Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 2 trang 70 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo trên toan11.edu.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải bài tập, nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những nội dung chất lượng, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học Toán 8 hiện hành.
Tam giác
Đề bài
Tam giác \(ABC\) có độ dài \(AB = 4cm,AC = 6cm,BC = 9cm.\)Tam giác \(A'B'C'\) đồng dạng với tam giác \(ABC\) và có chu vi bằng 66,5 cm. Hãy tính độ dài các cạnh của tam giác \(A'B'C'\).
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Nếu tam giác \(ABC\) đồng dạng vớ tam giác \(A'B'C'\) theo tỉ số \(k\) thì tỉ số chu vi của hai tam giác đó cũng bằng \(k\).
- Nếu tam giác \(ABC\) đồng dạng vớ tam giác \(A'B'C'\) theo tỉ số \(k\) thì \(\frac{{AB}}{{A'B'}} = \frac{{AC}}{{A'C'}} = \frac{{BC}}{{B'C'}} = k\).
Lời giải chi tiết
Vì tam giác \(ABC\) đồng dạng với tam giác \(A'B'C'\) nên tam giác \(A'B'C'\) đồng dạng với tam giác \(ABC\). Do đó, \(\frac{{A'B'}}{{AB}} = \frac{{B'C'}}{{BC}} = \frac{{A'C'}}{{AC}}\) (các cặp cạnh tương ứng có cùng tỉ lệ)
Thay số, \(\frac{{A'B'}}{4} = \frac{{B'C'}}{9} = \frac{{A'C'}}{6}\). Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:
\(\frac{{A'B'}}{4} = \frac{{B'C'}}{9} = \frac{{A'C'}}{6} = \frac{{A'B' + B'C' + A'C'}}{{4 + 6 + 9}} = \frac{{66,5}}{{19}} = 3,5\)
Ta có:
\(\left\{ \begin{array}{l}\frac{{A'B'}}{4} = 3,5 \Rightarrow A'B' = 3,5.4 = 14\\\frac{{A'C'}}{6} = 3,5 \Rightarrow A'C' = 3,5.6 = 21\\\frac{{B'C'}}{9} = 3,5 \Rightarrow B'C' = 3,5.9 = 31,5\end{array} \right.\)
Vậy \(A'B' = 14cm,A'C' = 21cm,B'C' = 31,5cm\).
Bài 2 trang 70 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về các tứ giác đặc biệt, cụ thể là hình thang cân. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học về tính chất của hình thang cân để giải quyết các bài toán liên quan đến việc chứng minh, tính toán độ dài cạnh, góc và đường trung bình của hình thang cân.
Bài 2 bao gồm một số câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh:
Để giải quyết bài 2 trang 70 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Câu a: (Giả sử đề bài yêu cầu chứng minh một tứ giác là hình thang cân) Để chứng minh một tứ giác là hình thang cân, ta cần chứng minh tứ giác đó là hình thang và hai cạnh bên bằng nhau. Sử dụng các kiến thức về tam giác bằng nhau (cạnh - góc - cạnh, góc - cạnh - góc, cạnh - cạnh - cạnh) để chứng minh hai cạnh bên bằng nhau.
Câu b: (Giả sử đề bài yêu cầu tính độ dài cạnh) Sử dụng các tính chất của hình thang cân và các định lý về tam giác đồng dạng (nếu có) để tính độ dài các cạnh. Chú ý sử dụng các đơn vị đo phù hợp.
Câu c: (Giả sử đề bài yêu cầu tính góc) Sử dụng các tính chất của hình thang cân và các định lý về góc trong tam giác để tính góc. Chú ý sử dụng máy tính bỏ túi để tính toán chính xác.
Ví dụ: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD), AB = 5cm, CD = 10cm, AD = BC = 6cm. Tính đường cao của hình thang.
Giải: Kẻ AH và BK vuông góc với CD (H, K thuộc CD). Ta có DH = KC = (CD - AB) / 2 = (10 - 5) / 2 = 2.5cm. Áp dụng định lý Pitago vào tam giác ADH, ta có AH = √(AD2 - DH2) = √(62 - 2.52) = √(36 - 6.25) = √29.75 ≈ 5.45cm. Vậy đường cao của hình thang là 5.45cm.
Để củng cố kiến thức về hình thang cân và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, các em có thể tham khảo thêm các bài tập sau:
Bài 2 trang 70 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về hình thang cân và các tính chất của nó. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và ví dụ minh họa trên, các em sẽ tự tin hơn trong việc giải quyết bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
