Giải Bài 6.9 Trang 45 Sách Bài Tập Toán 12 - Kết Nối Tri Thức

Giải bài 6.9 trang 45 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức

Giải bài 6.9 trang 45 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức

Chào mừng bạn đến với toan11.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 12. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách giải bài 6.9 trang 45 sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức một cách nhanh chóng và hiệu quả.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập tốt nhất, giúp bạn tự tin chinh phục môn Toán.

Có hai túi kẹo. Túi I có 3 chiếc kẹo sô cô la đen và 2 chiếc kẹo sô cô la trắng. Túi II có 4 chiếc kẹo sô cô la đen và 3 chiếc kẹo sô cô la trắng. Từ túi I lấy ngẫu nhiên một chiếc kẹo. Nếu là chiếc kẹo sô cô la đen thì thêm 2 chiếc kẹo sô cô la đen vào túi II. Nếu là chiếc kẹo sô cô la trắng thì thêm hai chiếc kẹo sô cô la trắng vào túi II. Sau đó từ túi II lấy ngẫu nhiên một chiếc kẹo. Tính xác suất để lấy được chiếc kẹo sô cô la trắng.

Đề bài

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 6.9 trang 45 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức 1

Xác định các biến cố và áp dụng công thức xác suất toàn phần.

Lời giải chi tiết

Gọi A là biến cố: “Lấy được một chiếc kẹo trắng từ túi I”;

B là biến cố: “Lấy được một chiếc kẹo trắng từ túi II”.

Ta có \(P\left( A \right) = \frac{2}{5}\), \(P\left( {\overline A } \right) = \frac{3}{5}\);

\(P\left( {B|A} \right) = \frac{5}{9}\), \(P\left( {B|\overline A } \right) = \frac{3}{9} = \frac{1}{3}\).

Theo công thức xác suất toàn phần ta có:

\(P\left( B \right) = P\left( A \right) \cdot P\left( {B|A} \right) + P\left( {\bar A} \right) \cdot P\left( {B|\bar A} \right) = \frac{2}{5} \cdot \frac{5}{9} + \frac{3}{5} \cdot \frac{1}{3} = \frac{{19}}{{45}}\).

Sẵn sàng bứt phá tại Kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán với chiến lược ôn luyện tối ưu! Khám phá ngay Giải bài 6.9 trang 45 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức – nội dung trọng điểm trong chuyên mục đề toán lớp 12 trên nền tảng soạn toán. Bộ tài liệu lý thuyết toán thpt được biên soạn bài bản, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình Toán 12, là công cụ đắc lực giúp học sinh làm chủ mọi dạng toán trọng tâm và rèn luyện kỹ năng giải đề hiệu quả. Nhờ phương pháp học tập trực quan, logic và tính ứng dụng cao, học sinh sẽ tự tin chinh phục điểm số cao, vững vàng tiến bước vào cánh cửa đại học mơ ước. Đây chính là hành trang không thể thiếu cho bất kỳ ai muốn đạt thành tích xuất sắc trong kỳ thi quan trọng nhất cấp THPT.

Giải bài 6.9 trang 45 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức: Tổng quan

Bài 6.9 trang 45 sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm của hàm số để giải quyết các bài toán thực tế. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, bạn cần nắm vững các khái niệm cơ bản về đạo hàm, quy tắc tính đạo hàm và các ứng dụng của đạo hàm trong việc tìm cực trị, khoảng đơn điệu của hàm số.

Nội dung bài tập 6.9

Bài 6.9 thường xoay quanh việc tìm đạo hàm của một hàm số cụ thể, sau đó sử dụng đạo hàm để phân tích tính chất của hàm số đó. Ví dụ, bài tập có thể yêu cầu tìm đạo hàm của hàm số f(x) = x^3 - 3x^2 + 2x và xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số này.

Phương pháp giải bài tập 6.9

Bước 1: Tính đạo hàm của hàm số. Sử dụng các quy tắc tính đạo hàm đã học để tìm f'(x).
Bước 2: Tìm các điểm dừng của hàm số. Giải phương trình f'(x) = 0 để tìm các giá trị x mà tại đó đạo hàm bằng 0.
Bước 3: Lập bảng biến thiên. Dựa vào các điểm dừng và dấu của đạo hàm trên các khoảng xác định, lập bảng biến thiên để xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.
Bước 4: Kết luận. Dựa vào bảng biến thiên, đưa ra kết luận về khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.

Ví dụ minh họa

Bài toán: Tìm khoảng đồng biến của hàm số f(x) = x^3 - 3x^2 + 2x.

Giải:

Bước 1: Tính đạo hàm: f'(x) = 3x^2 - 6x + 2
Bước 2: Tìm điểm dừng: Giải phương trình 3x^2 - 6x + 2 = 0, ta được x1 = (3 - √3)/3 và x2 = (3 + √3)/3
Bước 3: Lập bảng biến thiên:
x -∞ (3 - √3)/3 (3 + √3)/3 +∞
f'(x) + - +
f(x) ↗ ↘ ↗
Bước 4: Kết luận: Hàm số đồng biến trên các khoảng (-∞; (3 - √3)/3) và ((3 + √3)/3; +∞).

x	-∞	(3 - √3)/3	(3 + √3)/3	+∞
f'(x)	+	-	+
f(x)	↗	↘	↗

Các dạng bài tập tương tự

Ngoài bài 6.9, còn rất nhiều bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức. Các bài tập này thường yêu cầu học sinh:

Tìm đạo hàm của các hàm số phức tạp hơn.
Vận dụng đạo hàm để giải các bài toán tối ưu hóa.
Khảo sát hàm số bằng đạo hàm.

Lưu ý khi giải bài tập về đạo hàm

Nắm vững các quy tắc tính đạo hàm.
Chú ý đến các trường hợp đặc biệt khi tính đạo hàm.
Kiểm tra lại kết quả sau khi tính đạo hàm.
Sử dụng bảng biến thiên để phân tích tính chất của hàm số một cách trực quan.

Tài liệu tham khảo

Để học tốt môn Toán 12, bạn có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:

Sách giáo khoa Toán 12 - Kết nối tri thức
Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức
Các trang web học Toán online uy tín như toan11.edu.vn

Kết luận

Bài 6.9 trang 45 sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp bạn củng cố kiến thức về đạo hàm. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và ví dụ minh họa trên, bạn đã có thể giải bài tập này một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc bạn học tốt!

Tên của trò chơi là bắt cóc: Ai là kẻ ác thực sự khi ranh giới thiện lương bị xóa nhòa? | toan11.edu.vn

Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!

03/10/2025