Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết Bài 5 trang 30 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo trên toan11.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án, hướng dẫn giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ tối đa cho các em học sinh trên con đường chinh phục môn Toán.
Tìm đa thức thích hợp thay vào trong các đẳng thức sau:
Đề bài
Tìm đa thức thích hợp thay vào ? trong các đẳng thức sau:
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Đưa phân thức thứ nhất về cùng mẫu với phân thức thứ hai
- Khi đó, ta tìm được tử thức của phân thức thứ hai
Lời giải chi tiết
a) Ta có: \(\dfrac{{2x + 1}}{{x - 1}}\) \( = \dfrac{{\left( {2x + 1} \right)\left( {x + 1} \right)}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)}} = \dfrac{{2{x^2} + 2x + x + 1}}{{{x^2} - 1}} = \dfrac{{2{x^2} + 3x + 1}}{{{x^2} - 1}}\)
Vậy đa thức cần tìm là \(2{x^2} + 3x + 1\)
b) Ta có: \(\dfrac{{{x^2} + 2x}}{{{x^3} + 8}} = \dfrac{{x.\left( {x + 2} \right)}}{{\left( {x + 2} \right)\left( {{x^2} - 2x + 4} \right)}} = \dfrac{x}{{{x^2} - 2x + 4}}\)
Vậy đa thức cần tìm là \(x\)
Bài 5 trang 30 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo thuộc chương trình đại số, tập trung vào việc thực hiện các phép tính với đa thức. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học về cộng, trừ, nhân, chia đa thức để giải quyết các bài toán cụ thể. Việc nắm vững các quy tắc và kỹ năng này là nền tảng quan trọng để học tốt các kiến thức toán học nâng cao hơn.
Bài 5 bao gồm một số câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh:
Để giải câu a), ta cần thực hiện phép cộng hai đa thức. Lưu ý, chỉ cộng được các hạng tử đồng dạng với nhau. Ví dụ, nếu có hai đa thức A = 2x2 + 3x - 1 và B = -x2 + 5x + 2, thì A + B = (2x2 - x2) + (3x + 5x) + (-1 + 2) = x2 + 8x + 1.
Câu b) yêu cầu thực hiện phép trừ hai đa thức. Tương tự như phép cộng, ta chỉ trừ được các hạng tử đồng dạng. Ví dụ, nếu A = 3x2 - 2x + 4 và B = x2 + x - 1, thì A - B = (3x2 - x2) + (-2x - x) + (4 + 1) = 2x2 - 3x + 5.
Câu c) thường yêu cầu tìm giá trị của biểu thức khi biết giá trị của biến. Ta thay giá trị của biến vào biểu thức và thực hiện các phép tính để tìm ra kết quả. Ví dụ, nếu biểu thức là P = 2x + 3 và x = 1, thì P = 2(1) + 3 = 5.
Giả sử ta có đa thức A = 5x3 - 2x2 + 3x - 1 và B = -3x3 + x2 - 2x + 5. Hãy tính A + B và A - B.
A + B = (5x3 - 3x3) + (-2x2 + x2) + (3x - 2x) + (-1 + 5) = 2x3 - x2 + x + 4.
A - B = (5x3 + 3x3) + (-2x2 - x2) + (3x + 2x) + (-1 - 5) = 8x3 - 3x2 + 5x - 6.
Kiến thức về đa thức có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của toán học và khoa học kỹ thuật. Ví dụ, trong hình học, đa thức được sử dụng để biểu diễn phương trình đường thẳng, đường cong, và các hình dạng khác. Trong vật lý, đa thức được sử dụng để mô tả các hiện tượng vật lý như chuyển động, lực, và năng lượng. Trong kinh tế, đa thức được sử dụng để xây dựng các mô hình kinh tế và dự báo xu hướng thị trường.
Để củng cố kiến thức về đa thức, các em có thể tự giải thêm các bài tập sau:
Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể trên đây, các em học sinh đã hiểu rõ cách giải Bài 5 trang 30 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
