Chào mừng bạn đến với toan11.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 12. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách giải bài 1.39 trang 26 sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập tốt nhất, giúp bạn tự tin hơn trong quá trình ôn luyện và thi cử.
Một quần thể cá được nuôi trong một hồ nhân tạo lúc ban đầu có (80000) con. Sau (t) năm số lượng quần thể cá nói trên được xác định bởi (Nleft( t right) = frac{{20left( {4 + 3t} right)}}{{1 + 0,05t}}) (nghìn con). a) Khảo sát sự biến thiên của hàm số (y = Nleft( t right)). b) Số lượng tối đa có thể chứa của quần thể cá là bao nhiêu?
Đề bài
Một quần thể cá được nuôi trong một hồ nhân tạo lúc ban đầu có \(80000\) con. Sau \(t\) năm số lượng quần thể cá nói trên được xác định bởi
\(N\left( t \right) = \frac{{20\left( {4 + 3t} \right)}}{{1 + 0,05t}}\) (nghìn con).
a) Khảo sát sự biến thiên của hàm số \(y = N\left( t \right)\).
b) Số lượng tối đa có thể chứa của quần thể cá là bao nhiêu?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Ý a: Khảo sát sự biến thiên của hàm số \(y = N\left( t \right) = \frac{{20\left( {4 + 3t} \right)}}{{1 + 0,05t}}\).
Ý b: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số.
Lời giải chi tiết
a) Xét hàm số \(y = N\left( t \right) = \frac{{20\left( {4 + 3t} \right)}}{{1 + 0,05t}}\).
Tập xác định: \(\left[ {0; + \infty } \right)\).
Sự biến thiên: \(y' = N'\left( t \right) = {\left[ {\frac{{20\left( {4 + 3t} \right)}}{{1 + 0,05t}}} \right]^\prime } = \frac{{56}}{{{{\left( {1 + 0,05t} \right)}^2}}} > 0\) với mọi \(t \ge 0\).
+ Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left[ {0; + \infty } \right)\).
+ Hàm số không có cực trị.
+ Giới hạn tại vô cực \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } N\left( t \right) = 1200\)
+ Bảng biến thiên:
b) Hồ có số lượng cá tối đa khi hàm số \(N\left( t \right) = \frac{{20\left( {4 + 3t} \right)}}{{1 + 0,05t}}\) đạt giá trị lớn nhất.
Từ bảng biến thiên suy ra giá trị lớn nhất của hàm số là \(1200\).
Vậy hồ có thể chứa tối đa 1200 nghìn con hay 1200000 con cá.
Bài 1.39 trang 26 sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học Toán 12, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này thường yêu cầu học sinh phân tích hàm số, tìm đạo hàm, và sử dụng đạo hàm để xác định các điểm cực trị, khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.
Bài 1.39 thường có dạng như sau: Cho hàm số f(x). Yêu cầu tìm đạo hàm f'(x), xét dấu f'(x) để xác định khoảng đồng biến, nghịch biến, và tìm các điểm cực trị của hàm số. Ngoài ra, bài tập có thể yêu cầu vẽ đồ thị hàm số hoặc giải các bài toán liên quan đến ứng dụng của đạo hàm.
Ví dụ: Cho hàm số f(x) = x3 - 3x2 + 2. Hãy tìm đạo hàm, xét dấu đạo hàm, và xác định khoảng đồng biến, nghịch biến, các điểm cực trị của hàm số.
Giải:
| x | -∞ | 0 | 2 | +∞ |
|---|---|---|---|---|
| f'(x) | + | - | + | |
| f(x) | Đồng biến | Nghịch biến | Đồng biến |
Để củng cố kiến thức, bạn có thể làm thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức hoặc trên các trang web học toán online khác.
Bài 1.39 trang 26 sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp bạn hiểu sâu hơn về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc phân tích hàm số. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, bạn sẽ tự tin giải quyết bài tập một cách hiệu quả.
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
