Chào mừng bạn đến với toan11.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 12. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách giải bài 2.41 trang 57 sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập tốt nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và đạt kết quả cao trong các kỳ thi.
Trong không gian (Oxyz), cho hai điểm (Aleft( { - 1;9;m} right)) và (Bleft( {2;m;5} right)). Biết rằng (AB = 7), tập các giá trị của (m) là A. (left{ {3; - 11} right}) B. (left{ { - 3;11} right}). C. (left{ {3;11} right}). D. (left{ { - 3; - 11} right}).
Đề bài
Trong không gian \(Oxyz\), cho hai điểm \(A\left( { - 1;9;m} \right)\) và \(B\left( {2;m;5} \right)\). Biết rằng \(AB = 7\), tập các giá trị của \(m\) là
A. \(\left\{ {3; - 11} \right\}\)
B. \(\left\{ { - 3;11} \right\}\)
C. \(\left\{ {3;11} \right\}\)
D. \(\left\{ { - 3; - 11} \right\}\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng công thức khoảng cách ta tìm được một phương trình ẩn m thỏa mãn yêu cầu, giải phương trình để tìm m.
Lời giải chi tiết
Ta có \(AB = \sqrt {{3^2} + {{\left( {m - 9} \right)}^2} + {{\left( {5 - m} \right)}^2}} = \sqrt {2{m^2} - 28m + 115} \).
Mà \(AB = 7\) suy ra \(\sqrt {2{m^2} - 28m + 115} = 7 \Leftrightarrow 2{m^2} - 28m + 115 = 49 \Leftrightarrow m = 3\) hoặc \(m = 11\).
Vậy \(m = \left\{ {3;11} \right\}\), ta chọn đáp án C.
Bài 2.41 trang 57 sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học Toán 12, tập trung vào kiến thức về Đạo hàm của hàm số hợp. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các quy tắc đạo hàm đã học để tính đạo hàm của các hàm số phức tạp. Việc nắm vững kiến thức nền tảng và kỹ năng tính toán là yếu tố then chốt để giải quyết bài tập này một cách chính xác.
Bài 2.41 bao gồm một số câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh tính đạo hàm của các hàm số sau:
Để giải bài 2.41, chúng ta cần áp dụng quy tắc đạo hàm của hàm số hợp, được phát biểu như sau:
Nếu y = f(u) và u = g(x) thì dy/dx = (dy/du) * (du/dx)
Áp dụng quy tắc này, ta sẽ tiến hành tính đạo hàm từng lớp hàm số từ ngoài vào trong.
Đặt u = x^2 + 1. Khi đó, y = sin(u).
Ta có: dy/du = cos(u) và du/dx = 2x.
Vậy, dy/dx = (dy/du) * (du/dx) = cos(u) * 2x = cos(x^2 + 1) * 2x = 2x * cos(x^2 + 1).
Đặt u = √(x) = x^(1/2). Khi đó, y = cos(u).
Ta có: dy/du = -sin(u) và du/dx = (1/2) * x^(-1/2) = 1 / (2√(x)).
Vậy, dy/dx = (dy/du) * (du/dx) = -sin(u) * (1 / (2√(x))) = -sin(√(x)) / (2√(x)).
Đặt u = e^x. Khi đó, y = tan(u).
Ta có: dy/du = sec^2(u) và du/dx = e^x.
Vậy, dy/dx = (dy/du) * (du/dx) = sec^2(u) * e^x = e^x * sec^2(e^x).
Đặt u = x^3 + 2x. Khi đó, y = ln(u).
Ta có: dy/du = 1/u và du/dx = 3x^2 + 2.
Vậy, dy/dx = (dy/du) * (du/dx) = (1/u) * (3x^2 + 2) = (3x^2 + 2) / (x^3 + 2x).
Để củng cố kiến thức, bạn có thể thử giải các bài tập tương tự sau:
Bài 2.41 trang 57 sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng tính đạo hàm của hàm số hợp. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải được trình bày trong bài viết này, bạn sẽ tự tin hơn khi đối mặt với các bài tập tương tự.
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
