Giải Bài 6.10 Trang 45 Sbt Toán 12 - Kết Nối Tri Thức

Giải bài 6.10 trang 45 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức

Giải bài 6.10 trang 45 sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức

Chào mừng bạn đến với toan11.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 12. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 6.10 trang 45 sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức một cách nhanh chóng và hiệu quả.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập tốt nhất, giúp bạn tự tin chinh phục môn Toán.

Trong một nhà máy có hai phân xưởng. Phân xưởng I sản xuất 40% sản phẩm. Phân xưởng II sản xuất 60% sản phẩm. Xác suất làm ra phế phẩm của hai phân xưởng I và II tương ứng là 0,05 và 0,02. Chọn ngẫu nhiên một sản phẩm của nhà máy thì đó là phế phẩm. Tính xác suất để sản phẩm đó là do phân xưởng I sản xuất.

Đề bài

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 6.10 trang 45 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức 1

Xác định các biến cố và áp dụng công thức Bayes .

Lời giải chi tiết

Gọi A là biến cố: “Sản phẩm của phân xưởng I”;

B là biến cố: “Sản phẩm là phế phẩm”.

Khi đó \(\overline A \) là biến cố:”Sản phẩm của phân xưởng II”; \(\overline B \) là biến cố: “Sản phẩm không là

phế phẩm”.

Ta có \(P\left( A \right) = 0,4\), \(P\left( B|A \right)=0,05\);

\(P\left( {\overline A } \right) = 1 - P\left( A \right) = 0,6\), \(P\left( {B|\overline A } \right) = 0,02\).

Theo công thức Bayes ta có:

\(P\left( {A|B} \right) = \frac{{P\left( A \right) \cdot P\left( {B|A} \right)}}{{P\left( A \right) \cdot P\left( {B|A} \right) + P\left( {\bar A} \right) \cdot P\left( {B|\bar A} \right)}} = \frac{{0,4 \cdot 0,05}}{{0,4 \cdot 0,05 + 0,6 \cdot 0,02}} = \frac{5}{8}\).

Sẵn sàng bứt phá tại Kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán với chiến lược ôn luyện tối ưu! Khám phá ngay Giải bài 6.10 trang 45 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức – nội dung trọng điểm trong chuyên mục đề thi toán 12 trên nền tảng đề thi toán. Bộ tài liệu toán thpt được biên soạn bài bản, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình Toán 12, là công cụ đắc lực giúp học sinh làm chủ mọi dạng toán trọng tâm và rèn luyện kỹ năng giải đề hiệu quả. Nhờ phương pháp học tập trực quan, logic và tính ứng dụng cao, học sinh sẽ tự tin chinh phục điểm số cao, vững vàng tiến bước vào cánh cửa đại học mơ ước. Đây chính là hành trang không thể thiếu cho bất kỳ ai muốn đạt thành tích xuất sắc trong kỳ thi quan trọng nhất cấp THPT.

Giải bài 6.10 trang 45 sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức: Tổng quan

Bài 6.10 trang 45 sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học Toán 12, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh nắm vững các khái niệm về đạo hàm của hàm số, quy tắc tính đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc tìm cực trị, khoảng đơn điệu của hàm số.

Nội dung bài tập 6.10

Bài tập 6.10 thường có dạng yêu cầu học sinh:

Tính đạo hàm của hàm số.
Tìm cực trị của hàm số.
Xác định khoảng đơn điệu của hàm số.
Giải các bài toán liên quan đến ứng dụng của đạo hàm trong thực tế.

Lời giải chi tiết bài 6.10 trang 45

Để giải bài 6.10 trang 45 sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức, chúng ta cần thực hiện các bước sau:

Bước 1: Xác định hàm số cần xét.
Bước 2: Tính đạo hàm của hàm số.
Bước 3: Tìm các điểm cực trị của hàm số bằng cách giải phương trình đạo hàm bằng 0.
Bước 4: Xác định khoảng đơn điệu của hàm số dựa vào dấu của đạo hàm.
Bước 5: Kết luận về cực trị và khoảng đơn điệu của hàm số.

Ví dụ minh họa:

Giả sử hàm số cần xét là f(x) = x³ - 3x² + 2.

Bước 1: Hàm số f(x) = x³ - 3x² + 2.

Bước 2: Đạo hàm của hàm số là f'(x) = 3x² - 6x.

Bước 3: Giải phương trình f'(x) = 0, ta được 3x² - 6x = 0 => x(3x - 6) = 0 => x = 0 hoặc x = 2.

Bước 4: Xét dấu của f'(x) trên các khoảng (-∞; 0), (0; 2), (2; +∞):

Trên khoảng (-∞; 0), f'(x) > 0 => hàm số đồng biến.
Trên khoảng (0; 2), f'(x) < 0 => hàm số nghịch biến.
Trên khoảng (2; +∞), f'(x) > 0 => hàm số đồng biến.

Bước 5: Hàm số đạt cực đại tại x = 0, giá trị cực đại là f(0) = 2. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2, giá trị cực tiểu là f(2) = -2.

Các dạng bài tập tương tự

Ngoài bài 6.10, còn rất nhiều bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức. Các bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán về:

Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số.
Khảo sát hàm số.
Ứng dụng đạo hàm để giải các bài toán tối ưu.

Mẹo giải bài tập về đạo hàm

Để giải tốt các bài tập về đạo hàm, bạn cần:

Nắm vững các công thức tính đạo hàm cơ bản.
Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
Sử dụng các công cụ hỗ trợ như máy tính bỏ túi hoặc phần mềm giải toán.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Kết luận

Bài 6.10 trang 45 sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm. Hy vọng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, bạn sẽ tự tin giải quyết bài tập này và các bài tập tương tự một cách hiệu quả. Chúc bạn học tốt!

Tên của trò chơi là bắt cóc: Ai là kẻ ác thực sự khi ranh giới thiện lương bị xóa nhòa? | toan11.edu.vn

Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!

03/10/2025