Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết mục 4 trang 10, 11 SGK Toán 8 tập 1 chương trình Chân trời sáng tạo. Toan11.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, cung cấp đáp án chính xác và lời giải dễ hiểu nhất.
Mục tiêu của chúng tôi là giúp các em nắm vững kiến thức, tự tin giải các bài tập Toán 8 và đạt kết quả cao trong học tập.
Cho hai đa thức (A = 5{x^2} - 4xy + 2x - 4{x^2} + xy); (B = {x^2} - 3xy + 2x). Tính giá trị của (A) và (B) tại (x = - 2); (y = dfrac{1}{3}). So sánh hai kết quả nhận được.
Video hướng dẫn giải
Cho hai đa thức \(A = 5{x^2} - 4xy + 2x - 4{x^2} + xy\); \(B = {x^2} - 3xy + 2x\).
Tính giá trị của \(A\) và \(B\) tại \(x = - 2\); \(y = \dfrac{1}{3}\). So sánh hai kết quả nhận được.
Phương pháp giải:
Tính giá trị các đa thức \(A\), \(B\) khi \(x = - 2\); \(y = \dfrac{1}{3}\).
So sánh hai kết quả nhận được.
Lời giải chi tiết:
Thay \(x = - 2\); \(y = \dfrac{1}{3}\) vào đa thức \(A\) ta có:
\(\begin{array}{l}A = 5.{\left( { - 2} \right)^2} - 4.\left( { - 2} \right).\dfrac{1}{3} + 2.\left( { - 2} \right) - 4.{\left( { - 2} \right)^2} + \left( { - 2} \right).\dfrac{1}{3}\\A = 5.4 - \dfrac{{ - 8}}{3} + \left( { - 4} \right) - 4.4 + \dfrac{{ - 2}}{3}\\A = 20 + \dfrac{8}{3} - 4 - 16 + \dfrac{{ - 2}}{3}\\A = 2\end{array}\)
Thay \(x = - 2\); \(y = \dfrac{1}{3}\) vào đa thức \(B\) ta có:
\(\begin{array}{l}B = {\left( { - 2} \right)^2} - 3.\left( { - 2} \right).\dfrac{1}{3} + 2.\left( { - 2} \right)\\B = 4 - \left( { - 2} \right) + \left( { - 4} \right)\\B = 4 + 2 - 4\\B = 2\end{array}\)
Vậy \(A = B\)
Video hướng dẫn giải
Tính giá trị của đa thức \(A = 3{x^2}y - 5xy - 2{x^2}y - 3xy\) tại \(x = 3\); \(y = - \dfrac{1}{2}\).
Phương pháp giải:
- Thu gọn đa thức
- Tính giá trị của đa thức thu gọn khi \(x = 3\); \(y = - \dfrac{1}{2}\).
Lời giải chi tiết:
Ta có:
\(A = 3{x^2}y - 5xy - 2{x^2}y - 3xy = \left( {3{x^2}y - 2{x^2}y} \right) + \left( { - 5xy - 3xy} \right) = {x^2}y - 8xy\)
Thay \(x = 3\); \(y = - \dfrac{1}{2}\) vào đa thức \(A\) ta có:
\(A = {3^2}.\left( { - \dfrac{1}{2}} \right) - 8.3.\left( { - \dfrac{1}{2}} \right) = \dfrac{{ - 9}}{2} - \left( { - 12} \right) = \dfrac{{15}}{2}\)
Vậy \(A = \dfrac{{15}}{2}\) khi \(x = 3\); \(y = - \dfrac{1}{2}\).
Video hướng dẫn giải
Thu gọn và tìm bậc của mỗi đa thức sau:
a) \(A = x - 2y + xy - 3x + {y^2}\)
b) \(B = xyz - {x^2}y + xz - \dfrac{1}{2}xyz + \dfrac{1}{2}xz\)
Phương pháp giải:
Để thu gọn một đa thức, ta nhóm các hạng tử đồng dạng với nhau và cộng các hạng tử đồng dạng với nhau.
Bậc của hạng tử có bậc cao nhất trong dạng thu gọn của đa thức gọi là bậc của đa thức đó.
Lời giải chi tiết:
a) Ta có:
\(A = x - 2y + xy - 3x + {y^2} = \left( {x - 3x} \right) - 2y + xy + {y^2} = - 2x - 2y + xy + {y^2}\)
Bốn hạng tử của \(A\) lần lượt có bậc là \(1\), \(1\), \(2\), \(2\). Do đó bậc của đa thức \(A\) là \(2\).
b) Ta có:
\(B = xyz - {x^2}y + xz - \dfrac{1}{2}xyz + \dfrac{1}{2}xz = \left( {xyz - \dfrac{1}{2}xyz} \right) - {x^2}y + \left( {xz + \dfrac{1}{2}xz} \right) = \dfrac{1}{2}xyz - {x^2}y + \dfrac{3}{2}xz\)
Ba hạng tử của \(B\) lần lượt có bậc là \(3\), \(3\), \(2\). Do đó bậc của đa thức \(B\) là \(3\).
Video hướng dẫn giải
Cho hai đa thức \(A = 5{x^2} - 4xy + 2x - 4{x^2} + xy\); \(B = {x^2} - 3xy + 2x\).
Tính giá trị của \(A\) và \(B\) tại \(x = - 2\); \(y = \dfrac{1}{3}\). So sánh hai kết quả nhận được.
Phương pháp giải:
Tính giá trị các đa thức \(A\), \(B\) khi \(x = - 2\); \(y = \dfrac{1}{3}\).
So sánh hai kết quả nhận được.
Lời giải chi tiết:
Thay \(x = - 2\); \(y = \dfrac{1}{3}\) vào đa thức \(A\) ta có:
\(\begin{array}{l}A = 5.{\left( { - 2} \right)^2} - 4.\left( { - 2} \right).\dfrac{1}{3} + 2.\left( { - 2} \right) - 4.{\left( { - 2} \right)^2} + \left( { - 2} \right).\dfrac{1}{3}\\A = 5.4 - \dfrac{{ - 8}}{3} + \left( { - 4} \right) - 4.4 + \dfrac{{ - 2}}{3}\\A = 20 + \dfrac{8}{3} - 4 - 16 + \dfrac{{ - 2}}{3}\\A = 2\end{array}\)
Thay \(x = - 2\); \(y = \dfrac{1}{3}\) vào đa thức \(B\) ta có:
\(\begin{array}{l}B = {\left( { - 2} \right)^2} - 3.\left( { - 2} \right).\dfrac{1}{3} + 2.\left( { - 2} \right)\\B = 4 - \left( { - 2} \right) + \left( { - 4} \right)\\B = 4 + 2 - 4\\B = 2\end{array}\)
Vậy \(A = B\)
Video hướng dẫn giải
Thu gọn và tìm bậc của mỗi đa thức sau:
a) \(A = x - 2y + xy - 3x + {y^2}\)
b) \(B = xyz - {x^2}y + xz - \dfrac{1}{2}xyz + \dfrac{1}{2}xz\)
Phương pháp giải:
Để thu gọn một đa thức, ta nhóm các hạng tử đồng dạng với nhau và cộng các hạng tử đồng dạng với nhau.
Bậc của hạng tử có bậc cao nhất trong dạng thu gọn của đa thức gọi là bậc của đa thức đó.
Lời giải chi tiết:
a) Ta có:
\(A = x - 2y + xy - 3x + {y^2} = \left( {x - 3x} \right) - 2y + xy + {y^2} = - 2x - 2y + xy + {y^2}\)
Bốn hạng tử của \(A\) lần lượt có bậc là \(1\), \(1\), \(2\), \(2\). Do đó bậc của đa thức \(A\) là \(2\).
b) Ta có:
\(B = xyz - {x^2}y + xz - \dfrac{1}{2}xyz + \dfrac{1}{2}xz = \left( {xyz - \dfrac{1}{2}xyz} \right) - {x^2}y + \left( {xz + \dfrac{1}{2}xz} \right) = \dfrac{1}{2}xyz - {x^2}y + \dfrac{3}{2}xz\)
Ba hạng tử của \(B\) lần lượt có bậc là \(3\), \(3\), \(2\). Do đó bậc của đa thức \(B\) là \(3\).
Video hướng dẫn giải
Tính giá trị của đa thức \(A = 3{x^2}y - 5xy - 2{x^2}y - 3xy\) tại \(x = 3\); \(y = - \dfrac{1}{2}\).
Phương pháp giải:
- Thu gọn đa thức
- Tính giá trị của đa thức thu gọn khi \(x = 3\); \(y = - \dfrac{1}{2}\).
Lời giải chi tiết:
Ta có:
\(A = 3{x^2}y - 5xy - 2{x^2}y - 3xy = \left( {3{x^2}y - 2{x^2}y} \right) + \left( { - 5xy - 3xy} \right) = {x^2}y - 8xy\)
Thay \(x = 3\); \(y = - \dfrac{1}{2}\) vào đa thức \(A\) ta có:
\(A = {3^2}.\left( { - \dfrac{1}{2}} \right) - 8.3.\left( { - \dfrac{1}{2}} \right) = \dfrac{{ - 9}}{2} - \left( { - 12} \right) = \dfrac{{15}}{2}\)
Vậy \(A = \dfrac{{15}}{2}\) khi \(x = 3\); \(y = - \dfrac{1}{2}\).
Video hướng dẫn giải
Cho hình hộp chữ nhật có các kịch thước như hình 4 (tính theo cm).
a) Viết các biểu thức tính thể tích và diện tích xung quang của hình hộp chữ nhật đó.
b) Tính giá trị của các đại lượng trên khi \(a = 2\)cm; \(h = 5\)cm.
Phương pháp giải:
a) Công thức tính thể tích và diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật:
\(V = a.b.h\)
\({S_{xq}} = \left( {a + b} \right).2.h\)
Trong đó \(V\), \({S_{xq}}\), \(a\), \(b\), \(h\) lần lượt là thể tích, diện tích xung quanh, chiều dài, chiều rộng, chiều cao của hình hộp chữ nhật.
b) Tính giá trị biểu thức \(V\), \({S_{xq}}\) khi \(a = 2\)cm; \(h = 5\)cm.
Lời giải chi tiết:
a) Biểu thức tính thể tích của hình hộp chữ nhật: \(V = 3a.2a.h = 6{a^2}h\)
Biểu thức tính diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật: \({S_{xq}} = \left( {3a + 2a} \right).2.h = 5a.2.h = 10ah\)
b) Thay \(a = 2\)cm; \(h = 5\)cm vào các biểu thức trên ta có:
\(V = {6.2^2}.5 = 6.4.5 = 120\) (\(c{m^3}\))
\({S_{xq}} = 10.2.5 = 100\) (\(c{m^2}\))
Video hướng dẫn giải
Cho hình hộp chữ nhật có các kịch thước như hình 4 (tính theo cm).
a) Viết các biểu thức tính thể tích và diện tích xung quang của hình hộp chữ nhật đó.
b) Tính giá trị của các đại lượng trên khi \(a = 2\)cm; \(h = 5\)cm.
Phương pháp giải:
a) Công thức tính thể tích và diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật:
\(V = a.b.h\)
\({S_{xq}} = \left( {a + b} \right).2.h\)
Trong đó \(V\), \({S_{xq}}\), \(a\), \(b\), \(h\) lần lượt là thể tích, diện tích xung quanh, chiều dài, chiều rộng, chiều cao của hình hộp chữ nhật.
b) Tính giá trị biểu thức \(V\), \({S_{xq}}\) khi \(a = 2\)cm; \(h = 5\)cm.
Lời giải chi tiết:
a) Biểu thức tính thể tích của hình hộp chữ nhật: \(V = 3a.2a.h = 6{a^2}h\)
Biểu thức tính diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật: \({S_{xq}} = \left( {3a + 2a} \right).2.h = 5a.2.h = 10ah\)
b) Thay \(a = 2\)cm; \(h = 5\)cm vào các biểu thức trên ta có:
\(V = {6.2^2}.5 = 6.4.5 = 120\) (\(c{m^3}\))
\({S_{xq}} = 10.2.5 = 100\) (\(c{m^2}\))
Mục 4 của chương trình Toán 8 tập 1 Chân trời sáng tạo tập trung vào việc ôn tập và củng cố các kiến thức về phép nhân đa thức, hằng đẳng thức đáng nhớ và ứng dụng của chúng trong giải toán. Việc nắm vững các kiến thức này là nền tảng quan trọng để học tốt các chương tiếp theo.
Bài tập mục 4 trang 10, 11 SGK Toán 8 tập 1 Chân trời sáng tạo bao gồm các dạng bài tập sau:
Để tính giá trị của biểu thức đa thức tại một giá trị cụ thể của biến, ta thay giá trị của biến vào biểu thức và thực hiện các phép toán cộng, trừ, nhân, chia.
Ví dụ: Tính giá trị của biểu thức P = 2x2 + 3x - 1 tại x = -1.
Giải: P = 2(-1)2 + 3(-1) - 1 = 2(1) - 3 - 1 = 2 - 3 - 1 = -2.
Để rút gọn biểu thức đa thức, ta thực hiện các phép toán cộng, trừ, nhân đa thức và sử dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ để đưa biểu thức về dạng đơn giản nhất.
Ví dụ: Rút gọn biểu thức A = (x + 2)(x - 2) + x2.
Giải: A = (x2 - 4) + x2 = 2x2 - 4.
Để phân tích đa thức thành nhân tử, ta sử dụng các phương pháp như đặt nhân tử chung, sử dụng hằng đẳng thức, nhóm đa thức.
Ví dụ: Phân tích đa thức B = x2 - 4x + 4 thành nhân tử.
Giải: B = (x - 2)2.
Để giải các bài toán thực tế liên quan đến phép nhân đa thức và hằng đẳng thức, ta cần đọc kỹ đề bài, xác định các yếu tố liên quan đến bài toán và sử dụng các kiến thức đã học để giải quyết bài toán.
Để học tốt môn Toán 8, các em cần:
Hy vọng với bài giải chi tiết mục 4 trang 10, 11 SGK Toán 8 tập 1 Chân trời sáng tạo này, các em sẽ hiểu rõ hơn về các kiến thức và kỹ năng cần thiết để giải các bài tập Toán 8 một cách hiệu quả. Chúc các em học tập tốt!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
