Giải Bài 5.30 Trang 35 Sách Bài Tập Toán 12 - Kết Nối Tri Thức

Giải bài 5.30 trang 35 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức

Giải bài 5.30 trang 35 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức

Chào mừng bạn đến với toan11.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 12. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách giải bài 5.30 trang 35 sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức một cách nhanh chóng và hiệu quả.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập tốt nhất, giúp bạn tự tin chinh phục môn Toán.

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (left( P right):2x + 3y - z - 1 = 0) và điểm (Aleft( {1;2; - 1} right)). Phương trình chính tắc của đường thẳng d đi qua A và vuông góc với mặt phẳng (P) là A. (frac{{x + 1}}{2} = frac{{y + 2}}{3} = frac{{z - 1}}{{ - 1}}). B. (frac{{x - 1}}{2} = frac{{y - 2}}{3} = frac{{z + 1}}{{ - 1}}). C. (frac{{x - 1}}{1} = frac{{y - 2}}{2} = frac{{z + 1}}{{ - 1}}). D. (frac{{x + 1}}{1} = frac{{y + 2}}{2} = frac{{z - 1}}{{ - 1}}).

Đề bài

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( P \right):2x + 3y - z - 1 = 0\) và điểm \(A\left( {1;2; - 1} \right)\). Phương trình chính tắc của đường thẳng d đi qua A và vuông góc với mặt phẳng (P) là

A. \(\frac{{x + 1}}{2} = \frac{{y + 2}}{3} = \frac{{z - 1}}{{ - 1}}\).

B. \(\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y - 2}}{3} = \frac{{z + 1}}{{ - 1}}\).

C. \(\frac{{x - 1}}{1} = \frac{{y - 2}}{2} = \frac{{z + 1}}{{ - 1}}\).

D. \(\frac{{x + 1}}{1} = \frac{{y + 2}}{2} = \frac{{z - 1}}{{ - 1}}\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 5.30 trang 35 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức 1

Viết phương trình chính tắc của d với d đi qua A và nhận vectơ pháp tuyến của (P) làm vectơ chỉ phương.

Lời giải chi tiết

Vectơ pháp tuyến của d là \(\overrightarrow n = \left( {2;3; - 1} \right)\). Do d vuông góc với mặt phẳng (P) nên d nhận vectơ pháp tuyến của (P) làm vectơ chỉ phương.

Suy ra phương trình chính tắc của d là \(\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y - 2}}{3} = \frac{{z + 1}}{{ - 1}}\).

Vậy ta chọn đáp án B.

Sẵn sàng bứt phá tại Kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán với chiến lược ôn luyện tối ưu! Khám phá ngay Giải bài 5.30 trang 35 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức – nội dung trọng điểm trong chuyên mục toán lớp 12 trên nền tảng môn toán. Bộ tài liệu toán thpt được biên soạn bài bản, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình Toán 12, là công cụ đắc lực giúp học sinh làm chủ mọi dạng toán trọng tâm và rèn luyện kỹ năng giải đề hiệu quả. Nhờ phương pháp học tập trực quan, logic và tính ứng dụng cao, học sinh sẽ tự tin chinh phục điểm số cao, vững vàng tiến bước vào cánh cửa đại học mơ ước. Đây chính là hành trang không thể thiếu cho bất kỳ ai muốn đạt thành tích xuất sắc trong kỳ thi quan trọng nhất cấp THPT.

Giải bài 5.30 trang 35 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức: Tổng quan

Bài 5.30 trang 35 sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học Toán 12, tập trung vào kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc khảo sát hàm số. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế, rèn luyện kỹ năng tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề.

Nội dung bài tập 5.30

Bài 5.30 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Xác định khoảng đơn điệu của hàm số: Sử dụng đạo hàm để xác định khoảng tăng, khoảng giảm của hàm số.
Tìm cực trị của hàm số: Tìm điểm cực đại, điểm cực tiểu của hàm số.
Khảo sát hàm số: Vẽ đồ thị hàm số, xác định tiệm cận, điểm uốn.
Ứng dụng đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế: Ví dụ như bài toán tối ưu hóa, bài toán tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất.

Lời giải chi tiết bài 5.30 trang 35

Để giải bài 5.30 trang 35 sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức, chúng ta cần thực hiện các bước sau:

Xác định tập xác định của hàm số.
Tính đạo hàm cấp nhất của hàm số.
Tìm các điểm dừng của hàm số (điểm mà đạo hàm bằng 0 hoặc không xác định).
Khảo sát dấu của đạo hàm cấp nhất trên các khoảng xác định để xác định khoảng đơn điệu của hàm số.
Tính đạo hàm cấp hai của hàm số.
Khảo sát dấu của đạo hàm cấp hai tại các điểm dừng để xác định cực đại, cực tiểu của hàm số.
Vẽ đồ thị hàm số.

Ví dụ minh họa

Giả sử bài 5.30 yêu cầu khảo sát hàm số y = x³ - 3x² + 2. Chúng ta sẽ thực hiện các bước như sau:

Tập xác định: D = R
Đạo hàm cấp nhất: y' = 3x² - 6x
Điểm dừng: 3x² - 6x = 0 => x = 0 hoặc x = 2
Khảo sát dấu của y':
- x < 0: y' > 0 (hàm số tăng)
- 0 < x < 2: y' < 0 (hàm số giảm)
- x > 2: y' > 0 (hàm số tăng)
Đạo hàm cấp hai: y'' = 6x - 6
Khảo sát dấu của y'':
- x < 1: y'' < 0 (hàm số lõm)
- x > 1: y'' > 0 (hàm số lồi)
Kết luận: Hàm số đạt cực đại tại x = 0, y = 2 và đạt cực tiểu tại x = 2, y = -2.

Mẹo giải bài tập đạo hàm hiệu quả

Để giải các bài tập về đạo hàm một cách hiệu quả, bạn nên:

Nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản.
Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
Sử dụng các công cụ hỗ trợ như máy tính bỏ túi hoặc phần mềm giải toán.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Tài liệu tham khảo

Bạn có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để học tốt môn Toán 12:

Sách giáo khoa Toán 12 - Kết nối tri thức
Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức
Các trang web học Toán online uy tín như toan11.edu.vn

Kết luận

Hy vọng bài viết này đã giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài 5.30 trang 35 sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức. Chúc bạn học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!

Tên của trò chơi là bắt cóc: Ai là kẻ ác thực sự khi ranh giới thiện lương bị xóa nhòa? | toan11.edu.vn

Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!

03/10/2025