + 95^\circ } \right)\)
\(x = 75^\circ \)
c) Trong tứ giác \(EFGH\):
\(x = 360^\circ - \left( {99^\circ + 90^\circ + 90^\circ } \right)\)
\(x = 81^\circ \)
Video hướng dẫn giải
Đường chéo \(AC\) chia tứ giác \(ABCD\) thành hai tam giác \(ACB\) và \(ACD\) (Hình 7). Tính tổng các góc của tam giác \(ACB\) và tam giác \(ACD\). Từ đó, ta có nhận xét gì về tổng các góc của tứ giác \(ABCD\) .
Phương pháp giải:
Sử dụng tính chất: Tổng ba góc trong một tam giác bằng \(180^\circ \)
Lời giải chi tiết:
Xét \(\Delta ABC\) ta có:
\(\widehat B + \widehat {BAC} + \widehat {BCA} = 180^\circ \) (tính chất tổng ba góc trong tam giác)
Xét \(\Delta DAC\) ta có:
\(\widehat D + \widehat {DAC} + \widehat {DCA} = 180^\circ \)
Ta có:
\(\widehat B + \widehat {BAC} + \widehat {BCA} + \widehat D + \widehat {DAC} + \widehat {DCA} = 180^\circ + 180^\circ \)
\(\widehat B + \widehat D + \left( {\widehat {BAC} + \widehat {DAC}} \right) + \left( {\widehat {BCA} + \widehat {DCA}} \right) = 360^\circ \)
\(\widehat B + \widehat D + \widehat {BAD} + \widehat {BCD} = 360^\circ \)
Vậy tổng các góc của tứ giác \(ABCD\) bằng \(360^\circ \)
Video hướng dẫn giải
Phần thân của cái diều ở Hình 10a được vẽ lại như Hình 10b. Tìm số đo các góc chưa biết trong hình.
Phương pháp giải:
Sử dụng tính chất: Tổng các góc trong một tứ giác bằng \(360^\circ \)
Lời giải chi tiết:
Do tổng số đo bốn góc của một tứ giác bằng \(360^\circ \) nên ta có:
\(\widehat A + \widehat B + \widehat C + \widehat D = 360^\circ \)
\(130^\circ + \widehat B + 60^\circ + \widehat D = 360^\circ \)
\(\widehat B + \widehat D = 170^\circ \) (1)
Xét \(\Delta ABC\) và \(\Delta ADC\) ta có:
\(AB = AD\) (gt)
\(BC = DC\) (gt)
\(AC\) chung
\( \Rightarrow \Delta ABC = \Delta ADC\) (c-c-c)
\( \Rightarrow \widehat B = \widehat D\) (hai góc tương ứng) (2)
Từ (1) và (2) suy ra: \(\widehat B = \widehat D = \frac{{170^\circ }}{2} = 85^\circ \)
Video hướng dẫn giải
Đường chéo \(AC\) chia tứ giác \(ABCD\) thành hai tam giác \(ACB\) và \(ACD\) (Hình 7). Tính tổng các góc của tam giác \(ACB\) và tam giác \(ACD\). Từ đó, ta có nhận xét gì về tổng các góc của tứ giác \(ABCD\) .
Phương pháp giải:
Sử dụng tính chất: Tổng ba góc trong một tam giác bằng \(180^\circ \)
Lời giải chi tiết:
Xét \(\Delta ABC\) ta có:
\(\widehat B + \widehat {BAC} + \widehat {BCA} = 180^\circ \) (tính chất tổng ba góc trong tam giác)
Xét \(\Delta DAC\) ta có:
\(\widehat D + \widehat {DAC} + \widehat {DCA} = 180^\circ \)
Ta có:
\(\widehat B + \widehat {BAC} + \widehat {BCA} + \widehat D + \widehat {DAC} + \widehat {DCA} = 180^\circ + 180^\circ \)
\(\widehat B + \widehat D + \left( {\widehat {BAC} + \widehat {DAC}} \right) + \left( {\widehat {BCA} + \widehat {DCA}} \right) = 360^\circ \)
\(\widehat B + \widehat D + \widehat {BAD} + \widehat {BCD} = 360^\circ \)
Vậy tổng các góc của tứ giác \(ABCD\) bằng \(360^\circ \)
Video hướng dẫn giải
Tìm \(x\) trong mỗi tứ giác sau:
Phương pháp giải:
Sử dụng tính chất: Tổng các góc trong một tứ giác bằng \(360^\circ \)
Lời giải chi tiết:
Do tổng số đo bốn góc của một tứ giác bằng \(360^\circ \) nên ta có:
a) Trong tứ giác \(PQRS\):
\(x + 2x = 360^\circ - \left( {80^\circ + 70^\circ } \right) = 210^\circ \)
\(3x = 210^\circ \)
\(x = 70^\circ \)
b) Trong tứ giác \(ABCD\):
\(x = 360^\circ - \left( {90^\circ + 100^\circ + 95^\circ } \right)\)
\(x = 75^\circ \)
c) Trong tứ giác \(EFGH\):
\(x = 360^\circ - \left( {99^\circ + 90^\circ + 90^\circ } \right)\)
\(x = 81^\circ \)
Video hướng dẫn giải
Phần thân của cái diều ở Hình 10a được vẽ lại như Hình 10b. Tìm số đo các góc chưa biết trong hình.
Phương pháp giải:
Sử dụng tính chất: Tổng các góc trong một tứ giác bằng \(360^\circ \)
Lời giải chi tiết:
Do tổng số đo bốn góc của một tứ giác bằng \(360^\circ \) nên ta có:
\(\widehat A + \widehat B + \widehat C + \widehat D = 360^\circ \)
\(130^\circ + \widehat B + 60^\circ + \widehat D = 360^\circ \)
\(\widehat B + \widehat D = 170^\circ \) (1)
Xét \(\Delta ABC\) và \(\Delta ADC\) ta có:
\(AB = AD\) (gt)
\(BC = DC\) (gt)
\(AC\) chung
\( \Rightarrow \Delta ABC = \Delta ADC\) (c-c-c)
\( \Rightarrow \widehat B = \widehat D\) (hai góc tương ứng) (2)
Từ (1) và (2) suy ra: \(\widehat B = \widehat D = \frac{{170^\circ }}{2} = 85^\circ \)
Mục 2 của chương trình Toán 8 – Chân trời sáng tạo tập trung vào việc ôn tập và củng cố các kiến thức về hình học, đặc biệt là các tính chất của hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi và hình vuông. Các bài tập trong trang 65 và 66 SGK Toán 8 yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức này để giải quyết các bài toán thực tế, rèn luyện kỹ năng tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề.
Bài tập này yêu cầu học sinh nhắc lại các định nghĩa, tính chất của hình bình hành, cũng như các dấu hiệu nhận biết hình bình hành. Đồng thời, học sinh cần vận dụng các kiến thức này để chứng minh một tứ giác là hình bình hành.
Bài tập này tập trung vào việc ôn tập các tính chất của hình chữ nhật, cũng như mối quan hệ giữa hình chữ nhật và hình bình hành. Học sinh cần vận dụng các kiến thức này để giải quyết các bài toán liên quan đến diện tích, chu vi của hình chữ nhật.
Lưu ý: Hình chữ nhật là một trường hợp đặc biệt của hình bình hành, có thêm góc vuông.
Bài tập này yêu cầu học sinh ôn tập các tính chất của hình thoi, cũng như mối quan hệ giữa hình thoi và hình bình hành. Học sinh cần vận dụng các kiến thức này để giải quyết các bài toán liên quan đến đường chéo, diện tích của hình thoi.
Lưu ý: Hình thoi là một trường hợp đặc biệt của hình bình hành, có thêm các cạnh bằng nhau.
Bài tập này tập trung vào việc ôn tập các tính chất của hình vuông, cũng như mối quan hệ giữa hình vuông và các hình khác (hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi). Học sinh cần vận dụng các kiến thức này để giải quyết các bài toán phức tạp hơn.
Lưu ý: Hình vuông là một trường hợp đặc biệt của hình bình hành, hình chữ nhật và hình thoi, có thêm góc vuông và các cạnh bằng nhau.
Bài tập: Cho hình bình hành ABCD, có góc A = 60 độ. Tính các góc còn lại của hình bình hành.
Giải:
Vì ABCD là hình bình hành nên:
Vậy, các góc còn lại của hình bình hành là: góc B = 120 độ, góc C = 60 độ, góc D = 120 độ.
Để học tốt môn Toán, bạn cần thường xuyên luyện tập, ôn tập kiến thức và tìm hiểu các phương pháp giải bài tập hiệu quả. Đừng ngần ngại hỏi thầy cô giáo hoặc bạn bè khi gặp khó khăn. Chúc bạn học tập tốt!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
