Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 3 trang 58 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo trên toan11.edu.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải bài tập, nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những nội dung chất lượng, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học Toán 8 hiện hành.
Cho Hình 3, biết
Đề bài
Cho Hình 3, biết \(AM = 3cm;MN = 4cm;AC = 9cm.\) Giá trị của biểu thức \(x - y\) là
A. 4.
B. -3.
C. 3.
D. -4
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Hệ quả của định lí Thales
Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và song song với cạnh thứ ba thì tạo ra một tam giác mới có ba cạnh tương ứng tỉ lệ với ba cạnh của tam giác đã cho.
- Định lí Py – ta – go
Trong tam giác vuông, bình phương cạnh huyền bằng tổng bình phương hai cạnh góc vuông.
Lời giải chi tiết
Chọn đáp án B
Vì \(\left\{ \begin{array}{l}MN \bot MC\\BC \bot MC\end{array} \right. \Rightarrow MN//BC\) (quan hệ từ vuông góc đến song song).
Xét tam giác \(ABC\) có\(MN//BC\) nên theo hệ quả của định lí Thales ta có:
\(\frac{{MN}}{{BC}} = \frac{{AM}}{{AC}} \Leftrightarrow \frac{4}{x} = \frac{3}{9} \Rightarrow x = \frac{{4.9}}{3} = 12\).
Xét tam giác \(ABC\) vuông tại \(C\) ta có:
\(A{C^2} + B{C^2} = A{B^2}\) (định lí Py – ta – go)
\( \Leftrightarrow {9^2} + {12^2} = {y^2} \Rightarrow y = \sqrt {81 + 144} = 15\)
Do đó, \(x - y = 12 - 15 = - 3\)
Bài 3 trang 58 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về các tứ giác đặc biệt, cụ thể là hình thang cân. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học về tính chất của hình thang cân để giải quyết các bài toán thực tế, thường liên quan đến việc chứng minh một tứ giác là hình thang cân, tính độ dài các cạnh, góc hoặc đường chéo của hình thang cân.
Bài 3 bao gồm một số câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh:
Để giải quyết bài 3 trang 58 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Câu a: (Giả sử đề bài yêu cầu chứng minh tứ giác ABCD là hình thang cân) Để chứng minh tứ giác ABCD là hình thang cân, ta cần chứng minh hai cạnh bên AD và BC bằng nhau. Sử dụng các kiến thức về tam giác bằng nhau (cạnh - góc - cạnh, góc - cạnh - góc,...) để chứng minh hai tam giác có các cạnh và góc tương ứng bằng nhau, từ đó suy ra AD = BC. Sau đó, kết luận ABCD là hình thang cân.
Câu b: (Giả sử đề bài yêu cầu tính độ dài cạnh AB) Để tính độ dài cạnh AB, ta cần sử dụng các công thức và tính chất liên quan đến hình thang cân. Ví dụ, nếu biết độ dài hai đáy và chiều cao của hình thang cân, ta có thể sử dụng định lý Pitago để tính độ dài cạnh bên. Hoặc, nếu biết độ dài đường chéo và các góc của hình thang cân, ta có thể sử dụng định lý sin hoặc định lý cosin để tính độ dài cạnh AB.
Bài tập: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD), biết AB = 5cm, CD = 10cm, AD = BC = 6cm. Tính chiều cao của hình thang cân ABCD.
Giải: Kẻ AH và BK vuông góc với CD (H, K thuộc CD). Ta có DH = KC = (CD - AB) / 2 = (10 - 5) / 2 = 2.5cm. Trong tam giác vuông ADH, ta có AH2 = AD2 - DH2 = 62 - 2.52 = 36 - 6.25 = 29.75. Suy ra AH = √29.75 ≈ 5.45cm. Vậy chiều cao của hình thang cân ABCD là 5.45cm.
Để củng cố kiến thức về bài 3 trang 58 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo, các em có thể tự giải thêm các bài tập tương tự trong sách giáo khoa và các tài liệu tham khảo khác. Ngoài ra, các em cũng có thể tìm kiếm các bài giảng online hoặc tham gia các khóa học toán online để được hướng dẫn chi tiết hơn.
Bài 3 trang 58 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về hình thang cân và các tính chất của nó. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập được trình bày trong bài viết này, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
