Chào mừng bạn đến với toan11.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 12. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách giải bài 5.37 trang 37 sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập tốt nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và đạt kết quả cao trong môn Toán.
Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng: (Delta :left{ begin{array}{l}x = 1 - t\y = 2 + t\z = - 1 + 2tend{array} right.) và (Delta ':frac{{x - 2}}{2} = frac{{y - 1}}{1} = frac{{z + 3}}{{ - 3}}). Vị trí tương đối của hai đường thẳng này là A. chéo nhau. B. cắt nhau. C. song song. D. trùng nhau.
Đề bài
Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng:
\(\Delta :\left\{ \begin{array}{l}x = 1 - t\\y = 2 + t\\z = - 1 + 2t\end{array} \right.\) và \(\Delta ':\frac{{x - 2}}{2} = \frac{{y - 1}}{1} = \frac{{z + 3}}{{ - 3}}\).
Vị trí tương đối của hai đường thẳng này là
A. chéo nhau.
B. cắt nhau.
C. song song.
D. trùng nhau.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Xác định hai vectơ chỉ phương của hai đường thẳng. Kiểm tra xem chúng có cùng phương hay
không. Xét A, B lần lượt là các điểm thuộc hai đường thẳng. Tính tích vô hướng của \(\overrightarrow {AB} \) với tích có hướng của hai vectơ chỉ phương, sau đó so sánh kết quả với 0 để kiểm tra xem hai đường thẳng cắt nhau hay chéo nhau. Ngoài ra có thể kiểm tra thêm sự vuông góc.
Lời giải chi tiết
Vectơ chỉ phương của hai đường thẳng \(\Delta ,\Delta '\) lần lượt là \(\overrightarrow u ,\overrightarrow {u'} \).
Ta có \(\overrightarrow u = \left( { - 1;1;2} \right),\overrightarrow {u'} = \left( {2;1; - 3} \right)\). Hai vectơ này không cùng phương.
Đường thẳng \(\Delta ,\Delta '\) đi qua \(A\left( {1;2; - 1} \right)\) và \(\Delta ,\Delta '\) đi qua \(B\left( {2;1; - 3} \right)\).
Ta có \(\overrightarrow {AB} = \left( {1; - 1; - 2} \right)\); \(\left[ {\overrightarrow u ,\overrightarrow {u'} } \right] = \left( { - 5;1; - 3} \right)\).
Xét \(\left[ {\overrightarrow u ,\overrightarrow {u'} } \right]\overrightarrow { \cdot AB} = 0\) suy ra hai đường thẳng \(\Delta ,\Delta '\) cắt nhau.
Vậy ta chọn đáp án B.
Bài 5.37 trang 37 sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học Toán 12, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này thường yêu cầu học sinh phân tích hàm số, tìm điểm cực trị, và khảo sát sự biến thiên của hàm số. Việc nắm vững các khái niệm và kỹ năng liên quan đến đạo hàm là yếu tố then chốt để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả.
Trước khi đi vào giải chi tiết, chúng ta cần phân tích kỹ đề bài để xác định rõ yêu cầu và các thông tin quan trọng. Đề bài thường cung cấp một hàm số cụ thể và yêu cầu chúng ta thực hiện một hoặc nhiều thao tác sau:
Để giải bài 5.37 trang 37, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:
Ví dụ minh họa: (Giả sử đề bài là hàm số y = x^3 - 3x^2 + 2)
Bước 1: Tập xác định: D = R
Bước 2: y' = 3x^2 - 6x
Bước 3: 3x^2 - 6x = 0 => x = 0 hoặc x = 2
Bước 4: Khảo sát sự biến thiên:...
Ngoài bài 5.37, còn rất nhiều bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức. Các bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán liên quan đến:
Để giải các bài tập đạo hàm một cách hiệu quả, bạn nên:
Bài 5.37 trang 37 sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm và rèn luyện kỹ năng giải toán. Hy vọng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, bạn sẽ giải quyết bài tập này một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc bạn học tốt!
| Công thức đạo hàm | Ví dụ |
|---|---|
| (x^n)' = nx^(n-1) | (x^3)' = 3x^2 |
| (u + v)' = u' + v' | (x^2 + 3x)' = 2x + 3 |
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
